Mathematica solo necesita una función para obtener todos los valores propios y los vectores propios correspondientes:
Sistema propio [ {{ 1, 1/3, 1, 1/6, 1/5, 1/3, 1/2},
{3, 1, 3, 1/3, 1/4, 1 /2 , 1/2},
{1, 1/3, 1, 1/5, 1/5, 1/5, 1/3},
{6 , 3 , 5, 1, 1, 2, 1},
{5, 4, 5, 1, 1, 2, 2},
{3, 2, 5 , 1 /2, 1/2, 1, 1/2},
{2, 2, 3, 1, 1/2, 2, 1}}]
El El resultado numérico viene dado por La siguiente fórmula está dada:
n[Sistema propio [{{1, 1/3, 1, 1/6, 1/5, 1/3, 1/2},
{3, 1, 3, 1/3, 1/4, 1/2, 1/2},
{1, 1/3, 1, 1/5 , 1/5, 1/5, 1/3},
{6, 3, 5, 1, 1, 2, 1},
{5, 4, 5 , 1, 1, 2, 2},
{3, 2, 5, 1/2, 1/2, 1, 1/2},
{2, 2 , 3, 1, 1/2, 2, 1}}]]
La salida es
{{7.24398, -0.0507673 1.19136 I, -0.0507673-1.19136 I, -0.00121045 0,444738 I, -0,0065438
{{0,28126, 0,539823, 0,249504, 1,40788, 1,58162, 0,827308, 1.},
{-0,044354 - 0,251286 I, -0,39 4803 0,19861 Yo, - , -2},
{ -0,0238199 0,332635 I, 0,0398586 0,5 11946 I, 0,210527 - 0,405317 I, -1,9436 - 1,83159 I I 441-0,340911I, 0,452218 - 0,0228507 I, -0. 801689 - 4.0565438}}}
El primer grupo es el valores propios, seguidos de los vectores propios correspondientes.
Entonces solo hay un valor propio real: 7.24398, y el vector propio correspondiente:
{0.28126, 0.539823, 0.249504, 1.40788, 1.58162, 0.827308, 1.}.
Acabo de ver el mismo problema nuevamente (pero las posiciones de (1, 6) y (6, 1) son diferentes).
¿El vector propio se multiplica por un número distinto de cero o por un vector propio?
Como peso, ¿quieres que los componentes sumen 1?
Entonces también podríamos dividir el vector de características obtenido anteriormente por la suma de los componentes.
{0.0510222, 0.0927348, 0.0426905, 0.24047, 0.269532, 0.134296, 0.169255}.