¿Qué se demuestra el teorema de la mariposa?

Teorema de la mariposa: Sea M el punto medio de la cuerda interior PQ del círculo y sean M las cuerdas AB y CD. Sea PQ donde AD y BC se cruzan en los puntos X e Y, entonces M es el punto medio de XY.

Si se elimina la condición del punto medio, la conclusión se convierte en una fórmula de proporción general sobre segmentos de recta dirigidos, llamada "Teorema de Candy". Si no es el punto medio, entonces: 1/My-1/MX = 1/MQ-1/MP, tanto 2 como 3 son verdaderos.

Introducción

El teorema de la mariposa se publicó por primera vez como un problema de prueba en una revista popular "A Man's Diary" en 1815. Debe su nombre a su peculiar forma geométrica, que se asemeja a una mariposa.

Ha habido muchas soluciones hermosas y peculiares en la historia, entre las cuales la prueba no elemental de Horner debería ser la primera. En cuanto a la prueba de matemáticas elementales, en materiales extranjeros, generalmente se cree que fue propuesta por primera vez por Steven, un profesor de matemáticas de secundaria, quien dio la prueba del método del área.