Utilizar lenguaje simbólico (incluidas letras, números, gráficos y varios símbolos específicos) para describir el contenido de las matemáticas es pensamiento simbólico. La idea de los símbolos es integrar todas las instancias de datos en una y utilizar fórmulas alfabéticas simples y claras para expresar un lenguaje y texto complejos, que sean fáciles de recordar y usar. Es un proceso desde lo concreto a la representación y luego a la simbolización abstracta, abstrayendo cosas, fenómenos y sus relaciones en símbolos y fórmulas matemáticas. El lenguaje matemático encarnado por símbolos es un lenguaje universal y un reflejo integral de la competencia matemática de una persona.
⑵Convertir pensamientos
Transformar pensamientos es el método de pensamiento más utilizado en matemáticas. Su idea básica es transformar la solución del problema A en la solución del problema B, y luego obtener la solución del problema A mediante la inversa de la solución del problema B. Generalmente se refiere a una "transformación" irreversible. Sus formas básicas incluyen: convertir la dificultad en fácil, convertir la vida en madurez, convertir la complejidad en simplicidad, convertir el todo en partes, convertir la música en rectitud, etc. Por ejemplo, al calcular el área de una figura combinada, cortar la figura combinada en figuras simples y luego calcular la suma o diferencia de las áreas de cada parte puede ayudar a los estudiantes a comprender la esencia de la reducción.
(3) Pensamiento de descomposición
El pensamiento de descomposición es un método que consiste en descomponer primero el problema original en varios subproblemas fáciles de resolver y luego descomponerlo en varios subproblemas fáciles de resolver. áreas, y luego dividir los diversos subproblemas fáciles de resolver en Un método de pensamiento que divide los pasos de resolución de problemas en pasos fáciles de avanzar y luego los resuelve uno por uno para lograr el objetivo de resolver exitosamente el problema original. problema. Por ejemplo, la estrategia de resolución de problemas de "pensamiento inverso" en la enseñanza "Estrategias de resolución de problemas" de quinto grado encarna esta idea.
(4) Cambia tus pensamientos
Transformar pensamientos es una estrategia importante para resolver problemas matemáticos. Es una forma de pensar de una forma a otra. La transformación aquí es una transformación bidireccional reversible. La reducción es una estrategia muy útil para resolver problemas matemáticos. Cuando se transforma el problema, se pueden transformar tanto las condiciones conocidas como la conclusión del problema. Las transformaciones pueden ser equivalentes o no. Resolver problemas matemáticos con la idea de reducción es solo el primer paso. El segundo paso es resolver el problema de reducción. El tercer paso es convertir la solución del problema de reducción en la solución del problema. Si se utiliza la relación equivalente para la conversión, la solución se puede obtener directamente sin pasar por el paso de inversión.
⑸Pensamiento de clasificación
El método de pensamiento de clasificación no es exclusivo de las matemáticas, sino que refleja la clasificación de objetos matemáticos y sus estándares de clasificación. Por ejemplo, la clasificación de los números naturales se puede dividir en números impares y pares según sean divisibles por 2 y los números compuestos se dividen según el número de factores; Otro ejemplo es un triángulo que se puede dividir por lados o ángulos. Diferentes estándares de clasificación tendrán diferentes resultados de clasificación y generarán nuevos conceptos. La clasificación correcta y razonable de los objetos matemáticos depende de estándares de clasificación correctos y razonables. La clasificación del conocimiento matemático ayuda a los estudiantes a clasificar y construir conocimientos.
[6] Pensamiento inductivo
La inducción matemática es un método de prueba matemática utilizado habitualmente para determinar que una expresión es válida entre todos los números naturales, o que otra forma es válida en un infinito. secuencia Mediana y efectiva. Existe una visión general de la forma utilizada en lógica matemática e informática que establece que las expresiones que se pueden encontrar son expresiones equivalentes, lo que se conoce como inducción estructural.
Primera analogía del pensamiento
La analogía matemática se refiere a transferir las propiedades conocidas de un tipo de objeto matemático a otro tipo de objeto matemático basándose en la similitud de los dos tipos de objetos matemáticos, que puede resolver el problema Reflexiones sobre algunos problemas aparentemente complejos y difíciles. La idea de analogía no sólo hace que el conocimiento matemático sea fácil de entender, sino que también hace que la memoria de fórmulas sea natural y concisa, y puede estimular la creatividad de los estudiantes.
Ideas como hipótesis
El pensamiento de hipótesis es un método de pensamiento matemático especulativo de uso común, que se puede utilizar para resolver algunas preguntas para completar espacios en blanco, preguntas de verdadero o falso y aplicaciones. preguntas. La relación cuantitativa de algunos temas está relativamente oculta y es difícil establecer la relación cuantitativa, o la relación cuantitativa es relativamente abstracta y difícil de empezar. Primero puede hacer algunas suposiciones sobre las condiciones o problemas conocidos de la pregunta, luego realizar cálculos basados en las condiciones conocidas de la pregunta y, finalmente, encontrar la respuesta correcta basándose en la contradicción de cantidades. El pensamiento hipotético es un tipo de pensamiento imaginativo significativo, una vez dominado, puede hacer que los problemas a resolver sean más vívidos y concretos, enriqueciendo así las ideas para la resolución de problemas.
⑼ Pensamiento comparativo
La comprensión humana de todas las cosas se basa en la comparación, ya sea para distinguir diferencias de similitudes o para buscar similitudes de diferencias. El educador ruso Ushensky dijo: "La comparación es la base de toda comprensión y de todo pensamiento.
"Mientras los estudiantes de primaria aprenden conocimientos matemáticos, también necesitan comprender el significado esencial de los nuevos conocimientos comparando materiales matemáticos y dominar las conexiones y diferencias entre conocimientos.
Los profesores deben ser buenos enseñando la aplicación de fracciones preguntas Guíe a los estudiantes para que comparen las cantidades conocidas y desconocidas en el problema antes y después del cambio, lo que puede ayudarlos a encontrar rápidamente formas de resolver el problema
⑽Restringir ideas
Las cosas cambian. De cantidad a cantidad, la esencia del método límite es lograr un cambio cualitativo a través del proceso infinito de cambio cuantitativo. Hay muchos lugares en los libros de texto de la escuela primaria actuales que se centran en la penetración de ideas extremas.
La deducción también es una especie de pensamiento deductivo. Un tipo de actividad racional, pero a diferencia de la intuición, no son actividades racionales simples. Primero debemos asumir algunas verdades (o definiciones) y luego usar estas definiciones para sacar algunas conclusiones. /p>
⑿Ideas de modelo
Se refiere a un objeto específico en el mundo real, a partir de su prototipo de vida específico, haciendo pleno uso de los llamados procesos como observación, experimentación, cálculo y comparación. , análisis, síntesis y generalización para simplificar y formular hipótesis en la vida. Transformar problemas prácticos en modelos de problemas matemáticos es una forma de pensar en los estudiantes para comprender y abordar las cosas o los problemas matemáticos que los rodean desde una perspectiva matemática. perspectiva es el estado más alto de las matemáticas y un alto nivel de alfabetización matemática de los estudiantes. El objetivo que se persigue
[13] Idea de correspondencia
Correspondencia significa que un elemento de un mismo sistema es equivalente. en naturaleza, función y ubicación de un elemento en otro sistema. El pensamiento por correspondencia puede entenderse como una forma de pensar sobre la conexión entre dos elementos conjuntos. La incorporación de ideas correspondientes en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria puede ayudar a mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
[14] Establecer la idea
Un cierto número de cosas completamente diferentes (ya sean concretas o abstractas) se combinan y se consideran como un todo, llamado conjunto, y cada cosa se llama conjunto Un elemento. En términos simples, es considerar algunos objetos diferentes identificables como un todo, y este todo es la colección de todos estos objetos.
Se basa en la combinación de. números y formas La conexión interna entre las condiciones y conclusiones de los problemas matemáticos no solo analiza su significado algebraico sino que también revela su significado geométrico, de modo que la relación cuantitativa y la forma espacial del problema se pueden combinar hábil y armoniosamente, y los problemas matemáticos pueden. resolverse mediante la transformación mutua de números y formas.
Expresa la idea de estadística
La importancia de agregar cursos de estadística y probabilidad a las matemáticas de la escuela primaria es formar la capacidad. interpretar razonablemente datos, mejorar la capacidad de comprender científicamente el mundo objetivo y desarrollar la capacidad de resolver problemas prácticos en situaciones reales
⒄Pensamiento sistémico
El pensamiento sistémico es un sistema orgánico con. Funciones específicas compuestas por varios elementos (o componentes) que están relacionados y son funcionales. El método de pensamiento sistémico requiere que las personas estudien los objetos desde las interrelaciones entre los elementos del sistema, las interrelaciones e interacciones entre sistemas y elementos, y desde el sistema hacia el. Entorno externo, para encontrar la mejor solución para investigar y resolver problemas.