Este modelo de enseñanza enfatiza la combinación de la teoría y la práctica de la enseñanza. No es una simple recopilación de experiencia docente, ni una mezcla de teoría vacía y experiencia docente, sino un intermediario entre teoría y práctica. Por ello, los modelos de enseñanza son vistos como un puente entre la teoría y la práctica.
El modelo de enseñanza refleja la relación combinada entre los tres elementos de la estructura docente, a saber, profesores, estudiantes y materiales didácticos. Revela también la relación vertical entre cada etapa, eslabón y paso en la estructura docente. como la composición de la enseñanza en el aula. La relación horizontal entre los contenidos de la enseñanza, los objetivos de la enseñanza, los métodos de enseñanza y otros factores se expresa como la combinación de factores que afectan el logro de los objetivos de la enseñanza en un determinado vínculo docente dentro de una determinada estructura temporal y espacial.
En primer lugar, se presentan los principales modelos de enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria
1. Clasificación de los modelos de enseñanza
Desde una perspectiva psicológica, los modelos de enseñanza pueden. dividirse en: modelo de enseñanza del procesamiento de la información basado en la teoría escolar cognitiva; modelo de enseñanza conductual basado en la teoría escolar conductista; modelo de enseñanza personalizado basado en la teoría escolar humanista; modelo de enseñanza cooperativa basado en ideas de educación humanística y centrada en lo social.
La teoría de la enseñanza moderna divide los modelos de enseñanza en: modelos de enseñanza centrados en el desarrollo cognitivo, como el modelo de enseñanza del aprendizaje por aceptación significativa de Ausubel, el modelo de enseñanza en el aula de cinco enlaces de Kailov, el modelo de enseñanza ejemplar de Genscher;
Centrarse en el modelo de enseñanza general, como optimizar el modelo de enseñanza; centrarse en los modelos de enseñanza de investigación y descubrimiento, como el modelo de enseñanza de descubrimiento de Bruner y el modelo de enseñanza de investigación, centrarse en el entrenamiento de habilidades y el comportamiento. Los modelos de enseñanza formados, como la enseñanza de procedimientos de Skinner; modelo y modelo de enseñanza de dominio de Bruner se centran en modelos de enseñanza irracionales y abiertos, como el modelo de enseñanza no guiada de Rogers.
A partir de las características de las actividades docentes, se puede dividir en: modalidad de enseñanza de orientación-aceptación; modalidad de enseñanza de autoestudio-consejería;
modo de enseñanza de exploración-descubrimiento; modo; Ejemplos: imitación de modelos de enseñanza, etc.
2. Varios modelos de enseñanza comúnmente utilizados en China.
1. Modelo "Guía-Descubrir"
El modelo "Guía-Descubrir" es un modelo de enseñanza muy utilizado en nuevos cursos de matemáticas. En las actividades de enseñanza, los profesores no inculcan conocimientos ya preparados a los estudiantes, sino que convierten los materiales expresados en forma de "conclusiones" en cadenas de preguntas cuidadosamente establecidas, cambiando el aprendizaje de absorción pasiva por un aprendizaje de investigación activo, estimulando la curiosidad de los estudiantes y permitiéndoles Bajo la guía de los maestros, los estudiantes descubren y resuelven problemas a través de la exploración independiente y la comunicación cooperativa, dominando así conocimientos y habilidades, construyendo conocimientos de forma independiente y desarrollando habilidades.
La principal base teórica de este modelo de enseñanza es la teoría del “aprendizaje por descubrimiento” de Bruner, la teoría de la “enseñanza por actividad” de Dewey y la teoría de la enseñanza de “investigación-discusión” de Brenda. La investigación sobre la teoría moderna de la enseñanza de las matemáticas muestra que el proceso por el que los estudiantes aprenden matemáticas es un proceso de autoconstrucción, autodescubrimiento y recreación de los estudiantes. Si una persona quiere aprender bien matemáticas, debe crear conocimiento matemático basado en su propia experiencia y su propia forma de pensar.
El objetivo didáctico de este modelo es aprender a encontrar problemas y cultivar y mejorar las habilidades de pensamiento creativo.
La estructura de enseñanza del modelo “orientación-descubrimiento” es: crear situaciones-plantear preguntas-explorar conjeturas-razonar y verificar-sacar conclusiones.
La esencia del modelo "orientación-descubrimiento" es dar rienda suelta a la subjetividad de los estudiantes, estimular el interés de los estudiantes por aprender y generar motivación interna para el aprendizaje consciente, lo que favorece el desarrollo de los estudiantes. ' inteligencia y habilidades de pensamiento creativo, y es propicio para el cultivo de la capacidad de los estudiantes para descubrir, preguntar y resolver problemas es propicio para cultivar un buen espíritu de equipo. Sin embargo, este modelo de enseñanza tiene altos requisitos para profesores, estudiantes y materiales didácticos. Los profesores no sólo deben estar familiarizados con la formación conceptual de los estudiantes, dominar los procesos habituales de pensamiento y los niveles de capacidad de los estudiantes, sino también tener un conocimiento más amplio y la capacidad de diseñar situaciones de enseñanza, organizar y guiar a los estudiantes para que exploren y descubran nuevos conocimientos a partir de situaciones, y Los estudiantes también deben tener una buena estructura cognitiva. Al mismo tiempo, la enseñanza lleva mucho tiempo, requiere que los profesores enseñen y es difícil de dominar, lo que aumenta la dificultad y los requisitos de la gestión docente.
2. Modelo "Actividad-Participación"
El modelo "Actividad-Participación" enfatiza las actividades de los estudiantes, organiza la enseñanza en torno a las actividades de investigación subjetiva de los estudiantes y enfatiza la adquisición directa de experiencias de los estudiantes. Y el cultivo de la capacidad práctica, guiar a los estudiantes a practicar, usar la boca y el cerebro en actividades de enseñanza, y "internalizar" el conocimiento en experiencias en la mente de los estudiantes a través del aprendizaje práctico, la participación en la práctica y otras actividades matemáticas. Con el fin de dominar el proceso de aparición y desarrollo del conocimiento matemático y los métodos de modelado matemático, y formar la conciencia del uso de las matemáticas.
La base teórica de este modelo es la epistemología genética de Piaget y el pensamiento de "matematización" de Friedenthal. El impacto de la participación en actividades en los individuos es amplio y no se limita al aprendizaje. La participación en actividades es de gran importancia para el desarrollo psicológico de los estudiantes y tiene un significado positivo para dominar el conocimiento, desarrollar la capacidad de pensamiento, mejorar el rendimiento académico, el interés por el aprendizaje, la actitud y la calidad de la voluntad.
Este modelo de enseñanza incluye diversas formas como experimentos matemáticos, investigaciones matemáticas, resolución de problemas, juegos matemáticos, creación de modelos y actividades de medición.
Los objetivos de enseñanza de este modelo son: cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la participación activa, mejorar la comunicación emocional entre profesores y estudiantes, mejorar las habilidades prácticas, de uso del cerebro y de operación práctica de los estudiantes, y formar un Conciencia del uso de las matemáticas.
La estructura general de enseñanza de este modelo es: creación de situaciones problemáticas - actividades prácticas - cooperación y comunicación - inducción de conjeturas - verificación matemática.
En el proceso de implementación del modelo "actividad-participación", los profesores no deben aparecer como expertos y autoridades, sino que deben crear un entorno y una atmósfera que permitan a los estudiantes aprender libremente y ayudarles a comprenderse correctamente a sí mismos y sus cosas objetivas, establecer una relación democrática e igualitaria con los estudiantes, evitar imponer la voluntad personal a los estudiantes, afectando el desarrollo de la subjetividad de los estudiantes y el pleno desarrollo de la personalidad de los estudiantes.
Intercambiar y discutir casos [Caso 2] Probabilidad de tocar la bola roja (Universidad Normal de Beijing versión 7.3 para séptimo grado)
Concepto de diseño: organizando a los estudiantes para que realicen actividades matemáticas como como observación, experimentación y adivinanzas, intercambiar experiencias de actividades, ayudar a los estudiantes a comprender el significado de probabilidad, comprender que la probabilidad es un modelo matemático que describe fenómenos inciertos en problemas prácticos ricos y ayudar a los estudiantes a tomar decisiones razonables a través de la probabilidad.
Análisis de libros de texto: Esta lección es la última sección del Capítulo 7 "Posibilidad". Se basa en que los estudiantes dominen los conceptos de eventos definidos y eventos inciertos y realmente operen el "juego de la ruleta". Debido a que los estudiantes tienen cierta experiencia y sentimientos sobre la relación entre frecuencia y probabilidad en las dos primeras lecciones, pueden obtener una puntuación para describir la probabilidad de un evento. Sobre esta base, el profesor guía a los estudiantes a través de juegos para enumerar todos los resultados posibles y aprender la fórmula para calcular la probabilidad de un determinado evento.
Objetivos docentes:
Objetivos de conocimientos y habilidades: Comprender el método de cálculo de la posibilidad de un tipo de evento, comprender el significado de probabilidad; ser capaz de calcular de forma sencilla la probabilidad de un; tipo de evento.
Objetivos del proceso y del método: experimentar el proceso de actividad de "adivinar - probar y recopilar datos de prueba - analizar los resultados de la prueba", comprender el significado de probabilidad, darse cuenta de que la probabilidad es un modelo matemático que describe fenómenos inciertos y Desarrollar el concepto de aleatoriedad.
Emociones, actitudes y valores: A través de actividades lúdicas podemos desarrollar una participación activa en actividades matemáticas y obtener experiencias exitosas en actividades de aprendizaje.
Enfoque docente: El significado de eventos inciertos; la probabilidad de un tipo de evento se puede calcular de manera simple.
Dificultad de enseñanza: Comprender el significado de probabilidad.
Preparación de material didáctico: material didáctico multimedia, varias bolas de diferentes colores, formas y tamaños exactamente iguales.
El proceso de enseñanza
El primer paso es crear una situación problemática.
Profesor: Organiza y estudia una lotería simulada de un centro comercial.
1) Exhiba un cartel con el siguiente contenido: Se realiza un sorteo en un centro comercial. Quien toque la bola roja ganará el primer premio, la bola verde ganará el segundo premio y la bola amarilla. ganará el tercer premio.
2) Prepara una caja con bolas blancas, rojas, amarillas y verdes, todas de la misma forma y tamaño.
Actividades de los estudiantes: 1) Un estudiante subió al podio para simular un sorteo; 2) El estudiante tocó una pelota de la caja en el escenario; 3) Después de la actividad de tocar la pelota, los estudiantes adivinaron la probabilidad; de encontrar varias bolas.
Profesor: Realiza una pregunta de indagación: la posibilidad de tocar la bola roja.
(Comentario: a través de casos de la vida de los estudiantes y situaciones problemáticas hipotéticas, estimula el interés de los estudiantes en explorar el conocimiento y cultiva los conceptos aleatorios de los estudiantes.
)
Movimiento gráfico y función ① (Luo Jing)
1. Diseño de enseñanza
En la etapa de revisión del examen de ingreso a la escuela secundaria, los profesores solo se basan sobre la formación "cuestión de tácticas marítimas" Los estudiantes no son deseables. Aunque los estudiantes formados de esta manera pueden utilizar algunos patrones y técnicas fijos para resolver algunos problemas difíciles, no pueden hacer nada cuando se enfrentan a problemas flexibles, abiertos y capaces. Por lo tanto, las lecciones de repaso no sólo deben repetir y reproducir mecánicamente el conocimiento, sino también resaltar conexiones, revelar patrones y mejorar habilidades.
El contenido de esta lección se basa en una pregunta de repaso del libro de texto Ecuaciones cuadráticas. Se eligió este tema porque es típico. Su característica típica es que el tema se presenta desde la perspectiva del deporte, lo cual es inspirador, aplicable e innovador, y favorece la estimulación de la curiosidad y la sed de conocimiento de los estudiantes. Esta pregunta evalúa principalmente la capacidad de los estudiantes para resolver problemas usando ecuaciones cuadráticas de una variable. Antes de esto, los estudiantes han aprendido sobre similitudes, funciones, etc. Cuando los maestros guían a los estudiantes para que aprendan, deben vincular los cambios en este tema con el conocimiento anterior, comunicarse vertical y horizontalmente, proceder paso a paso, resolver múltiples problemas para un problema, introducir nuevos a partir de los antiguos y lograr el objetivo de enseñanza de revisión eficiente.
2. Modelo de enseñanza bajo la teoría del constructivismo
El constructivismo es una teoría del aprendizaje que tiene gran influencia en el ámbito educativo actual. Por lo tanto, las prácticas de enseñanza basadas en la teoría constructivista se llevan a cabo ampliamente en todo el mundo, y se han formado los siguientes modelos de enseñanza maduros:
1. La teoría de la "zona de desarrollo próximo" del famoso psicólogo soviético Vygotsky. Vygotsky creía que en las actividades intelectuales de los niños pueden existir diferencias entre los problemas a resolver y sus capacidades originales. A través de la enseñanza, los niños pueden eliminar esta diferencia con la ayuda de los maestros. Esta diferencia es la "zona de desarrollo próximo". En otras palabras, la zona de desarrollo próximo se refiere a la distancia entre el nivel real de desarrollo de un niño cuando resuelve problemas de forma independiente (el primer nivel de desarrollo) y el nivel potencial de desarrollo cuando un maestro guía o colabora con sus compañeros para resolver problemas (el segundo nivel de desarrollo). Utilizando la palabra "andamio" en la industria de la construcción como metáfora del marco conceptual mencionado anteriormente, la esencia es utilizar el marco conceptual mencionado anteriormente como un andamio en el proceso de aprendizaje. Por lo tanto, en el diseño de la enseñanza, es necesario diseñar tareas de enseñanza razonables de acuerdo con las áreas de desarrollo reciente de los estudiantes, descomponer las tareas de aprendizaje complejas y promover la inteligencia de los estudiantes de un nivel a otro nivel nuevo y superior mediante el apoyo de andamios, verdaderamente llevando la enseñanza a la vanguardia del desarrollo.
La enseñanza estructurada consta de los siguientes enlaces:
Trípode mano a mano: partiendo de la estructura cognitiva existente de los estudiantes, siguiendo de cerca el tema de aprendizaje actual y siguiendo las instrucciones en los requisitos de la zona de desarrollo más cercana para establecer un marco de aprendizaje.
Entrar en la situación: crear situaciones problemáticas de acuerdo con las reglas del desarrollo del pensamiento de los estudiantes e introducirlos en ciertas situaciones de aprendizaje.
Exploración independiente: permita que los estudiantes exploren de forma independiente.
Aprendizaje colaborativo: organiza la comunicación y la cooperación de los estudiantes sobre la base de la exploración independiente, profundizando así una comprensión integral y correcta del conocimiento relevante y promoviendo la mejora de la calidad del aprendizaje.
Evaluación de la eficacia - La evaluación de los efectos del aprendizaje debe centrarse en la evaluación de la participación de los estudiantes en el proceso de la actividad, la autoevaluación individual de los estudiantes y la evaluación mutua entre los miembros del grupo. El contenido de la evaluación incluye principalmente: ① capacidad de aprendizaje independiente; ② contribución al aprendizaje cooperativo grupal; ③ si se completa la construcción del significado del conocimiento aprendido.
2. Enseñanza anclada
Este modelo de enseñanza requiere que los estudiantes se interesen por situaciones problemáticas que están estrechamente relacionadas con la realidad, y se puede visualizar el proceso de presentación de eventos reales contagiosos o problemas reales. La metáfora de la tierra es "descomposición". El tema de aprendizaje identificado es el llamado "ancla". Una vez que se determina este "ancla", también se determina todo el contenido y el proceso de enseñanza (como si un barco se averiara). El constructivismo cree que la mejor manera para que los estudiantes completen la construcción del significado del conocimiento que han aprendido es lograr una comprensión profunda de la naturaleza y las leyes de las cosas reflejadas en este conocimiento y la relación entre esta cosa y otras cosas que permite a los lectores. sentir y experimentar en el entorno real del mundo real, en lugar de simplemente escuchar la introducción y explicación de esta experiencia por parte de otras personas. Debido a que la enseñanza anclada se basa en casos o problemas reales, a veces se la denomina "enseñanza de ejemplo" o "enseñanza basada en problemas".
La enseñanza basada en anclajes generalmente tiene los siguientes vínculos:
Creación de situaciones: a través de la presentación de situaciones problemáticas que son de interés para los estudiantes y relacionadas con la realidad, el aprendizaje puede estar en línea con la situación real Realizado básicamente en situaciones iguales o similares.
Posicionamiento del punto de anclaje: en la situación anterior, seleccione eventos o problemas reales estrechamente relacionados con el tema de aprendizaje actual como el contenido central del aprendizaje. Los eventos o problemas seleccionados son los "puntos de anclaje". este enlace es "rastreo".
Exploración autónoma: los profesores proporcionan a los estudiantes pistas relevantes para resolver este problema, desarrollando así sus habilidades de aprendizaje independiente.
Aprendizaje colaborativo: permite a los estudiantes profundizar su comprensión de temas actuales complementando, revisando y cuestionando diferentes perspectivas en debates e intercambios.
Evaluación de la eficacia: debido a que la enseñanza anclada requiere que los estudiantes resuelvan problemas prácticos, el proceso de aprendizaje es el proceso de resolución de problemas, es decir, los efectos del aprendizaje de los estudiantes pueden reflejarse directamente a través de este proceso. concentrarse en el proceso.
3. Enseñanza de acceso aleatorio
El modo de enseñanza de acceso aleatorio se centra en la aleatoriedad de la enseñanza y encarna un modo de enseñanza posmoderno. Su base teórica es una de las teorías del aprendizaje constructivista. Nueva rama: teoría cognitiva elástica. Cree que la enseñanza está preestablecida e incluso generada. Debido a la complejidad de las cosas y a la naturaleza multifacética de los problemas, una misma tarea docente será entendida de manera diferente desde diferentes perspectivas. Por lo tanto, en el diseño de la enseñanza, debemos prestar más atención a la aleatoriedad y generatividad de la enseñanza, y prestar atención a presentar el mismo contenido didáctico de diferentes maneras en diferentes momentos, en diferentes situaciones y para diferentes objetivos de enseñanza. En otras palabras, los alumnos pueden acceder al mismo contenido de enseñanza a través de diferentes canales y métodos a voluntad, obteniendo así conocimientos y comprensión multifacéticos de la misma cosa o del mismo problema. Este es el llamado "acceso aleatorio a la enseñanza".
La enseñanza de acceso aleatorio incluye principalmente los siguientes enlaces:
Mostrar el problema central: el problema es el corazón de las matemáticas. Los profesores introducen directamente a los estudiantes en el contexto del contenido de enseñanza planteándoles preguntas típicas estrechamente relacionadas con el tema de aprendizaje.
Ingreso aleatorio a la enseñanza: se presentan nuevas situaciones problemáticas (situaciones relacionadas con diferentes aspectos del tema de aprendizaje actual) en función de las respuestas de los estudiantes a las situaciones problemáticas y el contenido seleccionado por los estudiantes.
Entrenamiento para el desarrollo del pensamiento: dado que el contenido del aprendizaje aleatorio generalmente no está preestablecido, es desordenado y complejo, y los problemas estudiados a menudo involucran múltiples aspectos. Por lo tanto, los profesores deben prestar especial atención al desarrollo de la capacidad de pensamiento de los estudiantes en este tipo de aprendizaje.
Aprendizaje cooperativo en grupo: lleve a cabo discusiones grupales sobre el conocimiento adquirido al presentar diferentes situaciones, piense, comunique, profundice y comprenda diferentes opiniones durante la enseñanza para lograr * * * conocimiento.
Evaluación de los efectos del aprendizaje: la evaluación no solo la realiza el profesor, sino que también incluye la evaluación grupal y la autoevaluación. El contenido de la evaluación es el mismo que antes.
Después de comprender y dominar el modelo básico de enseñanza, también debemos prestar atención a métodos operativos, medios y métodos de enseñanza más específicos, es decir, el diseño y selección de los métodos de enseñanza en el aula.
Sección 2 Métodos de enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria
1. Descripción general de los métodos de enseñanza
Los métodos de enseñanza son los medios para lograr las metas y tareas de enseñanza, y son los más importantes. parte importante del proceso de aprendizaje de las matemáticas. Es un conjunto de actividades con un propósito que permite a los estudiantes dominar el conocimiento matemático, formar una conciencia innovadora, desarrollar habilidades generales y desarrollar buenas actitudes y valores emocionales, incluidas las actividades de enseñanza de los profesores y las actividades de aprendizaje de los estudiantes.
Los métodos de enseñanza incluyen no sólo los métodos de enseñanza de los profesores, sino también los métodos de aprendizaje de los estudiantes. Es un método para que los profesores guíen a los estudiantes a dominar conocimientos y habilidades, obtener desarrollo físico y mental y desarrollarse junto con profesores y estudiantes. Es una actividad colaborativa e interactiva de enseñanza y aprendizaje y la unidad de la enseñanza y el aprendizaje.
La elección de métodos de enseñanza adecuados es de gran importancia para mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula, aprovechar plenamente el papel de los profesores como organizadores y guías, movilizar el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje y lograr plenamente los objetivos de enseñanza. La enseñanza de alta calidad está estrechamente relacionada con los métodos de enseñanza elegidos por los profesores. La selección razonable y apropiada de métodos de enseñanza puede inspirar a los estudiantes a aprender y dominar los conocimientos y habilidades matemáticas de manera consciente, proactiva y creativa, desarrollar las habilidades de los estudiantes y permitirles lograr un desarrollo integral y suficiente. Por lo tanto, investigar y dominar algunos métodos de enseñanza de uso común es una habilidad básica para todo docente.
2. La relación entre modelos de enseñanza, estrategias de enseñanza y métodos de enseñanza.
El modelo de enseñanza se refiere a un modelo típico formado a través de la práctica docente a largo plazo bajo la guía de ciertos conceptos de enseñanza. forma estable y simplificada de enseñanza de la teoría. El modelo de enseñanza proporciona ciertas estructuras, procedimientos y pasos para organizar el ambiente de enseñanza.
Estáticamente hablando, el modelo de enseñanza es una estructura multifactorial, mientras que dinámicamente hablando, el modelo de enseñanza es una serie de actividades interrelacionadas.
Las estrategias de enseñanza son la encarnación de los modelos de enseñanza y una parte integral del diseño de la enseñanza. Es un proceso de implementación de organización, ajuste y control de formas y métodos de enseñanza para lograr los objetivos de enseñanza y completar las tareas de enseñanza en una situación de enseñanza específica, basado en un análisis claro de las actividades de enseñanza. Incluye tres significados básicos: primero, las estrategias de enseñanza están subordinadas al diseño de la enseñanza; segundo, la formulación de estrategias de enseñanza debe basarse en objetivos y objetos de enseñanza específicos; tercero, las estrategias de enseñanza tienen funciones conceptuales y operativas;
El método de enseñanza es una forma, método y enfoque más detallado y específico. Es una forma específica de completar las tareas docentes. Es una serie de actividades, métodos operativos y rutas de implementación. Incluye la coordinación de las actividades de enseñanza y aprendizaje. El modelo de enseñanza pertenece a un nivel superior, que estipula estrategias de enseñanza y métodos de enseñanza, están sujetos al modelo de enseñanza y a las estrategias de enseñanza, y se encuentran entre las estrategias de enseñanza y las prácticas de enseñanza. El diseño de modelos y estrategias de enseñanza debe, en última instancia, implementarse en los métodos de enseñanza. Del análisis anterior, se puede encontrar que el modelo de enseñanza no es lo mismo que el método de enseñanza, ni es lo mismo que la estrategia de enseñanza, pero el modelo de enseñanza y el método de enseñanza no se pueden separar por completo. en el proceso de enseñanza según determinados procedimientos.
En tercer lugar, la introducción de métodos de enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria
(1) Métodos de enseñanza
El método de enseñanza es la explicación enfocada y sistemática por parte del maestro del contenido de la enseñanza y El análisis es un método de enseñanza en el que los estudiantes escuchan atentamente.
Este método de enseñanza favorece el control del proceso de enseñanza en el aula, haciendo que el proceso de enseñanza sea coherente y fluido, ahorrando tiempo y mano de obra.
En términos generales, conocimiento matemático claro, como conocimiento fáctico; síntesis, resumen y resumen de un determinado conocimiento y método; análisis guiado de la connotación y extensión de definiciones y teoremas; puede ser como contenido didáctico.
Por ejemplo, algunos conceptos matemáticos básicos (como paralelogramos, logaritmos, exponentes, etc.), algunas representaciones matemáticas básicas (como representaciones paralelas y perpendiculares, etc.), operaciones matemáticas básicas y matemáticas básicas. proposiciones (como las condiciones para juzgar líneas paralelas) y hechos históricos matemáticos (como la introducción de los números, la historia del descubrimiento de los números irracionales y los números complejos).
El valor educativo del conocimiento matemático aprendido también debe considerarse plenamente en el diseño de la enseñanza.
Por ejemplo, si solo se concentra en la adquisición de las habilidades operativas de los estudiantes cuando usa el método de colocación para resolver una ecuación cuadrática, puede usar el método de explicación para enseñar directamente a los estudiantes algunos ejemplos del uso del método de colocación. resolver una ecuación cuadrática y resumir las operaciones y el formato, y luego solidificar esta técnica de resolución de problemas a través de ejemplos. Si durante el proceso de aprendizaje de la resolución de ecuaciones cuadráticas se presta más atención al cultivo de las habilidades de transformación matemática de los estudiantes, este contenido también se puede diseñar como actividades de indagación de los estudiantes. Al plantear preguntas típicas con un cierto nivel para que los estudiantes las exploren, los estudiantes pueden desarrollar mejor sus habilidades de transformación explorando, comunicando y resumiendo bajo la guía de los maestros.
Bajo ciertas condiciones, algunos conocimientos están más allá de la experiencia diaria y la capacidad de autopercepción de la mayoría de los estudiantes, y deben exteriorizarse y enseñarse adecuadamente a los estudiantes. Por ejemplo, algunos métodos importantes de pensamiento matemático en matemáticas deberían centrarse más en los sentimientos de los estudiantes, pero no descarta que los profesores puedan descubrirlos a tiempo cuando el nivel de conocimiento de los estudiantes no pueda perfeccionarse. Por ejemplo, en la enseñanza de la resolución de ecuaciones lineales bidimensionales, se puede pedir a los estudiantes que piensen en la esencia de varios métodos de solución para resumir la idea de eliminación.
Aunque algunos contenidos son más valiosos para que los estudiantes experimenten el proceso de investigación correspondiente, es difícil de explorar debido al nivel cognitivo limitado de los estudiantes y también se pueden enseñar directamente.
Por ejemplo, el concepto de números irracionales está más allá de la experiencia de la vida diaria de las personas y es el resultado de un pensamiento puramente racional que es imposible para los estudiantes explorar basándose en su propia experiencia de vida. Por lo tanto, al presentar la historia de los antiguos griegos que descubrieron los números irracionales, se puede explicar desde la perspectiva de la racionalidad humana, ayudando a los estudiantes a aceptar la existencia de los números irracionales y comprenderlos. Lo mismo puede decirse del concepto de números plurales.
Los métodos de enseñanza también afectan directamente la aceptación de los estudiantes. El mismo contenido, enseñado vívidamente, estimulará el interés de los estudiantes en aprender y les dejará una profunda impresión. Las conferencias son inspiradoras y fáciles de aceptar y comprender. Si se pueden configurar situaciones y cadenas de preguntas apropiadas para dejar una cierta cantidad de espacio y tiempo para pensar a los estudiantes durante la enseñanza, también se pueden estimular las actividades de pensamiento de los estudiantes y hacer que los estudiantes piensen de manera proactiva. Por tanto, a la hora de utilizar métodos de enseñanza, hay que concentrarse en enseñar más y practicar más, disponer de tiempo suficiente y consolidar la formación en los diferentes niveles.
La principal desventaja de este método de enseñanza es que los estudiantes tienen pocas oportunidades para realizar actividades activas y generalmente se encuentran en un estado de aceptación pasiva. No existe una dirección predeterminada ni requisitos para las acciones de aprendizaje, la iniciativa subjetiva de los estudiantes no puede ser. Se utiliza plenamente y las habilidades de observación, pensamiento e imaginación de los estudiantes no se pueden desarrollar rápidamente, lo que no favorece el cultivo de la capacidad de los estudiantes para explorar activamente. Por lo tanto, este método de enseñanza debe combinarse con otros métodos de enseñanza para cultivar mejor las habilidades matemáticas de los estudiantes.