En marzo de 1817, la Academia de Ciencias de París decidió utilizar la teoría de la difracción como proyecto suspendido del premio de ciencias matemáticas en 1819. Laplace, Biot y Poisson eran todos partidarios de la teoría de partículas, Guy-Lussac era neutral y sólo Arago apoyaba la teoría de ondas. Animado por Ampere y Arago, Fresnel cambió su desinterés por la recompensa y presentó su artículo en abril de 1818. Este artículo desarrolla el principio de Huygens hasta convertirlo en el llamado principio de Huygens-Fresnel mediante una prueba matemática rigurosa, es decir, considerando más a fondo la relación de fase de la superposición de cada wavelet. Esto explica satisfactoriamente la reflexión, refracción, interferencia y difracción de la luz y elimina la mayor dificultad de la teoría ondulatoria. Además, este artículo también proporciona el cálculo integral de varios resultados experimentales utilizando el método de banda de media onda. Poisson, que apoyaba la teoría de las partículas, descubrió el corolario inadvertido de Fresnel de que debería haber un punto brillante en el centro de la sombra de la placa circular. Arago fue inmediatamente verificado experimentalmente. El propio Fresnel respondió con éxito a otras preguntas complementarias sobre el agujero circular basándose en la propuesta de Poisson, y la Academia de Ciencias decidió contra su intención original de conceder el premio a Fresnel. Como resultado, triunfó la teoría ondulatoria. Sin embargo, la polarización requiere una explicación más detallada utilizando la teoría ondulatoria. En este sentido, Fitzgerald se inspiró en el experimento de interferencia de dos luces de Young y colaboró con Arago para realizar varios experimentos y descubrió el fenómeno de interferencia de la luz polarizada, demostrando así aún más la naturaleza ondulatoria transversal de la luz (1821 a partir de Ángulos fluctuantes descubiertos y explicados); La polarización circular y elíptica de la luz. La rotación del plano de polarización de la luz fue explicada por la teoría ondulatoria (1823). También utilizó la teoría elástica y de ondas transversales de la luz para derivar la famosa fórmula de Fresnel sobre la amplitud de la luz reflejada y la luz refractada, explicando así la polarización y doble polarización de la luz durante la reflexión de la luz propuesta por el físico francés Marius (1775 ~ 1812). El fenómeno de la refracción sienta las bases de la óptica cristalina.
Investigación académica sobre Fresnel
En 1815 presentó su primer artículo, "Difracción de la luz", a la Academia de Ciencias de París. Al comienzo de este artículo, criticó la teoría de las partículas, creyendo que todos los supuestos que introdujo, como el color de las partículas, la mutación, etc., no podían explicar por qué la luz tiene una determinada velocidad. La teoría de las ondas no requiere ninguna suposición. Este artículo presenta su teoría de la difracción y su base experimental. En 1816, presentó artículos sobre la rejilla de reflexión y el método de banda de media onda.