Primero, problemas de viaje
Distancia = velocidad × tiempo
1, velocidad promedio
Velocidad promedio = distancia total/tiempo total
Velocidad promedio isócrona = (V1 V2)/2
Velocidad promedio isócrona = 2V1V2/(V1 V2) (realmente resuelve el problema Un método mejor es el método de valor especial).
2. Encuentro y recuerdo
La suma de distancias = velocidad y x tiempo de encuentro
Dos personas caminan una frente a la otra en línea recta. Cuando se encuentran por enésima vez, la suma de distancias = (2n-1).
En el ring, las dos personas caminaban dándose la espalda. Cuando se encuentran por enésima vez, la suma de distancias = n circunferencias.
Diferencia de distancia = diferencia de velocidad × tiempo de recuperación
Nota:
En línea recta, solo alcanzarás una vez. En el anillo, puedes perseguir N veces, perseguir N veces, la diferencia de distancia = n circunferencia.
En el problema de la persecución en línea recta, las razones de la diferencia de distancia son: 1) Dos personas comienzan al mismo tiempo pero en diferentes lugares: el rápido está detrás y el lento está delante. 2) Dos personas están en el mismo lugar pero no al mismo tiempo.
3. Encuentro a través del Estrecho
Banco único: 3S1 S2=2S
(S1, S2 son 1 respectivamente y el lugar de encuentro para el segundo encuentro es igual que la de una cierta distancia del grupo, S es la distancia total)
Ambos lados: 3S1-S2=S
(S1 y S2 son 1 y la distancia entre el encuentro lugar y lados diferentes durante el segundo encuentro respectivamente, S para todo el recorrido)
4 Navegando con el agua
Velocidad aguas abajo = velocidad del barco y velocidad del agua
Velocidad actual = velocidad del barco - velocidad del agua
Velocidad aguas arriba velocidad aguas abajo = 2 velocidades del barco
Velocidad aguas abajo - velocidad aguas abajo = 2 velocidades del flujo de agua
5. El tren cruza el puente
Distancia = Longitud del puente Longitud del vehículo
Dos vagones pasan en dirección contraria: suma de distancias = suma de longitudes de los vehículos.
Dos automóviles chocan por detrás: diferencia de distancia = suma de longitudes de las carrocerías.
Problema variante: problema de "personas y equipo": las personas persiguen al líder, la diferencia de distancia = la longitud del equipo; las personas comienzan desde la cabeza del equipo y se encuentran al final del equipo. La suma de las distancias es igual a la longitud del equipo.
6. Problema del reloj
Velocidad en el sentido de las agujas del reloj = 0,5/minuto; velocidad minuto = 6/minuto
Coincidencia: el grado que el minutero quiere seguir = 5,5 T.
Vertical: El minutero se mueve más = 5,5 T.
7. Problema de salida
Intervalo de salida = t minutos (un tren cada t minutos), distancia entre dos vagones = velocidad × intervalo de salida t (Nota: En términos generales, el problema de salida es no se considera la longitud de la carrocería)
2. Problemas de ingeniería
1. Carga de trabajo total = eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo
2. personas La suma de eficiencias.
3. Cantidad total de cooperación = eficiencia de cooperación × tiempo de trabajo
4. Problemas de ingeniería comunes: generalmente, varias personas cooperan, varias personas trabajan por turnos, varias personas trabajan periódicamente, agua. Deformación de la tubería Preguntas, etc.
Tercero, problema de concentración
1. Solución = soluto disolvente
2. Concentración = soluto/solución
3. Suma de solutos antes de mezclar y/o soluciones antes de mezclar=(Soluto 1 Soluto 2)/(Solución 1 Solución 2)
4. Utilice el "método cruzado" hábilmente para resolver problemas de mezcla.
Cuarto, la cuestión del beneficio económico
1. Ingresos = costo beneficio
2. Tasa de beneficio = beneficio/costo*100 Nota: En operaciones matemáticas, a menos que la pregunta indique específicamente que el margen de beneficio es igual a beneficio/costo. Pero puede que ese no sea el caso en la economía y el análisis de datos.
¡Atención!
3. Ingreso = costo (1 margen de beneficio)
5. Principio de inclusión y exclusión
1. p >
2. A∪B∪C = A B C-(A∪B B∪C A∪C) A∪B∪C
3.A∪B∪C=A B C-(pertenece a ambos La suma de los valores de los dos conjuntos)-2× A ∩ B ∩ C.
Sexto, permutación y combinación
1. Fórmula de cálculo de permutación y combinación: a (n, m) = n *(n-1)*(n-2)*… … *(n-m 1); C(n, m)= n *(n-1)*(n-2)*……*(n-m 1)/m! ;C(n,m)=C(n,n-m).
2. La diferencia y aplicación del principio de clasificación y el principio paso a paso: la suma se usa para la clasificación y la multiplicación se usa para paso a paso.
3. Métodos comunes de permutación y combinación: método de prioridad de elementos especiales, método de vinculación, método de inserción, método de inserción, método de orden inverso.
7. Conocimientos matemáticos básicos
1. La suma de secuencias de prueba frecuentes
Secuencia natural: 1 2 3... n = n * (n 1). ) /2. [En secuencias naturales, el número de números = (número grande - decimal) 1]
Secuencia aritmética con tolerancia d: a[n]= a[1] (n-1)d ;s[n ]=(a[1] a[n])/2×n; s[n]= na[1] n(n-1)/2×d.
2. de 2, 3 y 5
Múltiplos de 2 = Números divisibles por 2: la última cifra del número es un número par.
Múltiplos de 5 = Un número es divisible por 5: el último dígito del número es 0 o 5.
Múltiplos de 3(9) = El número es divisible por 3(9): la suma de las cifras de cada dígito del número es múltiplo de 3(9).
3. Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos o más números enteros se llama mínimo común múltiplo.
La solución al mínimo común múltiplo: división corta
A través del análisis de preguntas de análisis de datos reales en los últimos años, podemos saber que los puntos de prueba de la prueba común incluyen principalmente directa búsqueda, crecimiento/tasa de crecimiento, actual/ Hay siete tipos de período base, proporción y promedio, así como dos problemas comunes relacionados con estos cinco puntos de conocimiento: cálculo simple de la relación suma-diferencia (comúnmente conocido como suma, resta, multiplicación y división) y comparación.
Las fórmulas en el análisis de datos se repiten una y otra vez, eso es todo. Al igual que las matemáticas, primero debes comprender las fórmulas y usarlas más, para poder recordarlas y usarlas. Además, muchas de las fórmulas contenidas en los materiales son variaciones de la misma fórmula, lo que requiere derivarlas varias veces en papel borrador y memorizar tres o cuatro de paso.
Se pueden vincular fórmulas similares a la memoria, como la diferencia de gravedad específica y la diferencia promedio. La fórmula es la misma, pero el significado es diferente. Si comprendes bien el significado, podrás recordarlo dos veces a la vez.
1. Período actual, período base, monto de crecimiento y tasa de crecimiento
(La tasa de crecimiento general está entre las dos partes)
En segundo lugar, el promedio anual. tasa de crecimiento, tasa de crecimiento anual promedio
En tercer lugar, proporción
Las fórmulas en operaciones matemáticas y análisis de datos en realidad no son complicadas. Todas son fórmulas familiares, aunque parecen ser muchas. A veces una fórmula y sus variaciones se utilizan una y otra vez.
Entonces, para todos, la etapa de aprendizaje se centra en comprender los principios de la fórmula y derivar el significado de cada letra por sí mismo. No es necesario memorizarlo. Durante la fase de práctica, definitivamente utilizarás estas fórmulas para resolver problemas. Cuanto más lo uses, mejor será. No es necesario que los recuerdes en absoluto. Puedes usarlos con la misma naturalidad que usarías 1 1 es igual a 2.
¡Asegúrate de estudiar las preguntas reales y las preguntas de simulación al final! ! ! ! ! ! ! !