Matriz y determinante son dos conceptos completamente diferentes. Un determinante representa un número, mientras que una matriz es simplemente una disposición ordenada de números. Usando la herramienta de matriz, los coeficientes en las ecuaciones lineales se pueden formar en vectores en el espacio vectorial, de esta manera, se puede resolver completamente una serie de problemas teóricos como la solución de ecuaciones lineales multivariadas y la relación entre diferentes soluciones; .
La matriz es un concepto básico importante en matemáticas, el principal objeto de investigación del álgebra y una herramienta importante para la investigación y aplicación matemática. El término "matriz" fue utilizado por primera vez por Sylvester, quien inventó este predicado para distinguir matrices rectangulares de determinantes. De hecho, el tema de la matriz ya se había desarrollado mucho antes de su nacimiento. Del extenso trabajo sobre determinantes se desprende claramente que las propias matrices cuadradas pueden estudiarse y explotarse para muchos propósitos, independientemente de que los valores del determinante sean relevantes para el problema. Muchas de las propiedades básicas de las matrices también se establecieron en el. desarrollo de determinantes. Lógicamente, el concepto de matrices debería preceder al concepto de determinantes, pero históricamente el orden se ha invertido.
Primero, se propuso la matriz como un concepto matemático independiente y se publicaron por primera vez una serie de artículos sobre este tema. Gloria combinó la investigación sobre invariantes bajo transformación lineal e introdujo por primera vez matrices para simplificar la notación. Del 65438 al 0858, publicó el primer artículo sobre este tema, "Informe de investigación sobre la teoría de matrices", que elaboraba sistemáticamente la teoría de matrices. En el artículo, definió una serie de conceptos básicos como ecuaciones matriciales, reglas de operación matricial, transpuesta de matrices, inversión de matrices, etc., y señaló la intercambiabilidad y componibilidad de la suma de matrices. Además, Gloria también proporciona las ecuaciones características y las raíces características (valores propios) de matrices cuadradas, así como algunos resultados básicos sobre matrices. Gloria nació en una antigua y talentosa familia británica. Después de graduarse del Trinity College de la Universidad de Cambridge, permaneció en la escuela para enseñar matemáticas. Tres años después, pasó a la carrera de abogado y su trabajo fue fructífero. Estudió matemáticas en su tiempo libre y publicó una gran cantidad de artículos matemáticos.
En 1855, Emmett (C. Hermite, 1822 ~ 1901) demostró las propiedades especiales de las raíces características de algunas clases de matrices descubiertas por otros matemáticos, como las raíces características de la actual matriz de Emmett. Posteriormente, Klebsch (A. Klebsch, 1831 ~ 1872) y A. Buchheim demostraron las propiedades características de las raíces de las matrices simétricas. H.Taber introdujo el concepto de traza de matriz y aportó algunas conclusiones relacionadas.
En la historia de la teoría de matrices, la aportación de G. Frobenius (1849-1917) es imborrable. Discutió el problema del polinomio mínimo, introdujo conceptos como rango de matriz, factores invariantes y factores elementales, matrices ortogonales, transformaciones similares de matrices y matrices de contracción, organizó las teorías de factores invariantes y factores elementales en una forma lógica, y algunas propiedades importantes de Se analizan las matrices ortogonales y contraídas. En 1854, Jordan estudió el problema de convertir matrices a su forma estándar. En 1892, Metzler introdujo el concepto de funciones trascendentales matriciales y las escribió en forma de series de potencias matriciales. En los trabajos de Fourier, Searle y Poincaré también se discutió el problema de las matrices de orden infinito, que se inició principalmente para satisfacer las necesidades del desarrollo de ecuaciones.
Las propiedades de la propia matriz dependen de las propiedades de los elementos. Después de más de dos siglos de desarrollo, las matrices se han convertido en una rama independiente de las matemáticas: la teoría de matrices. La teoría de matrices se puede dividir en teoría de ecuaciones matriciales, teoría de descomposición de matrices y teoría de matrices inversas generalizada. Las matrices se utilizan ampliamente en muchos aspectos, no sólo en matemáticas, sino también en mecánica, física, ciencia y tecnología y otros campos.