Primera pregunta:
Segunda pregunta:
Tercera pregunta:
Cuarta pregunta:
Pregunta 5: Información ampliada
Esta parte del contenido examina principalmente los puntos de conocimiento de las ecuaciones diferenciales ordinarias:
La solución de una ecuación diferencial de n orden contiene n constantes arbitrarias. En otras palabras, la solución de una ecuación diferencial contiene la misma cantidad de constantes arbitrarias que el orden de la ecuación. Esta solución se llama solución general de la ecuación diferencial. La solución constituye una familia de funciones.
Si se requiere una solución que satisfaga ciertas condiciones específicas en base a un problema real, entonces el problema de encontrar esta solución se llama problema de solución definida, y la solución de una ecuación diferencial ordinaria que satisface la solución definida condiciones se llama solución específica. Para ecuaciones diferenciales de alto orden, se pueden introducir nuevas funciones desconocidas y transformarlas en múltiples ecuaciones diferenciales de primer orden.
Existen muchos conceptos, soluciones y otras teorías de ecuaciones diferenciales ordinarias, como tipos y soluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, existencia y unicidad de soluciones, soluciones singulares, teoría cualitativa, etc. La mayoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias no se pueden resolver con mucha precisión, pero sólo se pueden obtener soluciones aproximadas. Por supuesto, la precisión de esta solución aproximada es relativamente alta. Además, cabe señalar que las ecuaciones diferenciales utilizadas para describir los procesos físicos y las condiciones iniciales medidas en los experimentos también son aproximadas. La influencia y los cambios entre dichas aproximaciones también deben resolverse teóricamente.