La fórmula de Leibniz de Newton, a menudo llamada el teorema fundamental de cálculo, revela la relación entre la integral definida y la función primitiva del integrando o la integral indefinida.
El contenido de la fórmula de Newton-Leibniz es que la integral definida de una función continua en el intervalo [a, b] es igual al incremento de cualquiera de sus funciones originales en el intervalo [a, b] . Newton describió esta fórmula usando cinemática en su "Introducción a los números de flujo" escrita en 1666, y Leibniz propuso formalmente esta fórmula en un manuscrito en 1677.
Como fueron los primeros en descubrir esta fórmula, la llamaron fórmula de Newton Leibniz. La fórmula de Newton Leibniz proporciona un método de cálculo sencillo y eficaz para una integral determinada, lo que simplifica enormemente el proceso de cálculo de una integral determinada.
Aplicación de fórmulas:
1. La fórmula de Newton-Leibniz simplifica el cálculo de integrales definidas. Esta fórmula se puede utilizar para calcular la longitud del arco de una curva, el área encerrada por una curva plana y el volumen tridimensional encerrado por una superficie espacial. Se usa ampliamente en problemas prácticos, como el cálculo del volumen de llenado de una presa.
2. La fórmula de Newton-Leibniz también es muy utilizada en física, calcula la distancia de los objetos en movimiento, calcula el trabajo realizado por fuerzas variables a lo largo de una línea recta y la gravitación universal entre objetos.
3. La fórmula de Leibniz de Newton impulsó el desarrollo de otras ramas de las matemáticas, lo que se materializa en ecuaciones diferenciales, transformadas de Fourier, teoría de la probabilidad, funciones complejas y otras ramas matemáticas.