Los dos extremos de un segmento de recta de longitud fija se mueven en una parábola. El punto medio del segmento de recta es. en este momento.
Análisis
La idea básica es intercambiar RMB. Se pueden sacar conclusiones preliminares de las condiciones conocidas:
Usamos esta ecuación como esqueleto y, después de una serie de operaciones de sustitución, reemplazamos las coordenadas del punto medio en la ecuación anterior con las coordenadas del punto. y finalmente podemos obtener información sobre la ecuación.
Las condiciones conocidas disponibles son:
,
Durante el proceso de reemplazo, la fórmula es la siguiente:
Explicación
Porque ambos extremos de la parábola se están moviendo, entonces:
,
Porque la longitud del segmento de línea es:
Sustituyendo en lo anterior fórmula obtenemos:
Nota:
Sustituye la ecuación anterior:
Debido a que el punto es el punto medio, entonces
,
Sustituye lo anterior La fórmula es:
La condición para que el signo de igualdad sea verdadero es:, es decir:
En resumen, la distancia más corta desde un apuntar a un eje es: Las coordenadas de este punto son: o
Refinar y mejorar
La geometría analítica es el estudio de la geometría utilizando métodos algebraicos. Usar el método de sustitución para resolver esta pregunta del examen de ingreso a la universidad es muy algebraico.
¿Utilizamos alguna fórmula y teorema avanzados en el proceso de solución anterior? No. La fórmula principal que utilizamos es en realidad la siguiente:
Fórmula de Varianza
Fórmula del Cuadrado Perfecto 1
Fórmula del Cuadrado Perfecto II
"Perfecto Cuadrado "Inferencia de fórmulas"
Las fórmulas anteriores son el contenido central de las matemáticas de la escuela secundaria. Sería comprensible que a un estudiante de secundaria se le pidiera que observara el proceso de deducción anterior. Sin embargo, si desea escribir este proceso de derivación de forma independiente, incluso los estudiantes de secundaria, me temo que solo unas pocas personas pueden hacerlo.
Más ejemplos
Varias fórmulas para términos cuadráticos son simples y útiles. Vea a continuación más ejemplos:
Aplica las matemáticas de la escuela secundaria para resolver preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad: "Rombo cuadrático"
Más soluciones
Este problema tiene la siguientes soluciones:
Geometría Analítica Propósito: Una de las soluciones al problema de geometría analítica de 1987: solución general.
El propósito de la geometría analítica: La tercera solución a los grandes problemas de la geometría analítica de 1987: las ecuaciones paramétricas