1/(2n-1)(2n 1)= 1/2[1/(2n-1)-1 /(2n 1)]
1/n(n 1)(n 2)= 1/2[1/n(n 1)-1/(n 1)(n 2)]
1/(√a √b)=[1/(a-b)](√a-√b)
¡No, no! =(n 1)! -¡No! ?
Datos ampliados:
El ejemplo 1 utiliza la forma básica de división fraccionaria para encontrar la suma de los primeros n términos de la secuencia an=1/n(n 1).
Solución: an = 1/[n(n 1)]=(1/n)-[1/(n 1)] (término de crack)
Entonces sn = 1 -(1/2) (1/2)-(1/3) (1/3)-(1/4)... (65438)
= 1-1/(n 1)
= n/(n 1)
El ejemplo 2 utiliza la forma básica de división de enteros para encontrar la suma de los primeros n términos de la secuencia an=n(n 1).
Solución: an = n(n 1)=[n(n 1)(n 2)-(n-1)n(n 1)]/3 (término dividido)
Entonces sn =[1×2×3-0×1×2 2×3×4-1×2×3... n (n 1) (n 2)-(n-65438).
= [n(n 1)(n 2)]/3