¿Cuántas obras creó Euler? No fue hasta 1936 que nadie lo supo con certeza. Pero se estima que para publicar las obras completas de Euler se necesitarán entre 60 y 80 volúmenes. La Academia de San Petersburgo pasó 47 años recopilando sus obras. Desde 65438 hasta 0909, la Unión Suiza de Ciencias Naturales comenzó a recopilar y publicar artículos académicos de las obras completas de Euler. Este trabajo fue financiado por muchas personas y grupos matemáticos de todo el mundo. Esto simplemente demuestra que Euler pertenece a todo el mundo civilizado, no sólo a Suiza. El presupuesto cuidadosamente preparado para este trabajo (aproximadamente 80.000 dólares en monedas de 1909) quedó completamente destrozado por el descubrimiento inesperado de un gran número de manuscritos de Euler en San Petersburgo (Leningrado). La carrera matemática de Euler comenzó el año de la muerte de Newton. Para un genio como Euler era imposible elegir una época más favorable. La geometría analítica (publicada en 1637) se ha utilizado durante 90 años, el cálculo se ha utilizado durante unos 50 años y la clave de la astronomía física, la ley de gravitación universal de Newton, se ha presentado a la gente en matemáticas durante 40 años. En cada uno de estos campos se resolvieron un gran número de problemas aislados y en todas partes se hicieron aparentes intentos de unificarlos. Sin embargo, todavía no se ha realizado un estudio sistemático de todas las matemáticas, las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas como se hizo más tarde. En particular, los poderosos métodos analíticos de Decratus, Newton y Leibniz no se utilizaron tan plenamente como lo serían más tarde, especialmente en mecánica y geometría.
El álgebra y la trigonometría en aquella época habían sido sistematizadas y desarrolladas a un nivel inferior. Especialmente este último se ha mejorado básicamente. Euler también demostró que era realmente un maestro. De hecho, una de las características más llamativas del talento multifacético de Euler fue que tenía iguales habilidades en ambas ramas de las matemáticas: matemáticas continuas y matemáticas discretas.
Como aritmético, Euler nunca ha sido superado por nadie. Excepto quizás Jacoby, nadie se acerca a su nivel. Los algoritmistas son matemáticos que diseñan algoritmos para resolver diversos problemas especiales. Como ejemplo muy sencillo, podemos suponer (o demostrar) que todo número real positivo tiene una raíz cuadrada real. Pero ¿cómo podemos calcular esta raíz? Hay muchos métodos conocidos y los científicos algorítmicos deberían diseñar pasos prácticos y concretos. Por ejemplo, en el análisis diofántico y el cálculo integral, los problemas a menudo no se pueden resolver hasta que una o más variables se transformen de manera inteligente (y a menudo simple) mediante funciones de otras variables. Los algoritmistas son matemáticos y, naturalmente, descubrirán este truco. No tienen ninguno de los mismos procedimientos a seguir. Los algoritmistas son como personas que pueden escribir quintillas a voluntad: nacen, no se hacen.
Cuando un algoritmo realmente genial aparece de la nada como el de Ra Manu de la India, incluso los analistas experimentados lo saludan como un regalo del cielo: sus conocimientos aparentemente mágicos sobre fórmulas no relacionadas revelarán pistas ocultas que conducen de un reino a otro. . Para que los analistas puedan encontrar nuevos temas para descubrir estas pistas. Los algoritmistas son formalistas a quienes les gustan las formas hermosas por el bien de la fórmula misma. Antes de hablar de la vida tranquila e interesante de Euler, debemos introducir dos factores ambientales de su época que promovieron su asombrosa actividad y guiaron sus actividades.
En la Europa del siglo XVIII, las universidades no eran los principales centros de investigación académica. Sin la tradición del clasicismo y su concebible hostilidad hacia la investigación científica, las universidades se habrían convertido en centros importantes. Las matemáticas eran lo suficientemente rigurosas para los antiguos y eran valoradas; la física era relativamente nueva y se veía con recelo. Además, en las universidades de aquella época se esperaba que los matemáticos dedicaran la mayor parte de sus esfuerzos a la enseñanza básica.
Al entrar en el siglo XX, este problema reaparecerá muchas veces. Euler fue el primero en proponer una solución computable (teoría lunar) a este problema lunar. Las tres estrellas relacionadas son la Luna, la Tierra y el Sol. Aunque no hay nada que decir sobre este problema aquí y se trasladará a los próximos capítulos, podemos decir que este problema es uno de los más difíciles en todo el campo de las matemáticas. Euler no respondió específicamente a esta pregunta, pero su método de cálculo aproximado (hoy reemplazado por métodos mejores) tuvo suficiente valor práctico para que las calculadoras británicas calcularan la superficie lunar para el Almirantazgo británico. Por esto, la calculadora recibió £5.000 (una suma considerable en ese momento), y Euler recibió una bonificación de £300 por su método.