En aquel momento, otro matemático y médico italiano, Cardin (también llamado Cardin y Cardano en algunos documentos) se mostró muy interesado en el descubrimiento de Fontana. Sinceramente visitó a Fontana varias veces para pedirle consejo, con la esperanza de obtener la receta de raíz de Fontana. Pero Fontana se ha mantenido callada. Aunque Cardano se sintió frustrado muchas veces, fue extremadamente persistente y trató de "desenterrar el secreto" de Fontana. Más tarde, Fontana finalmente "reveló" a Cardin la solución de la ecuación cúbica en un lenguaje tan oscuro como un hechizo. Fontana pensó que a Cardano le resultaría difícil romper su "maldición", pero la comprensión de Cardano fue excelente. A través de ejercicios comparativos para resolver ecuaciones cúbicas, pronto descifró por completo el secreto de Fontana. Cardin escribió la fórmula de Fontana para encontrar las raíces de ecuaciones cúbicas en su libro académico "Dafa", pero no mencionó el nombre de Fontana. Con el advenimiento de Dafa europeo, la gente se dio cuenta de la solución general de la ecuación cúbica. Debido a que la primera persona en publicar una fórmula para encontrar las raíces de una ecuación cúbica fue en realidad Cardan, las generaciones posteriores llamaron a esta solución "fórmula de Cardin", y algunos materiales también se llaman "fórmula de Cardin". Cardin plagió los resultados académicos de otras personas y los tomó como propios, dejando una página vergonzosa en la historia de las matemáticas humanas. Este resultado es ciertamente injusto para Fontana, que trabajó duro. Sin embargo, la insistencia de Fontana en no revelar los resultados de su investigación es incorrecta y, al menos para el desarrollo de la ciencia humana, es una actitud irresponsable.
Karl Dan fue el primer matemático que escribió números negativos en raíces cuadráticas, introduciendo así el concepto de números imaginarios. Más tarde, gracias a los esfuerzos de muchos matemáticos, se desarrolló hasta convertirse en la teoría de los números complejos. En este sentido, la fórmula de Cardan ha hecho una gran contribución al desarrollo de las matemáticas. Históricamente, la fórmula de Cardan es una gran fórmula.
Resolver ecuaciones cúbicas de una variable es un problema famoso, complejo e interesante en la historia de las matemáticas mundiales. La introducción del concepto de números imaginarios y el establecimiento de la teoría de números complejos se originó a partir de la solución de problemas de ecuaciones cúbicas. Las ecuaciones cúbicas de una variable se utilizan ampliamente en campos como la ingeniería de energía eléctrica, la ingeniería de conservación de agua, la ingeniería de la construcción, la ingeniería mecánica, la ingeniería energética y la enseñanza de matemáticas. Para resolver una ecuación cúbica de una variable con signo de raíz, aunque existe la famosa fórmula de Cardan y el método de discriminación correspondiente, resolver el problema usando la fórmula de Cardan es más complicado y carece de intuición. En la década de 1980, el profesor chino de matemáticas de secundaria Fan Shengjin llevó a cabo una investigación y exploración en profundidad para resolver ecuaciones cúbicas de una variable e inventó una nueva fórmula para encontrar raíces que era más práctica que la fórmula de Cardin: la fórmula de Jinsheng, que establecía un método simple e intuitivo. Y fórmula práctica. El nuevo método de identificación: método de identificación Jinsheng. Al mismo tiempo, propuso el teorema de Jin Sheng, que respondía claramente a las dudas sobre la comprensión de las ecuaciones cúbicas, lo cual fue muy interesante. Las características de la fórmula de Jin Sheng son el discriminante de raíz múltiple más simple A = B2-3ac; b = 9adC = c 2-3bd y el discriminante total δ = b 2-4ac, que encarna el orden, la simetría, la armonía y la belleza de. simplicidad, concisión y resolución de problemas fácil de recordar, intuitiva, precisa y eficiente, especialmente cuando δ = b 2-4ac = 0, fórmula de oro 3: x(1)=-b/a k; 2, donde K = B / A, (A ≠ 0), su expresión es muy hermosa, no hay raíz cuadrada (todavía hay raíces cuadradas en la fórmula de Cardin en este momento), por lo que la eficiencia de la resolución manual de problemas es mayor. Jinsheng Fórmula 3 se llama fórmula súper simple. Las fórmulas, métodos discriminantes y teoremas de Jin Sheng constituyen un sistema teórico completo, conciso, práctico y matemáticamente hermoso para resolver ecuaciones cúbicas.
Este método de sistema general creado por Fan Shengjin ha contribuido al estudio de la resolución de ecuaciones de orden superior y a mejorar la eficiencia de la resolución de ecuaciones cúbicas.
El matemático Qin de la dinastía Song del Sur no descubrió la fórmula de la raíz de una ecuación cúbica hasta 1247 (la fórmula de Qin para encontrar la raíz de una ecuación cúbica fue descubierta por los europeos más de 400 años después). , pero esta fórmula no se encuentra en los libros de texto chinos. Todavía lleva el nombre de ese europeo. (Nueve capítulos de matemáticas, etc.)