Preguntas del examen de geometría analítica

Nota: La alineación aquí debe ser la alineación correcta. (1) ¿Es fácil saber L alineado a la derecha: x=a? /C. Enfoque derecho F(c, 0), asíntota: bx ay = 0. De la pregunta podemos obtener: (ab /c) √ 3 = c-(a?/c). = = = gtB=a√3. ∴¿Ha sido? ¿b? =c? ¿Tomar 4a? =c? . = = = gte? =4.= = = gtE=2. (2) A partir del conocimiento previo, podemos saber que la longitud de la cuerda = (b? e?)/a = 12a. Combinando la ecuación lineal con la ecuación hiperbólica y observando b=a√3, obtenemos: (a?-3)x? (2√3)a? x6a? =0.⊿=12a? (6-a?). A juzgar por la fórmula de longitud de cuerda de secciones cónicas: √[12a? (6-a?)(1 a?)]/|a? -3|=12a. = = = gtRespuesta? =2 (cuadrado), o a? =51/13.∴b? = 153/13. Ecuación de hipérbola: (13x?/51)-(13y?/153) = 1.2. Asíntota: y=b/ax Directriz: X = A 2/C, P (A 2/C, AB/C ), F(c, 0) son conocidos.

Debido a que △FPQ es un triángulo equilátero, el ángulo PFO es de 30 grados.

(ab/c)/(a^2/c-c)=-tan30=-1/2

Y como C 2 = A 2 B 2, a/b=1 /2.

E=c/a=raíz número 5, 1, fácil de saber, directriz derecha L: x=a? /C. Enfoque derecho F(c, 0), asíntota: bx ay = 0. De la pregunta podemos obtener: (ab /c) √ 3 = c-(a?/c). = = = gtB=a√3. ∴¿Ha sido? ¿b? =c? ¿Tomar 4a? =c? . = = = gte? =4.= = = gtE=2. (2) A partir del conocimiento previo, podemos saber que la longitud de la cuerda = (b? e?)/a = 12a. Combine la ecuación lineal y la ecuación hiperbólica, tenga en cuenta que b = a...0 (Pregunta de geometría analítica) Sea la hipérbola c: x ^ 2/a ^ 2-y ^ 2/b ^ 2 = 1(a > 0. , la excentricidad de b gt0) es e.

Supongamos la hipérbola c: x ^ 2/a ^ 2-y ^ 2/b ^ 2 = 1(a > 0, b gt0) es e Si la directriz L y las dos asíntotas cortan a p. y q, f es el foco derecho y △FPQ es un triángulo equilátero.

(1) Encuentra el valor de la excentricidad e de la hipérbola.

(2) Si la longitud de la hipérbola C interceptada por la recta y=ax b es (b 2e 2)/a, entonces la ecuación de la hipérbola esférica es.