(1). Cuando el punto de Fermat del triángulo ABC con tres ángulos internos sea menor que 120, construye el triángulo equilátero ABC 1, ACB 1, BCA 1 y luego conecta AA 1 y BB.
(2) Si el ángulo interior de un triángulo es mayor o igual a 120 grados, entonces el vértice de este ángulo es la demanda.
Pierre de Fermat (1601-1665) fue un matemático y físico francés. Nacido en Beaumont-Roma. Su padre es asesor jurídico del tribunal regional de Toulouse, Francia. Como abogado, soy consultor del Parlamento de Toulouse desde hace más de 30 años. En su tiempo libre completó una serie de importantes resultados de sus investigaciones científicas.
Fermat realizó destacadas aportaciones a las matemáticas. En sus primeros años, estudió principalmente teoría de la probabilidad y realizó investigaciones en profundidad sobre teoría de números y geometría analítica. Su aplicación de ideas diferenciales precedió a Newton y Leibniz. En el libro "Métodos para encontrar valores máximos y mínimos", analizó sistemáticamente la teoría diferencial. Aplicó las coordenadas planas de las líneas rectas a la geometría antes que Descartes. En su libro "Introducción a la teoría del plano y la posición espacial", propuso por primera vez que las ecuaciones lineales representan líneas rectas y las ecuaciones cuadráticas representan líneas tangentes. También estudió las formas generales de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Fermat también estudió la solución entera de la ecuación ax2+1=Y2. Se obtiene un método sistemático para encontrar todos los divisores de una derivada.
El famoso último teorema de Fermat es un problema sin resolver planteado por Fermat. Fermat señaló en 1637: "Es imposible expresar el cubo de un número entero como la suma de dos cubos, y la cuarta potencia como la suma de dos cuartas potencias. En general, es imposible expresar ningún grado mayor que 2 " La potencia se expresa como la suma de dos potencias idénticas." Este teorema atrajo la atención de muchos matemáticos famosos después de que fuera propuesto en 1665. Hasta el momento seguimos trabajando en cómo demostrarlo, pero sin resultados.
En óptica, Fermat estableció un importante principio de la óptica geométrica, denominado principio de Fermat. Este principio es una de las teorías básicas más importantes de la óptica geométrica. Refuta efectivamente la opinión de Descartes de que "la luz se propaga más rápido en medios densos que en medios dispersos" y lleva el desarrollo de la óptica geométrica a un nuevo nivel.
La óptica geométrica tiene una larga historia de desarrollo. En el año 400 a. C., Mo Qing de China registró la propagación lineal de la luz y el reflejo de la luz en varios espejos. En el año 100 d.C., Héroe de Alejandría propuso la idea de que la luz recorre la distancia más corta entre dos puntos. Ptolomeo estudió la refracción de la luz en el año 130 d.C. En 1611 d. C., las investigaciones de Kepler sobre óptica alcanzaron un nivel cuantitativo muy alto. Finalmente, en 1621, Snell resumió las leyes de refracción de la luz. Fermat fue uno de los principales eruditos que utilizó métodos matemáticos para demostrar la ley de refracción.
El principio de Fermat se basa en principios económicos y establece que la luz tarda una cantidad extrema de tiempo en recorrer un camino. Se puede entender que la luz se propaga en el espacio a lo largo de un camino con un camino óptico límite, es decir, a lo largo de un camino con un camino óptico mínimo, máximo o constante.
El último teorema de Fermat no sólo es correcto, sino que tiene el mismo significado que las leyes de reflexión y refracción de la luz. Gracias al establecimiento del principio de Fermat, la óptica geométrica se ha desarrollado hasta un nivel relativamente completo.