Preguntas del examen de matemáticas
(Documento completo * * *, cinco preguntas principales, puntuación total de 150 puntos, tiempo de examen de 120 minutos)
Fórmula de referencia: Las coordenadas del vértice de la parábola son y la fórmula del eje de simetría es.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal tiene 10 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos, * * 40 puntos) Los nombres en clave A, B, C y D se dan en cada pregunta. De las cuatro respuestas, sólo una es correcta. Por favor complete el número de código de la respuesta correcta en el formulario correspondiente en la hoja de respuestas.
1. Entre los cuatro números 6, 0, 3 y 8, el número más pequeño es ().
A.-6 B, 0 C, 3 D 8
2 El resultado calculado es ()
a, a B, a5 C, a6. D. a9
3. En la siguiente figura, la figura centralmente simétrica es ().
4. Como se muestra en la figura, si AB/∥CD, ∠ C = 800, ∠ CAD = 600, entonces el grado de maldad de ∠ es igual a ().
5. En la siguiente encuesta, () es adecuado para el muestreo.
Encuesta el tiempo de ejercicio diario de los estudiantes de secundaria de nuestra ciudad.
b. Investigar el nivel de conciencia de una determinada clase de estudiantes sobre los "Cinco Chongqing".
Investigando la calidad de las piezas de un caza furtivo J-20.
Investigando el uso de dopaje entre los atletas en la carrera de 100 metros en los Juegos Asiáticos de Guangzhou.
6. Como se muestra en la figura, ⊙O es el círculo circunscrito de △ABC, ∠OCB = 400, entonces ∠A es igual a ().
600 yuanes 500 yuanes 400 yuanes 30 yuanes
7. Se sabe que la posición de la parábola en el sistema de coordenadas del plano rectangular es la que se muestra en la figura, luego entre las siguientes. conclusiones, la correcta es ().
a, a gt0 B b lt0℃C lt; 0d a b c gt; 0
8. Proyecto". Es necesario reconstruir la carretera entre Zhangcun y Wangcun. Después de trabajar durante un tiempo, el equipo de construcción se vio obligado a detener el trabajo durante varios días debido a las fuertes lluvias. Sin embargo, posteriormente aceleró el progreso de la construcción y completó la reconstrucción de la carretera entre las dos aldeas. Lo siguiente puede reflejar la relación funcional entre el kilometraje de la carretera y (km) y el tiempo x (días) de este proyecto. La imagen aproximada es ().
9. Las siguientes figuras están todas compuestas de paralelogramos del mismo tamaño según ciertas reglas. En la primera figura, a ** tiene 1 paralelogramo, y en la segunda figura, a** tiene 5 paralelogramos. , y en la tercera figura, a** tiene 11 paralelogramos, y...luego la sexta figura tiene paralelogramos.
A 55 B 42 C 41 D 29
10. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, AB = 6, el punto E está en el lado CD, CD = 3de. Doble el borde △ADE a △AFE, extienda el punto de intersección BC de EF al punto g y conecte AG y CF. Se extraen las siguientes conclusiones: ①△ABG≔△AFG;; △FGC=3 . El número de conclusiones correctas es ()
A 1 B 2 C, 3 D, 4
Rellena los espacios en blanco: (Esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos)
11. Según los resultados del sexto censo nacional, la población permanente de Chongqing es de aproximadamente 28,8 millones. El número 28,8 millones en notación científica universal se expresa como diez mil.
12. Como se muestra en la figura, en △ABC, DE∑BC y DE se cruzan con AB y AB en D y E respectivamente. Si AD: AB = 1: 3, entonces la relación de áreas de △ADE y △ABC es.
13. En la actividad de plantación de árboles "Forest Chongqing", el número de árboles plantados por los seis grupos ecologistas en una clase fue 10, 9, 10, 11 y 9. Entonces el patrón de este conjunto de datos es.
14. En un círculo con un radio de , la longitud del arco con un ángulo central de 450 es igual a.
15. Hay cuatro tarjetas opacas con matemáticas-3, 0, 1 y 5 en el frente respectivamente. Todas son iguales excepto por los números. Ahora, toma una carta boca arriba de entre ellas y marca la matemática en la carta como A, de modo que la probabilidad de que la ecuación fraccionaria con respecto a X tenga una solución entera positiva sea 0.
16. Hay muchos bonsáis en una calle peatonal, con tres formas: maceta A, maceta B y maceta C. Un bonsái consta de 15 flores rojas, 24 flores amarillas y 25 flores moradas. El bonsái B consta de 18 flores rojas, compuesto por 12 flores amarillas, el bonsái C consta de 10 flores rojas, 18 flores amarillas y 25 flores moradas. Estos bonsais utilizaban 2.900 flores rojas, 3.750 flores moradas y una flor amarilla.
2.Solución: (Esta pregunta mayor tiene 4 preguntas pequeñas en total, cada pregunta vale 6 puntos, * * * 24 puntos) Al responder la pregunta se debe dar el proceso de cálculo o razonamiento necesario para cada pequeña pregunta)
17.
18. Resuelve la desigualdad y expresa la solución establecida en la recta numérica.
19. Como se muestra en la figura, los puntos A, F, C y D están en la misma recta, y los puntos B y E están a ambos lados de la recta AB=DE. ∠A=∠D y AF=DC. Prueba: BC∨EF. ∠
20. Para seguir creando un "Chongqing habitable", cierto distrito planea construir una fuente musical en la plaza rectangular recién terminada. Se requiere que la distancia desde la fuente de la imagen M hasta la. dos entradas A y B de la plaza son iguales La distancia entre C y la oficina de administración de la plaza es igual a la mitad de la distancia entre A y B. Las posiciones de A, B y C son como se muestra en la figura. Utilice una regla para dibujar la posición de la fuente musical M en la imagen original de la hoja de respuestas. (Requisitos: No escribas sobre lo que sabes, cómo hacerlo, cómo hacerlo y conclusiones, pero debes dejar rastros de dibujos, y debes usar lápices.)
4. (Hay 4 preguntas en total para esta pregunta. Al responder las preguntas, cada pregunta debe brindar el proceso de cálculo o los pasos de razonamiento necesarios.
21. Simplifica primero y luego evalúa: , donde x satisface x2-x-1=0.
22. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular x0y, la imagen de la función lineal y=kx b(k≠0) se cruza con la imagen de la función proporcional inversa en los puntos A. y B en el segundo y cuarto cuadrantes, se cruza con el eje X en el punto C, y las coordenadas del punto B son (6, n). Segmento de línea OA=5, e es un punto en el eje x, sin∠AOE=.
(1) Encuentra las expresiones analíticas de funciones proporcionales inversas y funciones lineales.
(2) Encuentra el área de △ △AOC.
23. Para implementar el "Plan de atención a niños abandonados en zonas rurales", contamos el número de niños abandonados en todas las clases de una escuela y descubrimos que el número de niños abandonados en cada clase tenía solo 1, 2, 3, 4, 5, 6 * * *, y produjo los siguientes dos cuadros estadísticos incompletos:
(1) ¿Cuántos niños abandonados hay en cada clase en esta escuela? Y complete el gráfico de barras;
(2) Una persona solidaria decidió elegir dos de estas clases con solo dos niños abandonados como soporte vital. Utilice una lista o un diagrama de árbol para encontrar la probabilidad de que dos niños abandonados sean de la misma clase.
24. Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, ad∨BC, ∠DCB=450, CD=2, BC⊥CD el punto de paso c es CE⊥AB en e, y el. ángulo opuesto en f Línea BD, el punto g es el punto medio de BC, que conecta EG y AF.
(1) Encuentre la longitud de EG;
(2) Verifique: CF=AB AF.
5. Resolución de problemas: (Esta gran pregunta tiene dos preguntas pequeñas, la pregunta 25 es 10, la pregunta 26 es 12 y la pregunta 22 es ***) Al resolver el problema, cada pregunta pequeña. Se debe dar el proceso de cálculo necesario o los pasos de razonamiento.
25. Una empresa que suministra accesorios informáticos a la base industrial informática de Chongqing se ve afectada por la caída del dólar estadounidense. De enero a septiembre del año pasado, el precio de las materias primas para los accesorios ha ido subiendo.
La relación funcional entre el precio de la materia prima y1 (yuanes) de cada accesorio y el mes x (1≤x≤9, X es un número entero) es la siguiente:
Mensual x 1 234 567 89
Precio y2 (RMB/unidad) 560 5 80 600 620 640 660 [680 700 720]
Con la introducción de medidas de control nacionales, el aumento de los precios de las materias primas se ha ralentizado y los precios de las materias primas de varios accesorios de junio a febrero y2 (hay una tendencia cambiante entre yuanes) y el mes X (10 ≤ x ≤ 12. Con el conocimiento de funciones o funciones cuadráticas, puede escribir directamente la relación funcional entre y1 y X, y escriba directamente la relación funcional lineal entre y2 y El precio del accesorio es 1000 yuanes, el costo laboral para producir cada accesorio es 50 yuanes y otros costos son 30 yuanes Luego, el volumen de ventas del accesorio de enero a septiembre. (10.000 piezas) y el mes X satisface la relación funcional p1 = 0,1 x65438. (y X es un número entero) El volumen de ventas de p2 (10,000 piezas) del 10 al 12 y el mes Descubra qué mes del año pasado fue el más rentable con la venta de este accesorio.
(3) En mayo de este año, el precio de la materia prima de cada accesorio aumentó en 60 yuanes en comparación con febrero del año pasado, y el costo de la mano de obra aumentó en 20 yuanes en comparación con el año pasado. Otras tarifas permanecen sin cambios. La compañía aumentó el precio de cada accesorio en un 1% respecto al año pasado, mientras que las ventas mensuales cayeron un 0,1% respecto al año pasado. De esta forma, bajo la premisa de asegurar las ventas mensuales de decenas de miles de accesorios, el beneficio total de enero a mayo es de 170.000 yuanes. Consulte los siguientes datos para estimar el valor entero de a.
(Datos de referencia: 992 = 9901, 982 = 9604, 972 = 9409, 962 = 9216, 952 = 9025)
26. ABCD, AB= 6. BC=, el punto O es el punto medio de AB, el punto P está en la línea de extensión de AB, BP=3. A partir del punto O, el punto en movimiento E se mueve a lo largo de OA a una velocidad constante de 1 unidad de longitud por segundo. Después de llegar al punto A, regresa inmediatamente a lo largo de AO a la velocidad original, otro punto en movimiento F comienza desde el punto P y se mueve a; velocidad constante de 1 unidad de longitud por segundo se mueve a lo largo del rayo PA con una velocidad. Los puntos E y F comienzan al mismo tiempo y terminan cuando los dos puntos se cruzan. Durante el movimiento de los puntos E y F, haz un △EFG equilátero con EF como lado, de modo que △EFG y el rectángulo ABCD estén en el mismo lado del rayo PA. Sea el tiempo de movimiento t segundos (t≥0).
(1) Cuando el lado FG del equilátero △EFG pasa por el punto C, encuentre el valor del tiempo de movimiento t
(2) Durante todo el proceso de movimiento; , suponga que el equilátero El área de superposición de △EFG y el rectángulo ABCD es S. Escriba directamente la relación funcional entre S y T y el rango de valores de la variable independiente correspondiente T;
(3) Si el EG del rectángulo ABCD y la diagonal El punto de intersección de AC es H. ¿Existe una t que haga de △AOH un triángulo isósceles? Si es grande, encuentre el valor correspondiente de t; si no existe, explique el motivo.