El verdadero problema con los cálculos de préstamos

Deduzca la fórmula de pago igual de capital e intereses, suponiendo que el monto total del préstamo es A, la tasa de interés mensual del banco es β, el número total de períodos es M (meses) y el monto de pago mensual es X,

El préstamo bancario mensual adeudado es:

El primer mes A(1+β)-X

El segundo mes [a(1+β)-x](1+β )-x = a (1+β)2-x[1+β)]

El tercer mes {[a(1+β)-x](1+β)-x }(1 +β)- x = a(1+β)3-x[1+(.

<…

Se puede concluir que el préstamo bancario adeudado después del enésimo mes es:

a(1+β)^n-x[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=a(1 +β)^n-x [(1+β)^n-1]/β

Debido a que el período de pago total es m, es decir, todos los préstamos bancarios acaban de pagarse en el mes mes, por lo que hay son:

a(1+β)^m-x[(1+β)^m-1]/β= 0

De esto se puede concluir:

x = aβ(1 +β)^m/[(1+β)^m-1]

Nota: En la serie geométrica donde aparece esta fórmula, (1+β) puede considerarse como q, y m es (1 +β), pero si se cita la fórmula de suma sn = a 1(1-q N)/(1-0), entonces M debería ser un número natural de esta secuencia, por lo que es igual al número de meses de pago M, por lo tanto, (1+β) El número 1 en M-1 no se puede contar en la potencia, así que indíquelo aquí para evitar malentendidos.

Adopte. ¡él!