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1 (20 puntos) Como se muestra en la figura, el extremo superior del resorte liviano está fijo. con una placa plana lisa PQ de longitud , el extremo inferior del resorte está conectado fijamente al suelo. La placa está constreñida entre dos carriles guía verticales y paralelos lisos (los carriles guía verticales no se muestran en la figura), por lo que sólo puede moverse verticalmente. El período de vibración de un sistema vibratorio que consta de una placa plana y un resorte. Una pequeña bola B se coloca sobre una mesa horizontal lisa. El borde derecho de la mesa está justo encima del extremo P de la placa plana y la distancia al extremo P es . La placa está en reposo en su posición de equilibrio. El waterpolo B tiene la misma masa que PQ. Ahora dale a la pelota una velocidad horizontal hacia la derecha para que pueda lanzarse desde una mesa nivelada. Se sabe que la bola B choca elásticamente con la placa plana, el tiempo de colisión es muy corto y se puede ignorar la gravedad durante la colisión. ¿En qué rango debe estar este valor para que la pelota choque con la placa PQ una vez y sólo una vez? Toma
2. (25 puntos) La imagen muestra el diagrama estructural de una biela plana conectada por varillas delgadas rígidas triangulares AB, BC y CD. Las varillas AB y CD pueden girar alrededor de ejes fijos perpendiculares a las superficies del papel A y D respectivamente. Los puntos A y D están ubicados en la misma línea horizontal. Los dos extremos de la varilla BC están conectados a la varilla AB y a la varilla CD respectivamente y pueden girar alrededor de la articulación (similar a una bisagra). Cuando la varilla AB gira alrededor del eje A con una velocidad angular constante hasta la posición que se muestra en la figura, la varilla AB está en posición vertical. Ambas varillas BC y CD forman un ángulo de 45° con la horizontal. Se sabe que la longitud de la varilla AB es, y las longitudes de la varilla BC y CD se dan en la figura. Encuentra la magnitud y dirección de la aceleración del punto C en este instante (expresada por el ángulo con la varilla CD)
3. (20 minutos) Como se muestra en la figura, un contenedor está equipado con una válvula en el lado izquierdo y un pistón B en el lado derecho. Un tabique M de espesor insignificante divide el recipiente en dos cámaras, A y B. M está equipado con una válvula. El recipiente, los tabiques, los pistones y las válvulas están todos aislados. El diafragma y el pistón se pueden fijar con pasadores, y los pasadores pueden moverse hacia la izquierda y hacia la derecha en el contenedor sin fricción ni fugas de aire durante el movimiento. Todo el recipiente se coloca en la atmósfera con una presión de P0 y una temperatura de T0. Inicialmente, el pistón B se fija con un pasador en la posición que se muestra en la figura, y el tabique M se fija en PQ del recipiente, de modo que los volúmenes de ambas cámaras A y B sean iguales a V 0;, cerrado. En este momento, la habitación B está vacía, la habitación A está llena con una cierta cantidad de aire (el gas dentro y fuera del recipiente es el mismo y puede considerarse como un gas ideal), la presión es 4P0/5 y la temperatura es T0. Se sabe que cuando la temperatura de 1 mol de aire aumenta 1 K, el aumento de energía interna es CV, y la constante universal de los gases es R..
Ahora ábrelo y ciérralo rápidamente. cuando la presión dentro y fuera del recipiente es igual (suponiendo que durante este proceso, no hay intercambio de calor entre el gas dentro del recipiente y el gas fuera del recipiente, encuentre la temperatura del gas en la habitación A cuando se alcanza el equilibrio).
2. Luego encienda la máquina y espere hasta que los gases en la habitación A y la habitación B alcancen el equilibrio antes de apagarla. Saque todos los pasadores y empuje lentamente el pistón B hasta que alcance la posición PQ del contenedor. Encuentre el trabajo realizado por el diafragma sobre el gas en la cámara A al empujar el pistón. Como todos sabemos, durante el proceso de empujar el pistón, la relación entre la presión P y el volumen de gas V es constante.
Cuatro. (25 puntos) En la figura, oxy es un sistema de coordenadas rectangular ubicado sobre una mesa horizontal lisa. En el lado oxi, hay un campo magnético uniforme, la dirección del campo magnético es perpendicular al plano OXY y la intensidad de la inducción magnética es b. En el lado oxi, una estructura de alambre superconductor rectangular rígido con una longitud de y. se encuentra sobre la mesa. No hay corriente en el marco y un par de lados del marco son paralelos al eje X. La masa de la estructura de alambre es m y la autoinductancia es l. Ahora deje que la estructura de alambre superconductor entre en la región del campo magnético a lo largo del eje X con la velocidad inicial y trate de analizar cuantitativamente el posible movimiento de la estructura de alambre. y su relación con la velocidad inicial. (Supongamos que la estructura de alambre siempre permanece superconductora durante el movimiento)
5. (25 puntos) La aceleración gravitacional cerca del plano ecuatorial de la Tierra es la magnitud de la intensidad de la inducción magnética del campo magnético, y la dirección es al norte por el meridiano. La intensidad de la inducción magnética sobre el ecuador es inversamente proporcional a (r es la distancia desde el punto de medición al centro de la Tierra) y su dirección es paralela a la dirección del campo magnético cerca del ecuador. Supongamos que hay una capa de plasma con un número igual de protones y electrones con un espesor de 10 km por encima del ecuador (el campo magnético en la capa puede considerarse como un campo magnético uniforme. La densidad numérica de cada partícula es muy baja). y la interacción de partículas cargadas puede ignorarse. Se sabe que la masa del electrón, la masa del protón y la carga del electrón son el radio de la Tierra.
1. Por un lado, los electrones y protones de la capa de plasma bajo investigación se mueven de forma irregular. Por otro lado, debido a la interacción de la gravedad y el campo magnético, formarán un círculo alrededor del centro. de la Tierra en el plano de circulación ecuatorial. Encuentre la densidad de corriente de esta corriente circulante.
2. Ahora imagina que todos los electrones y protones en la capa de plasma tienen velocidades iniciales apuntando hacia el centro de la Tierra, y la magnitud de las velocidades iniciales de los electrones y protones. Intenta calcular que estos electrones y protones no pueden llegar a la superficie de la tierra.
Verbos intransitivos (25 puntos) La figura 1 es un diagrama esquemático del experimento de interferencia de doble rendija de Yang, con el papel como plano yz. Las direcciones de los ejes y y z son como se muestran en la figura. La fuente de luz lineal S pasa a través del eje Z, y las dobles rendijas S1 y S2 están distribuidas simétricamente en ambos lados del eje Z. Son perpendiculares a la pantalla P y son perpendiculares a la superficie del papel. La distancia entre las dos rendijas es d, la distancia desde la fuente de luz s hasta las dos rendijas es l, y la distancia desde las dos rendijas hasta la pantalla es d,,.
1. La diferencia de trayectoria óptica desde la fuente de luz lineal S en el eje Z hasta P0 a través de diferentes trayectorias S1 y S2 es cero, y el resultado coherente produce una franja brillante, que se denomina orden cero. raya brillante. Para estudiar el efecto de una fuente de luz extendida de un cierto ancho sobre la claridad de las franjas de interferencia, primero estudiamos otro conjunto de franjas de interferencia formadas por la fuente de luz fuera del eje S', ubicada en la dirección perpendicular al eje Z-. eje y paralelo a S, y la distancia entre ellos es la línea de fuente de luz. S' es la distancia desde P0 a través de las franjas brillantes de orden cero generadas por S1 y S2 respectivamente.
2. Cuando el ancho de la fuente de luz es una fuente de luz extendida, se puede considerar que la fuente de luz extendida consta de una serie de fuentes de luz lineales continuas, independientes e incoherentes. De esta forma, las franjas de interferencia correspondientes a cada fuente de luz lineal se dispondrán de forma escalonada. Lo que se ve en la pantalla es la suma de las intensidades de luz de estas franjas de interferencia. La imagen de las franjas de interferencia tenderá a ser borrosa. La claridad de las franjas se reducirá. Suponiendo que la intensidad de la luz emitida por una fuente de luz extendida es la misma en todas partes, la longitud de onda es igual a. Cuando el aumento del brillo y la oscuridad hace que las franjas brillantes de orden cero sean completamente indistinguibles, entonces el ancho de la fuente de luz en ese momento
3 En las observaciones astronómicas, el pequeño diámetro angular de las estrellas se puede medir a través del principio de interferencia antes mencionado. La luz de cada punto de una estrella distante puede considerarse luz paralela cuando llega a la Tierra. El ángulo entre los dos conjuntos de luces paralelas de dos lados opuestos de la estrella es el diámetro angular de la estrella. El diámetro angular de las estrellas distantes es pequeño. Para medir un diámetro angular ligeramente menor, Michelson diseñó un interferómetro de medición, cuyo dispositivo simplificado se muestra en la Figura 2. M1, M2, M3 y M4 son cuatro espejos planos, paralelos entre sí y colocados simétricamente en un ángulo de 45° con respecto a la dirección de la luz incidente (A, A'). S1 y S2 son un par de agujeros, y la distancia entre ellos es d. M1 y M2 se pueden ajustar de forma sincrónica y simétrica para cambiar la distancia h entre sus centros. La distancia entre la pantalla de doble orificio y la pantalla de observación es d. A, A' y B, B' son haces paralelos desde dos puntos de borde opuestos de la estrella. Supongamos que los rayos de luz A y A' son perpendiculares a la pantalla de doble orificio y a la pantalla de imagen, y que la longitud de onda de la luz de la estrella es, intente deducir la fórmula para calcular el diámetro angular superior de la estrella.
Nota: Cuando la estrella se trata como una fuente de luz extendida circular, es difícil estudiar el impacto de la linealidad de la fuente de luz extendida en la claridad de la imagen de la franja de interferencia. Para simplificar la discusión, en este tema se planea tratar una luz extendida como una luz rectangular con un ancho de .
Figura 1
Figura 2
7. (20 puntos) Este año es el cumpleaños número 100 del Sr. Wang, un físico famoso en mi país y ex. Director del Departamento de Física de la Universidad de Zhejiang. El Sr. Wang publicó un artículo ya en 1941, proponiendo un plan para detectar neutrinos: el núcleo atómico puede capturar los electrones de la capa K del átomo y cambiarlos a un estado excitado, liberando el neutrino (luego escriba eta).
Y puede emitir fotones y volver al estado fundamental.
Dado que los neutrinos en sí son difíciles de observar directamente, la existencia de neutrinos se puede determinar midiendo cantidades físicas relacionadas con los procesos anteriores. A partir de 1942, el físico estadounidense Allen y otros realizaron experimentos sucesivamente según el plan de Wang, y inicialmente confirmaron la existencia de neutrinos. En 1953, el estadounidense Reince descubrió neutrinos por primera vez en un experimento. Reines compartió el Premio Nobel de Física de 1995 con M.L. Perl, el físico estadounidense que descubrió los leptones.
El esquema de Wang se utilizó para estimar la masa y el momento de los neutrinos. Si en el experimento se mide la energía máxima de retroceso (es decir, la energía cinética) del núcleo de litio (), se obtiene la energía del fotón. Los datos conocidos sobre la energía estática de los núcleos atómicos y los electrones son:;. En el primer proceso, el núcleo está estacionario y la energía cinética de los electrones de la capa K es insignificante. ¿Cuáles son la energía cinética y la masa en reposo del neutrino calculadas con base en los datos anteriores?