1. Al explorar el proceso de cálculo de la multiplicación de fracciones, comprender el significado y el método de cálculo de la multiplicación de fracciones y ser capaz de calcular la multiplicación de fracciones de forma correcta y hábil, mejorando así la capacidad de cálculo.
2. Bajo la guía del maestro, abstraiga la relación cuantitativa del uso de la multiplicación para encontrar la fracción de un número, resuelva el problema matemático de encontrar la fracción de un número y mejore las habilidades de resolución de problemas.
3. Comprender el papel de la multiplicación de fracciones en la vida real, reconocer el valor de aplicación de las matemáticas y mejorar la confianza en aprender bien las matemáticas.
(2)Descripción del libro de texto
La multiplicación de fracciones se enseña sobre la base del aprendizaje de la multiplicación de números enteros, la multiplicación de decimales, el significado y las propiedades básicas de las fracciones, y la suma y resta de fracciones. Al mismo tiempo, la multiplicación de fracciones es una base importante para aprender la división de fracciones y las operaciones mixtas de fracciones.
El contenido principal de esta unidad incluye: mapa temático de la unidad, cálculo de multiplicación de fracciones y resolución de problemas. La idea del arreglo es que el mapa temático de la unidad presenta situaciones problemáticas resueltas mediante la multiplicación de fracciones en la vida, estimula el interés por el aprendizaje y activa la motivación de aprendizaje para la enseñanza de la unidad. La multiplicación de fracciones incluye la derivación, la inducción y el resumen de reglas de cálculo, y se deben utilizar técnicas de simplificación; en el proceso de cálculo. La parte de resolución de problemas consiste principalmente en encontrar la fracción de un número. En el diseño y disposición de problemas, rompemos con el modo anterior de presentación de un solo problema y utilizamos una orientación radial de problemas de múltiples ángulos para presentar problemas de la vida real a los estudiantes para ejercitar y cultivar sus habilidades de resolución de problemas.
La multiplicación fraccionaria incluye la multiplicación fraccionaria de números enteros y la multiplicación fraccionaria de fracciones. En comparación con los libros de texto tradicionales, la importancia de la multiplicación de fracciones está relativamente minimizada. Los significados de fracciones multiplicadas por números enteros y números enteros multiplicados por fracciones deben entenderse junto con situaciones problemáticas específicas y, por lo general, no se distinguen por separado. El significado y las reglas de cálculo de multiplicar una fracción por un número entero o un número entero por una fracción son relativamente fáciles de entender, pero el proceso de derivación de multiplicar una fracción por una fracción es más complicado y difícil de entender para los estudiantes. Por lo tanto, el método de cálculo de la multiplicación de fracciones es tanto el enfoque como la dificultad de esta unidad. El libro de texto primero se encarga de enseñar las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros y luego enseña las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por fracciones. Descentralizar las dificultades utilizando métodos de transferencia de conocimiento.
El contenido principal de resolución de problemas es encontrar la fracción de un número. Esta es la base para la tercera unidad para resolver "Conociendo la fracción de un número, encuentra este número", y resuelve aún más problemas más complejos. problemas de fracciones. Al organizar los materiales didácticos, debemos prestar atención a la realidad de la vida, elegir la imagen de un automóvil en movimiento en la imagen temática, hacer la pregunta "¿Cuál es la fracción de un número y dar directamente la cantidad estándar (la cantidad en?") la unidad "1"), y requiere que los estudiantes analicen los elementos Relación de cantidad, aclaren la cantidad correspondiente y luego contacten la estrategia de "encontrar la fracción de un número y calcularla mediante multiplicación" en la multiplicación de fracciones. De esta manera, los estudiantes no solo pueden dominar los métodos de análisis y las soluciones a los problemas de multiplicación de fracciones, sino también profundizar su comprensión del significado de la multiplicación de fracciones.
En las actividades y ejercicios de clase, se selecciona una gran cantidad de problemas prácticos de la vida para permitir a los estudiantes sentir la conexión entre la multiplicación de fracciones y la vida. Los conocimientos relacionados con la producción social, la vida, la economía, la geografía y la fisiología amplían los horizontes de los estudiantes y fortalecen la aplicación integral e interdisciplinaria de los conocimientos.
Esta unidad destaca por escrito los siguientes cuatro aspectos.
1. Elija contenidos didácticos cercanos a la vida real y resalte el valor de aplicación de las matemáticas.
La multiplicación fraccionaria está en el campo de los números y las operaciones y está muy relacionada con la vida real. Casi todas las fórmulas de multiplicación de fracciones se pueden encontrar en la vida real. Por lo tanto, la selección de este libro de texto destaca la existencia y aplicación de la multiplicación de fracciones en la vida real. Desde los diagramas combinados de recorrido de autobuses, separación de sandías y consumo de pasteles presentados en el diagrama temático de la unidad, hasta las ventas de tierras cultivadas y herramientas agrícolas en los ejemplos, e incluso problemas prácticos como la producción, la vida, la geografía y las humanidades en En la práctica, la multiplicación de fracciones refleja significado y valor. En el proceso de exploración de estos contenidos, los estudiantes no sólo pueden dominar los métodos de cálculo de la multiplicación de fracciones, sino también sentir el papel de las matemáticas en la vida y la producción social humana.
2. Permita que los estudiantes experimenten el proceso de exploración de las reglas de multiplicación de fracciones y resalte la conciencia independiente de los estudiantes.
El editor utilizó "¿Cómo calcular fracciones multiplicadas por números enteros?" "¿Cómo calcular fracciones multiplicadas por fracciones, etc., para que los estudiantes puedan participar activamente en las actividades de aprendizaje y experimentar todo el proceso de?" Explorar las reglas de multiplicación de fracciones. En el proceso de exploración de las reglas, se debe resaltar el papel principal de los estudiantes y se les debe permitir experimentar cada vínculo de observación, análisis, deducción, inducción y resumen, de modo que las actividades de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes se conviertan en una actividad animada y proactiva. y proceso personalizado.
3. Prestar atención al conocimiento y la experiencia existentes, dejando espacio para que los estudiantes aprendan de forma independiente.
Al escribir materiales didácticos, debemos prestar atención al proceso de formación de conocimientos, dejar suficiente espacio para que los estudiantes aprendan de forma independiente y guiarlos conscientemente para que exploren y se comuniquen activamente. Por ejemplo, la discusión en la página 2 guía a los estudiantes a explorar, comunicar, resumir, mejorar y luego brinda reglas de cálculo. Además, la presentación del contenido didáctico es inspiradora y propicia para el pensamiento posterior de los estudiantes. Por ejemplo, en la conversación entre dos estudiantes en la página 12, después de que el primer estudiante entendió que "610 es el precio original", el segundo estudiante propuso "calcular el precio total de tres herramientas agrícolas antes de los descuentos, y luego...". Estos son consejos para guiar a los estudiantes a pensar más y resolver problemas durante la enseñanza. Además, después de que el libro de texto guía a los estudiantes para que dominen las operaciones básicas de la multiplicación de fracciones a través de ejemplos, se explora y fortalece su comprensión del significado de la multiplicación de fracciones y su comprensión de las operaciones de la multiplicación de fracciones a través de una gran cantidad de actividades y ejercicios en el aula.
4. Preste atención a las aplicaciones prácticas y cultive la conciencia sobre las aplicaciones.
Los materiales didácticos de esta unidad no sólo se centran en seleccionar temas de la vida real para establecer modelos matemáticos, sino que también se centran en guiar a los estudiantes para resolver problemas prácticos de la vida real, de modo que los estudiantes puedan adquirir conocimientos y habilidades mientras cultivar su conciencia de aplicación y sus habilidades. El rendimiento específico es el siguiente: 1. En la enseñanza de ejemplo, todas las fórmulas de multiplicación de fracciones se derivan de ejemplos de la producción y la vida reales, como el Ejemplo 1, el Ejemplo 3 y el Ejemplo 4 en las páginas 2-4. El segundo es la selección de materiales para la resolución de problemas, que son ejemplos de la vida social actual con la que los estudiantes están muy familiarizados o que les preocupan, como el problema de los viajes en el Ejemplo 1 en la página 8 y las ventas de herramientas agrícolas en la página 12. Estos contenidos son muy realistas, las estrategias de resolución de problemas y los métodos de cálculo requieren que los estudiantes exploren y elijan de forma independiente, para cultivar mejor la apertura de pensamiento y la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos simples, y permitirles desarrollar buenos hábitos en el proceso de. aprender este conocimiento.
Habilidades de enseñanza
El aprendizaje en esta unidad se lleva a cabo principalmente a través de la observación, el pensamiento, la conversación, el cálculo y otras actividades. Aunque se trata de un contenido didáctico tradicional, la preparación de los materiales didácticos ha cambiado mucho en comparación con los materiales didácticos tradicionales. En la enseñanza, es necesario captar la intención de escribir materiales didácticos, incorporar el nuevo concepto curricular, permitir que los estudiantes experimenten el proceso de exploración y derivación de reglas, utilizar el conocimiento y la experiencia existentes para conducir el pensamiento independiente y los intercambios cooperativos, y cultivar la aplicación de los estudiantes. conciencia y capacidad práctica.
1. Prestar atención al papel protagonista del mapa temático y del mapa de situación.
Los diagramas temáticos de la unidad y los diagramas de situación en los ejemplos y ejercicios no solo desempeñan el papel de presentar información, sino que, lo que es más importante, crean situaciones de resolución de problemas para el aprendizaje de los estudiantes y estimulan su interés en aprender. En la enseñanza, los estudiantes no sólo pueden crear material didáctico multimedia con efectos dinámicos basados en mapas de situación, sino también observar directamente los gráficos murales de enseñanza o los mapas de situación de los libros de texto para obtener información relevante, sentir la realidad del problema y evocar recuerdos de experiencias de vida existentes. , estimular la curiosidad por aprender nuevos conocimientos. Cuando enseñe un mapa temático de 1 página, permita que los estudiantes observen y comprendan qué casos de vida están involucrados en el mapa. ¿Qué información aprendiste de la situación? ¿Qué preguntas de matemáticas harías? ¿Cómo solucionar estos problemas? ¿Cuáles son las dificultades para resolver estos problemas? Esto conduce al contenido que se aprenderá en esta unidad, permitiendo a los estudiantes tener una impresión general del contenido de esta unidad y prepararse para aprender la multiplicación de fracciones.
2. Preste atención a la exploración independiente de los estudiantes de las reglas de multiplicación de fracciones.
En la enseñanza de esta unidad, los estudiantes deben tener suficiente espacio para actividades independientes y deben utilizar sus conocimientos y experiencia existentes para explorar las reglas de cálculo de la multiplicación de fracciones. Por ejemplo, al enseñar el ejemplo 1 en la página 2, después de construir la fórmula de 15 × 4 a través de la comprensión de la situación, la experiencia de cálculo existente de los estudiantes puede resolver completamente cómo calcular 15 × 4. En el futuro, las reglas de cálculo para multiplicar. Las fracciones por fracciones serán resueltas por Los estudiantes resumirán por sí mismos sin necesidad de demasiada intervención y arreglo por parte del profesor.
3. Presta atención a la combinación de pensamiento independiente y cooperación y comunicación.
En la enseñanza, por un lado, debemos aprovechar al máximo el nivel cognitivo de los estudiantes, permitirles explorar el método de cálculo de la multiplicación de fracciones, reflexionar sobre el proceso de aprendizaje y los resultados, y lograr una construcción independiente del base de conocimiento y experiencia originales. Por un lado, es necesario fortalecer la comunicación dentro del grupo y la clase y permitir a los estudiantes expresar en el lenguaje sus métodos de cálculo y procesos de pensamiento de resolución de problemas; A través de la comunicación, los estudiantes pueden experimentar la diversidad de métodos informáticos y estrategias de resolución de problemas, promover el desarrollo de la capacidad de pensamiento y cultivar el sentido de cooperación y las habilidades de comunicación de los estudiantes.
4. Cuando los profesores diseñan la enseñanza, no sólo deben meterse en los materiales didácticos, sino también salir de ellos.
Al enseñar, debe leer y comprender atentamente los materiales didácticos, comprender a fondo la intención de escribir los materiales didácticos, comprender los requisitos de los materiales didácticos y completar adecuadamente las tareas de enseñanza de la unidad. Por otro lado, los profesores no deben ser demasiado rígidos con respecto a los materiales didácticos ni explicar rígidamente su contenido. Deben utilizarlos con flexibilidad.
Por ejemplo, el libro de texto no requiere conocimiento ni comprensión de la multiplicación de fracciones, pero no objeta la comprensión necesaria del significado de la multiplicación de fracciones. Sin embargo, dado que no existe ningún requisito para la relación de orden de los factores en la fórmula de multiplicación, la fórmula correspondiente al significado de la multiplicación de fracciones no es única. Por el contrario, el significado correspondiente a una fórmula de multiplicación de fracciones no es único y se convierte en uno. relación -a-muchos. Esto es diferente de la visión cognitiva de los libros de texto tradicionales. Si dejamos el contexto del problema para discutir el significado de la multiplicación de fracciones, podemos complicar un problema simple. Pero esto no impide que los estudiantes reconozcan y comprendan el significado de la multiplicación de fracciones desde un cierto ángulo y aspecto, especialmente al devolver fórmulas abstractas a la situación del problema original para comprenderlas. Por ejemplo, después de enseñar el resumen del Ejemplo 3 en la página 3: "¿Cuál es la fracción de un número? Cálculo de multiplicación" es un método de resolución de problemas refinado y resumido basado en una comprensión profunda y una comprensión del significado de 100 × 45, "¿Cuánto es 45 de 100?" Estrategia. Esta conclusión es la base para resolver problemas de multiplicación y división de fracciones y debe entenderse y dominarse.
(D) Enseñar análisis de contenido y sugerencias didácticas para cada parte
¿Multiplicación de fracciones (página 65438 + 0 ~ 7)?
1. Análisis de contenidos docentes
El contenido docente de este apartado incluye un mapa temático de la unidad, 4 ejemplos, 1 actividad de aula y 1 ejercicio.
La parte superior del mapa temático de la unidad es para encontrar la fracción de un número, y la parte inferior es para encontrar la suma de varios sumandos idénticos. Los estudiantes también pueden hacer algunas preguntas matemáticas mediante la observación y la lectura. Parte del contenido de la imagen se convierte directamente en contenido de estudio y discusión posteriores. A través de tal disposición, los materiales didácticos fortalecen la conexión entre el mapa temático de la unidad y el contenido de aprendizaje posterior, y fortalecen la integridad y sistematicidad del conocimiento de la unidad.
Las funciones de los cuatro ejemplos de esta sección son las siguientes: el ejemplo 1 enseña las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros; el ejemplo 2 consolida las reglas y enfatiza cómo restar puntos durante el proceso de cálculo para hacer el resultado. cálculo simple; el Ejemplo 3 enseña diferentes La multiplicación formal de números enteros y fracciones resume las estrategias de resolución de problemas de la multiplicación de fracciones a través de la comprensión y comprensión del significado de la multiplicación de fracciones. El Ejemplo 4 enseña las reglas de cálculo de la multiplicación de fracciones e ilustra el cálculo. principio de multiplicación de fracciones.
Se introduce el ejemplo 1 a partir de la situación problemática en la que todos comen 15 trozos de pastel y se obtiene la fórmula para encontrar la suma de fracciones con el mismo denominador. Luego, con la ayuda del conocimiento de multiplicación original, se convierte en la forma de multiplicar fracciones por números enteros y luego explora el método de cálculo de multiplicar fracciones por números enteros. Explorar las reglas de cálculo es el enfoque del Ejemplo 1 y luego fortalecer la comprensión y el funcionamiento de las reglas de cálculo probando el contenido de la capacitación. Finalmente, mediante discusión, se resumen las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros.
El ejemplo 2 es una formación formativa después de que los estudiantes hayan dominado las reglas de cálculo de la multiplicación de fracciones por números enteros. Concéntrese en aprender a restar puntos en los cálculos de multiplicación de fracciones. Uno es restar puntos después de calcular el resultado y el otro es restar puntos durante el proceso de cálculo. Nosotros defendemos esto último. Las ventajas de esta reducción son más obvias en la multiplicación fraccionaria o en operaciones mixtas de multiplicación y división.
El ejemplo 3 es el ejemplo más importante en la multiplicación de fracciones, y su relación cuantitativa es la base para resolver problemas de fracciones. Aquí puede exigir apropiadamente a los estudiantes que tengan una comprensión necesaria y significativa de 100 × 45. Puede usar 100 como un número entero para hacer la transición, es decir, cuántas veces es 100 y cuál es la transición de 100 a 45, pero. el punto clave es comprender que 45 es 1 hora 45, por lo que al comprender el significado real de la multiplicación fraccionaria de números enteros, se refina y se sublima en una estrategia de resolución de problemas de "cuál es la fracción de un número, calculada mediante multiplicación". , sentando las bases para aprender a "resolver problemas" en el futuro.
El ejemplo 4 es el contenido del método de multiplicación de puntuaciones docentes por fracciones. Aquí no les decimos simplemente a los estudiantes que multipliquen el numerador por el numerador y el denominador por el denominador, sino que les permitimos comprender la operación de multiplicación de fracciones. De esta manera, los estudiantes no sólo pueden profundizar su comprensión de la multiplicación de fracciones, sino también prepararse para aprender la división de fracciones en el futuro. Según las ilustraciones del libro de texto, la enseñanza se puede dividir en tres pasos. Deberíamos centrarnos en guiar a los estudiantes para que comprendan el significado real de 35×12, es decir, cuánto es 12 en 35 hectáreas. Similar al entendimiento del Ejemplo 3, excepto que la unidad "1" en el Ejemplo 3 es un número entero (100 km), mientras que la unidad "1" en el Ejemplo 4 es una fracción (35 hectáreas). El primer paso es dibujar un mapa agrícola de 35 hectáreas en 1. El segundo paso es encontrar 12 de 35, que es 35×2 de 1 hectárea. El tercer paso es encontrar 34 de 35, que es 3×35×4 de 1 hectárea. Luego consolide y domine este método de cálculo "probándolo" y extiéndalo a la fórmula de cálculo de la multiplicación decimal. Finalmente, pida a los estudiantes que utilicen una discusión para resumir las reglas para multiplicar fracciones por fracciones.
Hay tres preguntas en la actividad de clase. La pregunta 1 es una variación del Ejemplo 1 y la asociación y consolidación de conocimientos relacionados.
Al encontrar la suma de varias fracciones idénticas, convertirlas en números componentes multiplicados por números enteros y luego realizar cálculos, puede consolidar hábilmente las reglas de cálculo de fracciones multiplicadas por números enteros. La segunda pregunta es un ejercicio auxiliar del Ejemplo 3. La diferencia es que la unidad "1" correspondiente a 14 aquí es la altura de un estudiante, que debe obtenerse mediante medición real y luego usar la estrategia de resolución de problemas proporcionada en el Ejemplo 3 para resolver el problema. La tercera pregunta es un ejercicio complementario al Ejemplo 4, que requiere que los estudiantes utilicen un diagrama de cuadrícula para representar el cálculo de la multiplicación de fracciones por fracciones. El requisito previo para completar esta pregunta es si los estudiantes pueden comprender correctamente el significado de multiplicar fracciones por fracciones y cómo expresarlas en la cuadrícula.
El ejercicio 1 consta de 15 preguntas y 1 pregunta de reflexión. Las preguntas 1 a 9 son ejercicios sobre la multiplicación de fracciones por números enteros. La pregunta 8, combinada con el conocimiento del significado de las fracciones en el segundo volumen de quinto grado, divide la unidad "1" en varias partes y usa fracciones para representar los números que representan varias partes. Luego combine la estrategia de resolución de problemas de esta unidad: "Para encontrar la fracción de un número, use la multiplicación" para enumerar la fórmula. En la pregunta 15, necesitamos tomar prestada la fórmula para calcular el volumen de un cuboide para construir una fórmula, que es una fórmula para multiplicar fracciones por fracciones. En cálculos específicos, podemos simplificar las operaciones mediante métodos de reducción.
2. Sugerencias didácticas
1. Se recomienda completar el contenido didáctico de este apartado en 3 clases.
2. Al enseñar el Ejemplo 1, se debe permitir a los estudiantes experimentar todo el proceso de recopilación, organización, análisis, presentación y cálculo de información de datos de la exploración de la ley. Se debe recordar a los estudiantes que presten atención al análisis y comprensión de las palabras clave antes de la presentación. La palabra clave de esta pregunta es “* * *Cuánto comer”, la cual nos indica que estamos buscando la suma de varios números. Como estos números son iguales, ambos 15, se trata de "encontrar la suma de cuatro 15". Esto abstrae un problema real y lo convierte en un problema matemático puro, que es el significado de 15×4. El significado de 15×4 no se da en el libro de texto. En la enseñanza, los estudiantes pueden comprender desde la perspectiva de la multiplicación de números enteros, como: "¿Cuál es la suma de cuatro 15 y cuál es el múltiplo de cuatro 15?" En 15×4=1×45, debería haber 15×4 = 15+65438+65438+15 = 65438. Pida a los estudiantes que resuman las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros.
Al enseñar el Ejemplo 2, se debe resaltar el contraste y la diferencia entre los dos procesos de cálculo. El primer método de cálculo es calcular primero y luego reducir los puntos. El propósito de reducir los puntos es simplificar las puntuaciones. El segundo método de cálculo consiste en reducir la puntuación primero y luego calcular. El propósito de reducir fracciones es simplificar los cálculos y hacerles saber a los estudiantes que cuando una fracción se multiplica por un número entero, debe ser un número entero y un denominador.
Al enseñar el Ejemplo 3 (1), los estudiantes pueden enumerar fácilmente la fórmula según la relación de "velocidad × tiempo = distancia". El punto clave es guiar a los estudiantes a comprender el significado de la fórmula. Pueden realizar preguntas en diferentes niveles para comprender qué es la unidad "1" (1 hora crédito) correspondiente a 45 horas crédito y la unidad "65440" correspondiente a 45. horas de crédito.
Como se puede observar en el diagrama del segmento de recta, la distancia entre 45 puntos es 45 de 100 km, y la distancia entre 45 puntos es 45 de 100 km. Entonces, ¿qué método se utiliza para encontrar 45 a 100 km? La fórmula 100×45 se ha enumerado en términos de “velocidad×tiempo”. Cuando se establece la fórmula 100×45, los profesores pueden guiar a los estudiantes a realizar una comprensión reflexiva, es decir, ¿cuál es el significado de 100×45? (Debe dedicar más tiempo a comprenderlo) Para inspirar eficazmente a los estudiantes, también puede utilizar un número entero de 100 (mayor que 1, igual a 1) para allanar el camino para la transición. Por ejemplo, pida a los estudiantes que expliquen el significado de 100 × 3 y 100 × 1, es decir, cuánto es tres por 100, cuánto es 1 por 100, guíelos para que expliquen 100 × 45 y obtenga "preguntar".
En el ejemplo de enseñanza 3 (2), podemos usar directamente el método que acabamos de obtener para resolverlo. Por ejemplo, "¿Cuántos 100 × 45 se deben usar para resolver 45 en 100 km? ¿Cómo resolver 95 en 100?" Finalmente, se resumieron y conceptualizaron las estrategias de resolución de problemas extraídas de este ejemplo, y se concluyó que "¿cómo?" ¿Cuánto es una fracción de un número?" Uno, calcular por multiplicación”. En este momento, permita que los estudiantes resuman, por ejemplo, "¿Cuánto es 35 de A? La fórmula es a×35; la fórmula para encontrar el número de 1n en m es m×1n; la fórmula para encontrar el cb de A es a ×cb."
Al enseñar el Ejemplo 4, por un lado, debemos continuar consolidando el cálculo de la multiplicación de la fracción de un número. Por otro lado, debemos prestar atención para que los estudiantes comprendan que el producto del numerador es multiplicado. el numerador es el numerador y el producto del denominador por el denominador es el denominador. Es difícil para los estudiantes comprender esta teoría y los materiales didácticos utilizan "combinaciones de esquemas" efectivas en la enseñanza tradicional para ayudar a los estudiantes a comprender.
El primer paso es multiplicar el número de hectáreas de tierra cultivada obtenidas al multiplicar 1 por 1 y el número de hectáreas de tierra cultivada obtenidas al multiplicarlo por 12.
La fórmula es 35×12, lo que permite además a los estudiantes comprender que 35×12 son 12 de 35 hectáreas.
El segundo paso es averiguar cuántas hectáreas de tierra cultivada hay en 12 puntos según las instrucciones del dibujo, es decir, cuántas 12 son 35 hectáreas, es decir, dividir 35 hectáreas en dos partes iguales. y toma 1 de ellos. El maestro puede poner en la pizarra un dibujo a la izquierda del Ejemplo 4 en el libro de texto, luego dividir 35 hectáreas en dos partes, tomar 1 parte y luego extender la línea de puntos de la bisectriz (para convertirla en el dibujo a la derecha en el libro de texto) para que los estudiantes comprendan En este punto, en realidad dividimos 1 hectárea en (5 × 2) partes iguales, tomamos 3 partes y el resultado es 3 × 18. La parte denominador "5×2" es el denominador de las dos fracciones originales multiplicadas entre sí. Finalmente, enumere la fórmula completa 35×12 = 3×15×2 = 310 (hectárea) y luego permita que los estudiantes observen la fórmula completa y reflexionen sobre ella. Con el cálculo de 35×12 se puede multiplicar la fracción por el numerador y el denominador por el denominador.
El tercer paso es saber ¿cuántas hectáreas de tierra cultivada hay a las 34:00 horas? Puede inspirar a los estudiantes a pensar. ¿Se pueden formular directamente basándose en la experiencia de resolver la primera pregunta de los ejemplos 3 y 4 (cuál es la fracción de un número, calculada mediante multiplicación)? Los estudiantes pueden transferir estrategias generales de resolución de problemas a este ejemplo. Pueden pensar que se cultivaron 35 hectáreas a 1 hora, 34 horas, 1 hora son 34, entonces la tierra cultivada a 34 horas son 35 hectáreas de 34. Luego enumera la fórmula de multiplicación de 35×34 basada en "¿Cuál es la fracción de un número, calculada mediante multiplicación?". Luego, los estudiantes pueden imitar una pequeña pregunta en (1), usar gráficos de matriz de puntos para representar 35 × 34 y derivar el método de cálculo de 35 × 34. Obtenga 35×34=3×35×4=920 (hectárea) y luego permita que los estudiantes revisen y reflexionen sobre este método de cálculo. Luego, permita que los estudiantes completen un ejercicio de prueba para consolidar y ampliar la aplicación de este método de cálculo. Finalmente, a través de una discusión, se guía a los estudiantes para que resuman las reglas de cálculo para multiplicar fracciones por fracciones.
Al impartir la pregunta 1 de la actividad de clase, se recomienda añadir un signo "+" entre cada forma cuadrada y utilizar el signo "=" para conectar el último y el penúltimo. De hecho, esto también es una fórmula. Al comparar la parte superior y la inferior, la superior es una fórmula gráfica y las dos siguientes son fórmulas simbólicas, y ambas representan relaciones cuantitativas. Inicialmente, informe a los estudiantes que cierta relación entre algunas cantidades es cierta, pero que la forma de expresión es opcional. La medición de la segunda pregunta se puede preparar antes de la clase, porque el tiempo de clase es limitado y no afecta la consolidación y dominio de los conocimientos del aula. La pregunta 3 no solo requiere que los estudiantes lo dibujen, sino que también los organiza para comunicarse entre sí para juzgar si el dibujo es correcto y explicar la base y el motivo del dibujo.
La pregunta 811 del ejercicio 1 debe resumirse de forma abstracta como una estrategia de resolución de problemas de "¿Cuál es la fracción de un número?" El "Cálculo de multiplicación" requiere que los estudiantes lean y comprendan atentamente su significado real, y luego enumeren las fórmulas de acuerdo con las estrategias de resolución de problemas. Las preguntas 5 y 15 son preguntas integrales al analizar y comprender el significado de la pregunta. conocimiento relevante del espacio y gráficos Establecer un modelo matemático En la quinta pregunta, use la fórmula para encontrar el perímetro de un cuadrado para enumerar la fórmula de 45 × 4, y en la decimoquinta pregunta, use el método para encontrar el volumen de un. cuboide para enumerar 35×25×13, en lugar de usar “para encontrar la fracción de un número, usa la multiplicación” Nuevo conocimiento de "Operación".
Piensa en el problema y deja que los estudiantes aclaren que el El producto está entre 14 y 78, es decir, mayor que 14 y menor que 78. Primero puede calcular el producto de cada pregunta y luego encontrar la respuesta comparando los puntos generales para que los estudiantes vean la respuesta a esta pregunta. claramente, pueden dibujar una recta numérica y ver que solo hay 12, es decir, el producto de 23×34 está entre 14 y 78.