2. El producto cruzado es una operación binaria de vectores en el espacio vectorial.
En segundo lugar, el significado geométrico es diferente
1. Producto cuantitativo: en la operación del producto escalar, el primer vector se proyecta sobre el segundo vector (el orden de los vectores aquí no es el mismo). lo mismo) Importante, las operaciones del producto escalar son intercambiables) y luego se "normalizan" dividiendo por sus longitudes escalares. De esta manera, la fracción debe ser menor o igual a 1 y se puede convertir simplemente en un valor de ángulo.
2. Producto cruzado: La longitud del producto cruzado |a×b| se puede interpretar como el área del paralelogramo formado por los dos vectores de intersección A y b*** al principio. Según esto, el volumen del paralelepípedo de lados a, b, c se puede obtener mezclando el producto [ABC] = (a× b) c.
En tercer lugar, diferentes aplicaciones
1. Producto cuantitativo: el producto cuantitativo de los vectores planos A y B es un concepto muy importante que se puede utilizar para probar fácilmente muchas proposiciones de geometría plana. Por ejemplo, el teorema de Pitágoras establece que las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, las diagonales de un rectángulo están en fase, etc.
2. Producto cruzado: En óptica física y infografía, el producto cruzado se utiliza para resolver problemas de iluminación de objetos. El núcleo de la resolución de iluminación es encontrar la normal de la superficie del objeto. La operación del producto cruzado garantiza que siempre que conozca dos vectores no paralelos en la superficie del objeto (o tres puntos que no están en una línea), pueda encontrar. la normal a través del producto cruzado.
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