Descubridor del punto Fermat
Fermat
Fermat (Pierre de Fermat) (1601～1665) matemático francés, conocido como "El rey de los matemáticos aficionados". Fermat (también traducido como "Fermat") nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne, cerca de Toulouse, en el sur de Francia. Allí nació su padre, Dominique Fermat. Abrió una gran tienda de cuero y era dueño de una industria muy rica. lo que le permitió a Fermat vivir en un ambiente rico y cómodo desde que era un niño. Toulouse
Definición del punto Fermat
En un triángulo, al punto con la suma más pequeña de las distancias entre ellos. los tres vértices se llaman punto de Fermat de este triángulo. (1) Si los tres ángulos interiores del triángulo ABC son todos menores de 120°, entonces las tres líneas de distancia bisecan exactamente el ángulo del punto de Fermat. Entonces el triángulo es el punto de Fermat. también se llama centro equiangular del triángulo (2) Si el triángulo tiene un ángulo interior no menor a 120 grados, entonces el vértice del ángulo obtuso es el punto con la suma de distancias más pequeña.
Editar este párrafo Determinación del punto Fermat de
(1) Para cualquier triángulo △ABC, si un punto E dentro o sobre el triángulo, si EA+EB+EC tiene un valor mínimo, entonces E es un punto Fermat. Cálculo del punto de Fermat
(2) Si un triángulo tiene un ángulo interior mayor o igual a 120°, el vértice de este ángulo interior es el punto de Fermat si los tres ángulos interiores son todos menores de 120°; °, entonces los ángulos de los tres lados dentro del triángulo son todos El punto de 120° es el punto de Fermat del triángulo.
Edite esta prueba
¿Cómo demostramos el punto de Fermat? punto: Gráfico de prueba del punto Fermat
(1) El ángulo de apertura del lado opuesto del punto Fermat es 120 grados Entre △CC1B y △AA1B, BC=BA1, BA=BC1, ∠CBC1=∠B. +60 grados=∠ABA1, △CC1B y △AA1B son todos Para triángulos iguales, obtenemos ∠PCB=∠PA1B De la misma manera, podemos obtener ∠CBP=∠CA1P De ∠PA1B+∠CA1P=60 grados. obtenga ∠PCB+∠CBP=60 grados, entonces ∠CPB=120 grados De la misma manera, ∠APB=120 grados, ∠APC=120 grados (2)PA+PB+PC=AA1 Gire △BPC 60 grados. B como centro de rotación para que coincida con △BDA1 y conecte PD, entonces △PDB es un triángulo equilátero, por lo que ∠BPD=60 grados y ∠BPA=120 grados, por lo que los tres puntos A, P y D están en el mismo línea recta, y ∠CPB=∠A1DB=120 grados, ∠PDB=60 grados, ∠PDA1=180 grados, entonces A, P, D, A1 Cuatro puntos están en la misma línea recta, entonces PA+PB+PC=AA1 (3) PA+PB+PC es el más corto. Elija un punto M (no coincidente con el punto P) en △ABC, conecte AM, BM y CM, y △ BMC gira 60 grados con el punto B como centro de rotación. coincide con △BGA1, conectando AM, GM y A1G (igual que arriba), luego AA1