En este momento, todo el mundo suele utilizar el diseño vertical. Por cálculo vertical, los números son 132, 156, 168. Entre ellas, la regla interesante es: el producto de una posición
Un número es exactamente el producto de dos factores y un número. La cifra de las decenas es la suma de dos dígitos. La cifra de las centenas es el doble de diez.
El producto de números. Por ejemplo:
12x 14 = 168 1 = 1x 1 6 = 2+4 8 = 2X4
¿Qué pasa si hay un acarreo? Esta regla también se aplica a la situación de acarreo. Cuando está vertical, mientras ~ esté lleno, avanzará al siguiente lugar.
~Por ejemplo:
14x 16 = 224 4 = 4x 6 Unidad 2 = 2+4+62 = 1+1x 1.
Pruebe las siguientes preguntas:
12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?
2. Un método de cálculo rápido para multiplicar varios onces por varios onces
Por ejemplo: 21×61 = 41 = 41×91 = 51×61 = 81×965438.
¿Cuáles son las características de estas fórmulas? Es la fórmula de multiplicación de "decenas de uno por decenas de uno". Podemos usarlo así: primero escribe el producto de las decenas y luego escribe las decenas.
Suma (y convierte los 10 en 1) y luego escribe un producto de bits. "Primero escribe el producto de decenas, luego escribe la suma de decenas (cuando la suma llegue a 10, ingresa 1), luego escribe el producto de dígitos" es un fenómeno.
La fórmula de multiplicar decenas de once por decenas de once. Si la suma de las decenas es un solo dígito, escribimos primero el producto de las decenas y luego el dígito de las decenas.
Y, escribir 1 al final será correcto; si la suma de las decenas es dos dígitos, directamente escribimos el producto de las decenas más 1, y luego escribimos diez.
Para el dígito único de la suma de dígitos, si escribes un 1 al final, debe ser correcto.
Veamos dos fórmulas:
21×61=
41×91=
Usa "Escribe primero el dígito de las decenas "El producto de los números, luego escribe la suma de las decenas (la suma llega a 10), luego escribe el producto de los dígitos" es un método de cálculo rápido que escribe directamente el proceso de pensamiento de los números.
La primera fórmula, 21× 61 =? El proceso de pensamiento es: 2×6 = 12, 2+6 = 8, 21×61 es igual a 1281.
La segunda fórmula, 41× 91 =? El proceso de pensamiento es: 4×9 = 36, 4+9 = 13, 36+1 = 37, 41×91 es igual a 3731.
¡Prueba las preguntas anteriores! Luego mire las preguntas a continuación.
61×91= 81×81= 31×71= 51×41=
3. Multiplicación de dos dígitos 10-20 y cálculo rápido de potencia
Método: multiplicación de mantisa, multiplicando más mantisa del multiplicador (decimal completo)
Ejemplo 1 1 2
X 1 3
-
1 5 6
(1) La mantisa multiplicada por 2X3=6
(2) La mantisa del multiplicando más el multiplicador es 12+3=15.
(3) Conecte dos resultados de cálculo para obtener el resultado deseado.
Ejemplo 2 1 5
X 1 5
-
2 2 5
(1) Mantisa Multiplicar por 5X5=25 (decimal completo)
(2) La mantisa del multiplicando más el multiplicador es 15+5=20, y el número 2 es 22=22.
(3) Conecte dos resultados de cálculo para obtener el resultado deseado.
Cálculo rápido de multiplicación y potencia de cuatro dígitos, dos dígitos, tres dígitos
A. Multiplicación de dos dígitos con los mismos números iniciales y la suma de las mantisas es diez. : las mantisas son iguales Multiplicar, el número inicial se multiplica repetidamente.
Ejemplo 1 5 4
X 5 6
-
3 0 2 4
(1) Multiplica la mantisa por 4X6=24 y escríbela directamente en el dígito de las decenas.
(2) El prefijo 5 más 1 es 6, y los dos prefijos se multiplican por 6X5=30.
(3) Conecte los dos resultados para obtener el resultado deseado.
Ejemplo 2-7-5
X 7 5
-
5 6 2 5
( 1) Multiplica la mantisa por 5X5=25 y escríbela directamente en el dígito de las decenas.
(2) El primer número 7 más 1 es 8. Multiplica los dos primeros números por 8X7=56.
(3) Conecte dos resultados de cálculo.
B. Cálculo rápido de potencias de tres dígitos con una mantisa de 5.
Método: multiplica las mantisas, suma de uno a diez dígitos y luego multiplica por dos dígitos.
Ejemplo 1 2 5
X 1 2 5
-
1 5 6 2 5
( 1) Multiplica la mantisa por 5X5=25 y escríbela directamente en el dígito de las decenas.
(2) El primer número 12 más 1 es 13, y luego la multiplicación de los dos números es 13X12=156.
(3) Conecte los dos resultados del cálculo.
C. Multiplicación de números cualesquiera de dos cifras
Métodos: multiplicación de mantisa, multiplicación y suma diagonal, multiplicación de prefijos.
Ejemplo 3 7
X
X 6 2
-
2 2 9 4
p>(1) Multiplica la mantisa por 7X2=14 (decimal completo)
(2) Multiplicación diagonal 3 x2 = 6 7X6=42, los dos productos suman 6+42; =48 (decimal completo).
(3) El número de decimales al multiplicar el primer número por 3X6=18 más 4 es 18+4=22.
(4) Conecte los resultados del cálculo para obtener el resultado deseado.
B. Cálculo rápido del cuadrado de cualquier número de dos y tres dígitos
Método: elevar al cuadrado la mantisa, multiplicar el primer número por la mantisa, elevar al cuadrado el primer número.
[Ejemplo] 2 3
X 2 3
-
5 2 9
(1) El cuadrado de la mantisa 3X3=9 (decimal completo)
(2) El primer y último número se multiplican por 2X3=6, se expanden dos veces hasta 12 y se escriben en el lugar decimal (lugar decimal completo) .
(3) El cuadrado del prefijo 2X2=4 más 1 decimal es 5.
(4) Conecte los resultados del cálculo para obtener los resultados deseados.
El cuadrado de un número de tres cifras es igual al cuadrado de un número de dos cifras.
[Ejemplo] 1 3 2
X 1 3 2
-
1 7 4 2 4
(1)El cuadrado de la mantisa 2X2=4 se escribe como un dígito.
(2) Multiplica el primer y último dígito por 13X2=26, luego multiplica por 2 para obtener 52, escríbelo como un solo dígito (decimal completo).
(3) El cuadrado del primer número 13X13 = 169 más el decimal 5 es 174.
(4) Conecte los resultados del cálculo para obtener el resultado deseado [Nota: ¡El primer dígito de los tres dígitos se refiere a los dos primeros dígitos! 〗
Cinco, el cuadrado de un número grande.
Método: La diferencia entre la pregunta y 100 se llama diferencia. Primero calcula el cuadrado de la diferencia y escríbelo en la unidad y décimo dígito (falta cero).
Resta la diferencia del problema para obtener un resultado; finalmente, concatena los dos resultados para obtener el resultado deseado.
X 9 4
-
8 8 3 6
(1) La diferencia entre 94 y 100 es 6.
(2) La diferencia 6 al cuadrado 36 se escribe en el lugar de los números y las decenas.
(3) Resta la diferencia de 6 de 94 a 88 y escríbela en centenas y miles.
(4) Conecte los resultados del cálculo para obtener los resultados deseados.
55 × 55 = ?27 × 23 = ?91 × 99 = ?
43 × 47 = ?88 × 82 = ?74 × 76 = ?
¿Puedes encontrar rápidamente las respuestas correctas a estas fórmulas? ¡Atención, llegará pronto! ¿Puedo?
Puedo-3025;621;9009;2021;7216;5624;
¡Muy impresionado!
Secretos para el cálculo rápido: (tome la primera pregunta como ejemplo)
(1) Tome el primer dígito de los dos números, sume uno al último dígito y luego multiplíquelo. [5×(5+1)]=30;
(2) Luego escribe el número de multiplicaciones del último número al final para obtener la respuesta correcta. 5×5=25;
(3)3025! Etcétera.
Si observas detenidamente cada fórmula, las decenas de un número de dos cifras son iguales, y las dos cifras de un número de una cifra son complementarias. El secreto de este cálculo rápido sólo puede ser que la fórmula funcione para esta situación. Así que no confundas cálculos inteligentes con cálculos realmente rápidos. Los cálculos realmente rápidos lo son todo.
Puedes contar.
6. Habilidades matemáticas sobre el 9 (multiplicación de dos dígitos)
La fórmula es aproximadamente 9:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81 p>
De la fórmula anterior, lo que ves es que cualquier número del 1 al 9 se multiplica por 9, y la suma de los dígitos de un solo dígito y las decenas sigue siendo igual a 9.
Mira arriba: 9 = 9; 1 + 8 = 9; 2 + 7 = 9; = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9
Hagamos una multiplicación más compleja:
18 × 12 = ?27 × 12 = ?36 × 12 = ?45 × 12 = ?
54 × 12 = ?63 × 12 = ?72 × 12 = ?81 × 12 = ?
Aproximadamente dos dígitos Multiplicación de números En el problema anterior, los multiplicadores anteriores son todos múltiplos de 9, y la suma del número de un dígito y el número de decenas es igual a 9.
Entonces, ¿podemos encontrar un algoritmo simple? En otras palabras, ¿convertir una multiplicación de dos dígitos en una multiplicación de un dígito?
Primero cambiemos estos números.
18 = 1 × 10 + 8;27 = 2 × 10 + 7;36 = 3 × 10 + 6;
45 = 4 × 10 + 5;54 = 5 × 10 + 4;63 = 6 × 10 + 3;
72 = 7 × 10 + 2;81 = 8 × 10 + 1;
Cambiemos los números anteriores nuevamente.
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
Por supuesto, si conoces el Fórmula, puedes usar directamente el mismo método para obtener 18 = 2 × 9. Puedes descomponer los números a continuación o memorizar las fórmulas.
27 = 3 × 9; 36 = 4 × 9; 45 = 5 × 9
54 = 6 × 9; p> p>
81 = 9 × 9
Para encontrar una manera de calcular el problema anterior, cambiemos la fórmula anterior nuevamente.
18 = 2×(10-1);27 = 3×(10-1);36 = 4×(10-1)
45 = 5×(10- 1);54 = 6×(10-1);63 = 7×(10-1)
72 = 8×(10-1);81 = 9×(10-1) p>
Ahora calculemos el problema anterior:
18 × 12 = 2×(10-1)× 12
= 2 ×(12 ×10 - 12 )
= 2 ×(120- 12)
120 - 12 = 108;
Ahí lo tienes.
18 × 12 = 2 × 108 = 216
¿Cambiaste una multiplicación de dos dígitos por una multiplicación de un dígito?
¿Y el resultado se puede obtener mediante cálculo verbal? Así enseñé la multiplicación de Weiwei. Sólo necesita que calcule ésta, y el resto de preguntas son autosuficientes.
Lo olvidaré.
Parece que nuestro cálculo anterior es muy problemático. De hecho, ahora es muy sencillo resumirlo.
Mira el siguiente tema:
27 × 12 = 3×(10-1)× 12 = 3 ×(120- 12)
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×(10-1)× 12 = 4 ×(120- 12)
= 4 × 108 = 432
¿Has descubierto algún patrón? Las siguientes preguntas no parecen requerir cálculos. Todos suman 1 al número anterior y luego lo multiplican por 108.
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
p>
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
Echemos un vistazo al cálculo anterior resultados nuevamente. ¿Encontramos algo?
Cambiamos una multiplicación de dos dígitos por una multiplicación de un dígito. La suma de los dígitos de un multiplicador y los dígitos de diez es igual a 9, por lo que después del cambio, el multiplicador de un dígito del número es exactamente 1, que es mayor que el multiplicador anterior.
Otra característica de los dos últimos dígitos es que es un número consecutivo (12), y 1 y 2 son consecutivos.
¿Puedes encontrar un método de cálculo más sencillo?
Para encontrar un algoritmo más simple. Introduzco aquí un nuevo término: complemento.
¿Qué es un complemento?
1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10;
6 + 4 = 10; 7 + 3 = 10;8 + 2 = 10;9 + 1 = 10;
De la suma anterior, podemos ver que si la suma de dos números es igual a 10, entonces los dos números son complementario.
En otras palabras, 1 y 9 son complementos, 2 y 8 son complementos, 3 y 7 son complementos, 4 y 6 son complementos, y no es necesario recordar el complemento de 5 o 5. Solo recuerda 4.
Simplemente hazlo.
Ahora echemos un vistazo a los resultados del cálculo anterior:
Tome 63 × 12 = 7 × 108 = 756 como ejemplo.
El primer dígito del resultado es 7 (no importa qué dígito sea). ¿Es exactamente igual al primer dígito del primer multiplicador (63) más 1?
6 + 1 = 7
¿Cómo calculaste los dos últimos dígitos del resultado? Si multiplicas este 7 por el último complemento (8) del siguiente multiplicador (12), ¿cuál será?
7 × 8 = 56
Jaja, no es necesario descomponerlo ahora. Simplemente suma el primer número del primer multiplicador (63) a 1, que es el primer resultado. , y luego suma esto
Multiplica el número por el complemento del último dígito (8) del siguiente multiplicador (12) para obtener los dos últimos dígitos del resultado.
¿Está bien? Si funciona, es muy rápido. Matemáticas realmente rápidas.
Pruebe otras preguntas:
18 × 12 =
El número antes del primer multiplicador (18) más 1: 1+1 = 2- El primer número en el resultado.
Toma el complemento del número (2) obtenido al multiplicar 2 por el segundo multiplicador (12) (8): 2× 8 = 16.
El resultado es 216. ¿Echar un vistazo a tu cara superior?
27 × 12 =
El primer número del resultado es -2+1 = 3.
El último número del resultado - 3 × 8 = 24
El resultado es 324
36 × 12 =