Papel de punta Fermat

Descubridor del punto Fermat

Fermat

Fermat, Pierre de Fermat (1601 ~ 1665), matemático francés, conocido como el "Rey de los matemáticos aficionados" "Fermat (también traducido como Fermat) Nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne, cerca de Toulouse, en el sur de Francia. Su padre, Dominic Fermat, abrió una gran tienda de artículos de cuero en el área local. La industria era muy rica, lo que le permitió a Fermat vivir en un ambiente rico y confortable desde que era un niño. Toulouse

Definición del punto Fermat

En un triángulo, el punto con la menor suma de distancias a tres vértices se llama punto Fermat del triángulo. (1) Si los tres ángulos interiores del triángulo ABC son todos menores que 120, entonces las tres líneas de distancia bisecan exactamente el filete donde se encuentra el punto de Fermat. Por lo tanto, el punto de Fermat de un triángulo también se llama isocentro del triángulo. (2) Si el ángulo interior de un triángulo no es menor de 120 grados, el vértice de este ángulo obtuso es el punto con la suma de distancias más pequeña.

Edite este párrafo para juzgar el punto Fermat.

(1) Para cualquier triángulo △ABC, si hay un punto E dentro o sobre el triángulo, y si EA EB EC tiene un valor mínimo, entonces E es el punto de Fermat. Cálculo del punto de Fermat

(2) Si el ángulo interior del triángulo es mayor o igual a 120, el vértice de este ángulo interior es el punto de Fermat si los tres ángulos interiores son menores de 120, entonces los tres ángulos internos del triángulo miden 120. El punto es el punto de Fermat del triángulo.

Edite este párrafo para probar

Cómo probar el punto de Fermat: gráfico de prueba del punto de Fermat.

(1) El ángulo entre el punto de Fermat y el lado opuesto es de 120 grados. △CC1B y △AA1B, BC = ba1, Ba = bc1, ∠ CBC1 = ∠ b 60 grados = ∠ aba1, △CC. Obtenga ∠PCB =∠pa 1B∠CBP =∠ca 1P∠pa 1B ∠ca 1P = 60 grados, obtenga ∠PCB \. ∠APC=120 grados (2)PA PB PC=AA1 Gira △BPC 60 grados alrededor del punto B para que coincida con △BDA1 y conecta PD, entonces △PDB es un triángulo equilátero, entonces ∠BPD=60 grados y ∞. Y ∠CPB=∠A1DB=120 grados, ∠PDB=60 grados, ∠PDA1=180 grados, entonces A, P, D, A1 son cuatro. (3) PA PB PC selecciona aleatoriamente un punto M en el △ABC más corto (no coincidente con el punto P), conecta AM, BM y CM, gira △BMC 60 grados alrededor del punto B para coincidir con △BGA1 y conecta AM y GM, A1G (igual que arriba), luego AA1. A1G GM MA=AM BM CM. Por tanto, la distancia desde Fermat a los tres vértices A, B y C es la más corta. Puntos de Fermat La prueba de los puntos de Fermat en un cuadrilátero es más sencilla y fácil de aprender que la prueba de los puntos de Fermat en un triángulo. (1) En el cuadrilátero convexo ABCD, el punto de Fermat es el punto de intersección P de las dos diagonales AC y BD. Punto de Fermat

(2) En el cuadrilátero cóncavo ABCD, el punto de Fermat es el vértice cóncavo D(P). Después de la derivación anterior, podemos encontrar el punto de Fermat en el triángulo: cuando el ángulo interior del triángulo es mayor o igual a 120 grados, el punto de Fermat es el vértice del ángulo interior si los tres ángulos interiores están todos dentro; 120 grados, entonces el punto Fermat es El punto Fermat forma un ángulo de 120 grados con las líneas que conectan los tres vértices del triángulo.

Edite las propiedades del punto Fermat en este párrafo:

Punto Fermat

(1) La suma de los tres vértices en el plano desde el punto P hasta △ABC es PA PB PC, cuando el punto P es el punto Fermat, la suma de distancias es la más pequeña. Entre los triángulos especiales: (2) Tres triángulos con ángulos interiores menores de 120, con AB, BC y CA como lados respectivamente, forman triángulos equiláteros ABC 1, ACB 1 y BCA 1 en el exterior del triángulo, y luego conectan AA 1 y BB 65438. Entonces el punto P es el punto Fermat buscado. (3) Si el ángulo interior de un triángulo es mayor o igual a 120 grados, el vértice de este ángulo obtuso es el vértice que se busca. (4) Cuando △ABC es un triángulo equilátero, ¡el centro exterior coincide con el punto de Fermat! ! ! Esta es la información, escríbela tú mismo.

a con ballesta atacan un 65% más rápido, mientras que los cartagineses son barcos que escupen fuego cuyo poder de ataque aumenta en un 25%. Después de que los romanos conquistaron Cartago y Egipto, no había otras flotas en el Mediterráneo, pero la piratería seguía activa dentro del imperio. Incluso tan poderoso como el Imperio Romano, estaba preocupado por los piratas que acababan de formar un clima. Desde el siglo V a. C., los romanos tuvieron que luchar con esmero contra los piratas en Córcega y en la isla de Salle. Aunque se ha reprimido el impulso de la piratería, la amenaza aún existe. Muchas de las pequeñas islas esparcidas a lo largo de la costa de Iliria resultaron ser guaridas de "pueblos bárbaros" que robaban a los barcos que pasaban. Eran buenos construyendo barcos y, a menudo, acosaban la costa italiana. El reino de la reina Theta se convirtió en una auténtica "nación depredadora", que constantemente causaba problemas al Imperio Romano. Su gobierno no terminó hasta que Roma envió tropas en el 219 a.C. Sin embargo, debido a la influencia de algunos empresarios con fines de lucro, la piratería no se ha visto más afectada, sino que ha repuntado. Con la piratería cada vez más extendida, el Imperio Romano finalmente tuvo suficiente. El general Pompeya dirigió 5.000 buques de guerra y 12.000 soldados al Mediterráneo, destruyó la guarida de los piratas y restableció temporalmente la paz en el Mediterráneo durante un tiempo. Si los piratas en ese momento eran solo pequeños jugadores que robaban barcos mercantes, mataban personas y provocaban incendios, aún no podían competir con la flota nacional y aún no se habían convertido en un problema grave para los gobernantes, era solo porque aún no había llegado su hora, y los vikingos, los hegemones marítimos, todavía estaban allí persiguiendo a un ciervo salvaje en un bosque escandinavo. Cientos de años después, los perseguirían por toda Europa. 2. Los vikingos son inseparables de la historia de los piratas. Se dice que los vikingos vivieron en el norte de Europa hace más de 1.000 años, lo que hoy es Noruega, Dinamarca y Suecia. En aquella época, los europeos los llamaban principalmente hombres del norte, es decir, turistas del norte. Viking es su nombre propio. En las lenguas nórdicas, la palabra tiene dos significados: primero viajar y luego saquear. Su viaje cubrió toda Europa, con el Mar Rojo al sur, América del Norte al oeste y Bagdad al este. Pero cuando aparecieron por primera vez ante los lugareños, robaron y saquearon como piratas. Los vikingos eran guerreros fuertes y su número era pequeño, por lo que tenían que depender de una planificación cuidadosa y ataques sorpresa. En la batalla, mostraban un entusiasmo inusual y no tenían miedo a la muerte, por lo que la gente palidecía cuando hablaban de piratas. Sus ataques a menudo se dividían en dos etapas: primero, lanzaban lanzas y cohetes desde una larga distancia y luego usaban espadas y hachas de batalla para cortar a corta distancia; Cuando se encontraban en el mar, los piratas seguían la antigua tradición y ataban los barcos sin decir palabra. Coloque un trampolín en la proa del barco y luego suba al escenario uno por uno. Todos los que caminan sobre el trampolín se enfrentan a este destino: matar a todos los que están al otro lado o morir en el campo de batalla, y los compañeros que están detrás se vengarán. Si tienes miedo, puedes darte la vuelta y saltar al mar. Nadie perseguirá a los desertores, pero aquellos que renuncian a sus calificaciones para luchar no son diferentes de los muertos, e incluso sus familias ignorarán su existencia a partir de ahora. Por lo tanto, el primer soldado en la proa suele ser el soldado de élite. Luchan con el torso desnudo, sueltan rugidos ásperos y disfrutan de la batalla. Saben que el trampolín bajo sus pies está empapado de la sangre de sus antepasados, y que sus descendientes también permanecerán allí. La ira hacía que los vikingos parecieran poderosos y temibles. Este guerrero se llama berserker o berserker. Nadie sabe por qué esta batalla primordial inspiró a una humanidad tan asombrosa, y las historias de los berserkers se han transmitido de generación en generación. En el año 789 d. C., un grupo de vikingos saqueó Dorset e Inglaterra ha sido acosada desde entonces. Los lugareños lucharon valientemente contra los ladrones, pero la mayoría de las veces pagaron un rescate, llamado Danegeld (el impuesto danés actual no se llama impuesto, se llama Danegeld), para que el desastre terminara rápidamente. Pero el dinero no siempre resuelve el problema. Hay varios piratas. Un rey se va y otro líder llega al poder. Los piratas vikingos prosperaron en zonas débilmente defendidas. Después de todo, el hacha de un ladrón no es rival para el poder de Dios. Los vikingos conquistaban, pisando con orgullo las tierras de Europa bajo sus pies. Sin embargo, el cristianismo ha erosionado lentamente sus almas y ha cambiado sus creencias. Se habían asimilado a la cultura que habían conquistado: los conquistadores se convirtieron en conquistados.
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