(1) AB∨CD se puede encontrar basándose en el paralelismo de los lados opuestos del rectángulo, y luego ∠BAC=∠FCO se puede encontrar basándose en el paralelismo de las dos rectas y ángulos interiores iguales, y luego usar el "ángulo Lado" prueba la congruencia de △AOE y △COF, y luego la prueba basándose en los triángulos congruentes;
(2) Conecta OB, y basándose en las propiedades del triángulo isósceles con tres rectas unidas en una, podemos obtener BO⊥EF , según las propiedades de un rectángulo, podemos obtener OA=OB, según las propiedades de los ángulos equiláteros y equiangulares, podemos obtener BAC = ∠ ABO , y según la suma de los ángulos interiores de un triángulo, podemos obtener ABO = 30.
Respuesta:
(1) Demuestra que en el ángulo recto ABCD, ABCD,
∴∠BAC=∠FCO,
en △AOE y △COF,
{∠BAC=∠FCO
{∠AOE=∠COF,
{AE=CF
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OE=OF.
(2) Solución: Como se muestra en la figura, conecte OB,
BE = BF, OE=OF,
∴BO⊥EF,
∴ en Rt△BEO, ∠ BEF ∠ ABO = 90,
Según al triángulo rectángulo El hecho de que la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa, OA=OB=OC,
∴∠BAC=∠ABO,
∫∠BEF = 2∠BAC,
p>
Es decir, 2 < BAC < BAC = 90,
La solución es ∠ BAC = 30,
∫BC = 2√3,
∴ AC=2BC=4√3,
∴ab=√(ac^2-bc^2)=[(4√3) ^2-(2√3)^2]=6.