Prueba 1 (Preguntas de opción múltiple, ***36 puntos)
Preguntas de opción múltiple (* * 12 preguntas, cada una. pregunta 3 puntos, ***36 puntos)
Las siguientes preguntas tienen cuatro respuestas alternativas, de las cuales solo una es correcta. Marque con negro el código de la respuesta correcta en su hoja de respuestas.
1. El recíproco del número racional 2 es
(A) Artículo 2, apartado 2, inciso 3, inciso 4.
2. = in El rango de valores de la variable independiente El conjunto solución del grupo está representado en la recta numérica, por lo que este grupo de desigualdad puede ser
(A)x gt;1,x gt2(B)x gt ;1,x lt2(C)x lt;1, x lt2(D)x lt;1,x gt2.
4. La siguiente afirmación: "Lanza una moneda de textura uniforme y debe quedar boca arriba"; "Saca al azar de una baraja de cartas ordinarias.
1. El número debe be 6";
Todo el mundo tiene razón.
5. En el primer mes de la Exposición Universal de Shanghai 2010, se vendieron 6,64 millones de entradas y 6,64 millones de entradas se expresaron mediante métodos de conteo científico.
(A)664104(B)66.4105(C)6.64106(D)0.664107 .
6 Como se muestra en la figura, hay un punto D en △ABC, DA=. DB=DC, si DAB=20, DAC=30
Entonces el tamaño de BDC es
100 80 70 50.
Si x1 y x2. son la fórmula x2= dos raíces de 4, entonces el valor de x1x2 es
8 (B) 4 (C) 2 (D) 0.
Como se muestra en la imagen, hay una caja de té cilíndrica y un cubo.
Este tanque de tinta, cuando Xiao Fang lo mira desde arriba, la figura que ve es
Como se muestra en la figura, los centros de todos los cuadrados están en el origen de. las coordenadas, y cada lado está alineado con el eje X o el eje Y es plano.
Está bien. De adentro hacia afuera, las longitudes de sus lados son 2, 4, 6, 8,..., y los vértices se usan en orden.
A1, A2, A3, A4,..., entonces las coordenadas del vértice A55 son
(A)(13, 13) (B)(13, 13) ( C) (14,14) (D) (14,14).
10. Como se muestra en la figura, el diámetro AB del círculo O es 10, la cuerda AC es 6 y AC'B es plana.
Si la bisectriz pasa por el círculo o en d, la longitud de CD es
Artículo 7, párrafo 2, párrafo 7, párrafo 3, párrafo 8, párrafo 4, punto 9.
11. Con el desarrollo de la economía, el nivel de vida de las personas continúa mejorando.
Mejorar. La siguiente imagen es de una atracción de 2007 a 2009.
Cuadro estadístico del número total de turistas y tasa de crecimiento anual de los ingresos turísticos.
Se entiende que los ingresos por turismo de este lugar escénico en 2008 fueron de 45 millones de yuanes.
La siguiente declaración: El lugar escénico estará abierto al turismo durante tres años en 2009.
Los ingresos por turismo son los más altos; en comparación con 2007, esta escena
En 2009, los ingresos por turismo aumentaron.
[4500 (129) 4500 (133)] millones; según la tasa de crecimiento anual de turistas en 2009, en 2010
En 2008, el número total de turistas en este escenario El spot alcanzará los 2,8 millones (1). ¿Dónde están los números correctos?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3.
12. ABCD, AD// BC, ABC = 90, BD.
DC, BD=DC, CE corta a BCD, corta a AB en el punto E y corta a BD en el punto E.
El punto h, EN//DC cruza a BD en el punto n, y se llega a la siguiente conclusión:
BH = DHCH =(1)EH;=;
La respuesta correcta es
Sólo (A) (B) Sólo (c) Sólo (d).
Prueba 2 (preguntas de opción múltiple, ***84 puntos)
2. Rellena los espacios en blanco (***4 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, ***. 12 puntos )
13. Cálculo: sin30=, (3a2)2=, =.
14. Los pesos (unidad: kg) de cuatro niñas de la segunda clase de octavo grado en una escuela son:
35, 36, 38 y 40. La mediana de este conjunto de datos es.
15. Como se muestra en la figura, la recta y1=kxb intersecta el punto A (0, 2) y la recta y2=mx.
Punto P(1, m), entonces el conjunto solución del conjunto de desigualdad MX>;
16. Como se muestra en la figura, la recta y= xb corta al eje Y en el punto A, y la hipérbola y= en.
El primer cuadrante corta a B y C, AB AC = 4, luego k=.
3. Responde las preguntas (***9 preguntas, ***72 puntos)
17 (La puntuación total de esta pregunta es 6) Resuelve la ecuación: x2x1=. 0.
18. (La puntuación total de esta pregunta es 6) Simplifica primero y luego evalúa: (x2), donde x=3.
19. (La puntuación total de esta pregunta es 6) Como se muestra en la figura. Los puntos B, F, C, E están en la misma recta, puntos A, d.
Ambos lados de la recta son BE, AB//DE, AC//DF, BF=CE. Demuestre: AC=DF.
20. (La puntuación total de esta pregunta es 7) Xiao Wei y Xiaoxin juegan a robar cartas: el reverso es exactamente igual y 1, 2 y 3 están escritos en el frente respectivamente.
Después de mezclar cuatro cartas 4, Xiao Wei seleccionó una al azar de ellas. Escribe los números y colócalos en su lugar. Después de mezclar, Xiao Xin eligió otro al azar y anotó el número. Si la suma de los dos números registrados es mayor que 4, Xiaoxin gana; si la suma de los dos números registrados no es mayor que 4, Xiaoxin gana.
(1) Utilice una lista o dibuje un diagrama de árbol. Calcule las probabilidades de ganar de Xiao Wei y Xiao Xin respectivamente;
(2) Si el número de tarjeta extraído por Xiao Wei es 1, ¿quién tiene más probabilidades de ganar? ¿Por qué?
21. (La puntuación total de esta pregunta es 7) (1) En el sistema de coordenadas cartesiano plano, traslade el punto A (3, 4) 5 unidades hacia la derecha hasta el punto A1, y luego mueva el punto. A1 alrededor de las coordenadas El origen se gira 90° en el sentido de las agujas del reloj hasta el punto A2. Escriba directamente las coordenadas de los puntos A1 y A2;
(2) En el sistema de coordenadas plano rectangular, traslade el punto B (a, B) en el segundo cuadrante m unidades hacia la derecha al primer cuadrante Punto B1 en,
Luego gire el punto B1 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen de coordenadas hasta el punto B2, y escriba directamente las coordenadas de los puntos B1 y B2;
(3) En el plano en el sistema de coordenadas rectangulares. Traslade horizontalmente el punto P (c, d) n unidades al punto P1, luego gire el punto P1 90 ° en el sentido de las agujas del reloj hasta el punto P2 alrededor del origen de las coordenadas y escriba directamente las coordenadas del punto P2.
22. (Esta pregunta vale 8 puntos) Como se muestra en la figura, el punto O está en la bisectriz de APB y el círculo O es tangente a PA.
Punto c;
(1) Verificación: La línea PB es tangente al círculo O
(2) La línea de extensión de PO intersecta al círculo O en E; Punto... Si el radio del círculo O es 3, PC=4.
Encuentra la longitud de la cuerda CE.
23. (Esta pregunta vale 10 puntos) Un hotel dispone de 50 habitaciones para que se alojen los turistas. Cuando el precio por habitación sea de 180 yuanes por día, todas las habitaciones estarán ocupadas. Si el precio diario de cada habitación aumenta en 10 yuanes, una habitación quedará gratuita. El hotel debe pagar 20 yuanes en concepto de diversas tarifas por cada habitación en la que se alojen los turistas. Según la normativa, el precio diario de la habitación no puede superar los 340 yuanes. Suponemos que el precio de cada habitación aumenta X yuanes cada día (X es un múltiplo entero positivo de 10).
(1) Suponga que el número de habitaciones reservadas en un día es y, escriba directamente la relación funcional entre y y x y el rango de valores de la variable independiente x
(2; ) Supongamos que el día del hotel La ganancia es W yuanes, encuentre la relación funcional entre W y ¿Cuál es el beneficio máximo?
24. (Puntuación máxima para esta pregunta: 10) Dado el segmento de línea OAOB, el punto C es el punto medio de OB y el punto d es un punto en el segmento de línea OA. Enlace AC,
BD se encuentra con el punto p.
(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando OA=OB y D es el punto medio de OA, el valor requerido
(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando OA; =OB y =, encuentre el valor de tanBPC;
(3) Como se muestra en la Figura 3, cuando AD: AO: OB = 1: N: 2, escriba el valor de tanBPC directamente.
25. (La puntuación máxima para esta pregunta es 12) Como se muestra en la figura, la parábola y1=ax22axb pasa por A (1, 0).
Dos puntos C(2,) se cruzan con el eje X en otro punto B;
(1) Encuentra la fórmula analítica de esta parábola;
(2) Si el vértice de la parábola es m, el punto p es un punto fijo en el segmento de línea OB (diferente del punto b superpuesto), el punto Q se mueve en el segmento de línea MB, MPQ = 45°, establecer la línea recta.
Sección OP=x, MQ=y2, encuentre la relación funcional entre y2 y X, y escriba directamente el rango de valores de la variable independiente X;
(3) Coordenadas cartesianas en el mismo plano En el sistema, dos rectas x=m y x=n cortan la parábola en el punto E, el punto G y el punto (2) respectivamente.
La imagen de la función se corta en el punto f y en el punto h. ¿Puede el cuadrilátero EFHG ser un paralelogramo? Si es así, encuentre el número entre m y n.
Relación; en caso contrario, explique por qué.
Respuestas de matemáticas al examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Wuhan, provincia de Hubei, 2010
1. Preguntas de opción múltiple:
1. Respuesta 3. b,4. d,5. c,6. Respuesta, 7. d,8. Respuesta, 9. c,10. b,11. c,12. b,
Segundo, rellena los espacios en blanco
13., 9a4, 5, 14. 37, 15.1 lt; x lt2, 16.,
Tercero. , Responde la pregunta
17. Solución: ∫a = 1, b=1, c= 1, ∴= b24ac = 141(1)= 5.
18. Solución: Fórmula original = =2 (x3).
19. Demuestre: ∫ab//de, ∴ABC=DEF, ∫AC//df, ∴ACB=DFE, bf = ec, ∴BC=EF,
∴ △ABC△DEF, ∴AC=DF.
20. Solución: (1) Hay 16 resultados posibles, entre los cuales la suma de los números 10 es mayor que 4 y la suma de los números 6 es menor que 4.
P (pequeño microestudiante) = =, P (pequeño estudiante nuevo) = =
(2) P (pequeño microestudiante) =, P (pequeño estudiante nuevo) ) =, los pequeños estudiantes de primer año pueden ganar.
21. Solución: (1) Las coordenadas del punto A1 son (2, 4) y las coordenadas de A2 son (4, 2). del punto B1 son (am, b), las coordenadas de B2 son (b, am);
(3) Las coordenadas de P2 son (d, cn) o (d, cn).
22. (1) Demuestre que el punto de intersección O es ODPB en el punto D y está conectado a OC. ∫PA es la circunferencia tangente o en el punto c,
∴OCPA. El punto o está en la bisectriz de APB,
∴OC=OD. ∴PB es tangente al círculo o
(2) Solución: Después de pasar el punto C, haga CFOP en el punto F.. En Rt△PCO, PC=4, OC=3,
OP=5, =5, ∫OCPC = OPCF = 2S△PCO
∴CF=. En Rt△COF, OF==.
∴EF=EOOF=,
∴CE==.
23. Solución: (1) y=50x (0x160, x es un múltiplo entero de 10).
(2)W =(50x)(180 x20)= x234x 8000
(3)w = x234x 8000 =(x 170)210890, cuando x
∴Cuando x=160, el valor máximo w =10880, y cuando x=160, y=50x=34. R: Cuando reserva 34 habitaciones al día,
el hotel obtendrá la mayor ganancia cada día, con una ganancia máxima de 10.880 yuanes.
24. Solución: (1) Extienda AC hasta el punto e, de modo que CE=CA, conecte BE y ∵C sea el punto medio de OB.
∴△BCE△OCA, ∴BE=OA, E=OAC, ∴BE//OA,
∴△APD~△EPB, ∴=. Y ∵D es el punto medio de OA,
OA=OB, ∴==. ∴==, ∴=2.
(2) Extiende AC hasta el punto H, de modo que CH=CA, conectando BH y ∵C es el punto medio de OB,
∴△BCH△OCA, ∴CBH=O =90, BH=OA. De =,
Supongamos AD=t, OD=3t, luego BH=OA=OB=4t. En Rt△BOD,
BD==5t, ∵OA//BH, ∴△HBP~△ADP,
∴===4. ∴BP=4PD=BD=4t, ∴BH=BP.
∴tanBPC=tanH===.
(3) tanBPC= .
25. Solución: (1) ∵ La parábola y1=ax22axb pasa por dos puntos, a (1, 0) y C (0), ∴ , ∴a=
b=, la fórmula analítica de ∴parábola es y1= x2x.
(2) MNAB, la base vertical es n M (1, 2) se obtiene fácilmente de y1= x2x,
n(1,0), a(1, 0) , b(3,0), ∴ab=4, mn=bn=2, mb=2,
MBN=45 Según el teorema de Pitágoras, existe BM 2BN 2=PM 2PN. 2.
∴(2)222=PM2= (1x)2…, y MPQ=45=MBP,
∴△MPQ~△MBP, ∴PM2=MQMB=y22….
Y2=x2x se deriva de y. ∵0x lt; 3. La relación funcional entre ∴y2 y x es y2 = x2x (0x
(3) El cuadrilátero EFHG puede ser un paralelogramo y la relación cuantitativa entre m y n es
Mn=2 (0m2 y m1). Los puntos e y g son los puntos de intersección de la parábola y1= x2x respectivamente
Las coordenadas de los puntos E y G son respectivamente.
E(m, m2m), G(n, n2n) De manera similar, las coordenadas del punto F y el punto h son F(m, m2m), H(n, n2n). ef=m2m(m2m)=m22m1, gh=n2n(n2n)=n22n1.
El cuadrilátero EFHG es un paralelogramo, EF=GH n22n1, ∴(mn2)(mn)=0. p>
Manganeso, ∴mn=2 (0m2 y m1).
Entonces el cuadrilátero EFHG puede ser un paralelogramo, my n. La relación cuantitativa es mn=2 (0m2 y m1).