Contenido del segundo volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado de la edición educativa de Hunan (1) Distribución de frecuencia de los datos
1. Frecuencia y frecuencia: frecuencia =, la suma de. las frecuencias de cada grupo es igual al número total, cada uno La suma de las frecuencias de los grupos es igual a 1.
2. Histograma de distribución de frecuencias: Capaz de leer gráficos, calcular y completar el histograma.
Cómo crear líneas auxiliares
La gente dice que la geometría es difícil, pero la dificultad está en las líneas auxiliares. Las líneas auxiliares son líneas de puntos, así que tenga cuidado de no cambiarlas al dibujar.
¿Cómo sumar líneas auxiliares? Domina los teoremas y conceptos. Debemos estudiar mucho y descubrir las reglas basándonos en la experiencia.
Hay bisectrices de ángulo en la figura y se pueden dibujar líneas verticales a ambos lados. Un segmento de línea divide una línea perpendicularmente y, a menudo, conecta las líneas en ambos extremos.
Las bisectrices de los ángulos son rectas paralelas, y se suman triángulos isósceles. Intenta sumar la bisectriz del ángulo y la perpendicular para combinar las tres líneas en una.
Los dos puntos medios de un triángulo están conectados para formar la línea mediana. Hay una línea media en un triángulo, una línea media extendida y otras líneas medias.
Aparece un paralelogramo, con el centro de simetría bisecando el punto. Para demostrar que el segmento de línea es el doble y la mitad, se puede probar el alargamiento y el acortamiento.
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Gráficos y coordenadas
1.
Un punto que es simétrico respecto al eje x tiene abscisas opuestas y las mismas ordenadas
Un punto simétrico respecto al eje y tiene abscisas iguales y ordenadas opuestas
Un punto simétrico respecto al origen, las coordenadas horizontales y verticales son opuestas.
Por ejemplo: si hay un punto P(a, b) en el sistema de coordenadas cartesiano, entonces el punto donde P es simétrico con respecto al eje x es P1(a,-b), y el El punto donde P es simétrico con respecto al eje y es P2 (-- a, b), el punto de simetría con respecto al origen es P3 (-a, -b).
Método de resolución de problemas: Cuando son iguales, use ?=? para conectarlos; cuando son opuestos, las dos ecuaciones suman = 0.
2. Traslación de coordenadas: traslación izquierda y derecha: la coordenada de abscisa aumenta hacia la derecha y la izquierda resta, y la coordenada de ordenadas permanece sin cambios.
Traslación hacia arriba y hacia abajo: la abscisa; La coordenada permanece sin cambios, la coordenada de ordenadas aumenta y disminuye hacia arriba y hacia abajo.
Por ejemplo: Si un punto P(a, b) en el sistema de coordenadas cartesiano se traslada h unidades a la izquierda, la coordenada se convierte en P(a-h, b) si se traslada h unidades a la izquierda; a la derecha, la coordenada se convierte en P (a h, b); traslada h unidades hacia arriba, la coordenada se convierte en P (a, b h), traslada h unidades hacia abajo, la coordenada se convierte en P (a, b-h). -1) se traslada 2 unidades hacia arriba y luego se traslada 5 unidades a la derecha, las coordenadas se convierten en A(7,1).
3. En el sistema de coordenadas plano rectangular, la figura trasladada y axialmente simétrica. dibujarse y escribirse Las coordenadas de los vértices del gráfico.
4. Se establecerá un sistema de coordenadas rectangular plano para representar posiciones relevantes con coordenadas.
5. Existe una correspondencia uno a uno entre puntos del plano y pares ordenados de números reales.
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Determinación de cuadriláteros especiales
① Paralelogramo:
Método 1 Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son paralelos es un paralelogramo
Como se muestra en la figura, ∵ AB‖CD, AD‖BC, ?El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
Método 2 Dos conjuntos de lados opuestos Un cuadrilátero que es igual entre sí es un paralelogramo
Como se muestra en la figura, ∵ AB=CD, AD=BC,? es un paralelogramo
Método 3 Un cuadrilátero con dos conjuntos de ángulos opuestos iguales entre sí es un paralelogramo
Como se muestra en la figura, ∵?A=?C,?B =?D, y el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
Método 4 Un conjunto de cuadriláteros paralelos cuyos lados opuestos son paralelos e iguales son Cuadrilátero paralelo
Como se muestra en la figura, ∵ AB‖ CD, AB=CD, Cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
O ∵AD‖BC, AD=BC, Cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
Método 5 Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí es un paralelogramo
Como se muestra en la figura, ∵ OA=OC, OB=OD,? El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
②Rectángulo:
Método 1 Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo
Método 2 Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo
③Rombo:
Método 1 Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo
Método 2 Un paralelogramo con diagonales perpendiculares entre sí es un rombo
④Cuadrado
Método 1 Un rombo con un ángulo recto es un cuadrado