Solución: ∵ABCD es un rectángulo.
∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB
∴△APB y △PDC son triángulos rectángulos.
∫△PHF es un triángulo rectángulo.
∴△ APB, △ PDC y △ PHF son todos triángulos rectángulos.
Supongamos que AP es X, entonces PD = 10-X.
∴BP? =¿X? 4?, PC? =(10-X)? 4?
¿BC? =10?=100
∫△PBC es un triángulo rectángulo
∴X? 4? (10-X)? 4?=100
∴X? -10X 16=0
∴X? -10X 25-25 16=0
∴(X-5)? =9
∴X-5= 3
X = 8 o 2
Respuesta: Sí, la longitud del AP es 8 o 2.