¿Qué es la fórmula binomial de Newton?

El teorema del binomio, también conocido como teorema del binomio de Newton, fue propuesto por Isaac Newton entre 1664 y 1665. Este teorema establece que la suma de dos números elevados a potencias enteras es como una identidad que se expande hacia la suma de términos similares. El teorema del binomio se puede generalizar a cualquier potencia real, que es el teorema del binomio generalizado.

Para la expansión binomial, para encontrar el coeficiente de un término específico, se puede establecer una relación de equivalencia a través de la fórmula del término general de la expansión y la información de condición conocida del problema, convirtiéndolo así en un modelo de ecuación. y resolverlo usando la teoría de ecuaciones.

Datos ampliados

El teorema del binomio se utiliza ampliamente en teoría combinatoria, potencia de alto orden, suma de secuencias aritméticas de alto orden y métodos de diferencias. Vale la pena mencionar que el teorema del binomio y el triángulo de Yang Hui son una aventura natural de formas numéricas. Si el teorema del binomio pertenece a las matemáticas computacionales, entonces se puede decir que el triángulo de Yang Hui trajo la "combinación de números y formas" a las matemáticas computacionales.

El problema de coeficientes de expansión binomial es esencialmente un problema de conteo combinatorio. El cálculo utilizando la fórmula general de coeficientes se denomina "cálculo de fórmula"; el cálculo utilizando el triángulo de Yang Hui se denomina "cálculo gráfico". Además, el método de la tangente de Newton se deriva del binomio. Los amigos interesados ​​pueden consultar Wikipedia.

Enciclopedia Baidu-Teorema del binomio