El contenido de la fórmula de Newton-Leibniz es que la integral definida de una función continua en el intervalo [a, b] es igual al incremento de cualquiera de sus funciones originales en el intervalo [a, b] cantidad. Newton describió esta fórmula usando cinemática en su "Introducción a los números de flujo" escrita en 1666, y Leibniz propuso formalmente esta fórmula en un manuscrito en 1677. Como fueron los primeros en descubrir esta fórmula, la llamaron fórmula de Newton-Leibniz.
La fórmula de Newton-Leibniz proporciona un método de cálculo sencillo y eficaz para una integral dada, que simplifica enormemente el proceso de cálculo de la integral definida.
Teorema general de integrales definidas
Teorema 1: Si f(x) es continua en el intervalo [a, b], entonces f(x) puede estar en [a, b ] producto.
Teorema 2: Si el intervalo f(x) está acotado en [a, b] y tiene sólo un número finito de puntos discontinuos, entonces f(x) es integrable en [a, b].
Teorema 3: Supongamos que f(x) es monótona en el intervalo [a, b], entonces f(x) es integrable en [a, b].
Datos ampliados
El nombre oficial de la integral definida es integral de Riemann. Consiste en dividir la imagen de una función en el sistema de coordenadas rectangular en innumerables rectángulos con una línea recta paralela al eje Y, y luego sumar los rectángulos en un intervalo determinado [a, b] para obtener la función en el intervalo [ a, b] ] área de la imagen. De hecho, los límites superior e inferior de la integral definida son los dos puntos extremos A y B del intervalo.
La integral definida consiste en dividir la imagen [a, b] de la función en un intervalo determinado en n partes, usar líneas rectas paralelas al eje Y para dividirla en innumerables rectángulos y luego encontrar las áreas de todos estos rectángulos cuando n→+∞ de y. Tradicionalmente utilizamos sucesiones aritméticas para dividir puntos, es decir, la distancia entre extremos adyacentes es igual. Pero hay que señalar que incluso si no son iguales, el valor integral sigue siendo el mismo.
Enciclopedia Baidu-fórmula de Newton-Leibniz
Enciclopedia Baidu-integral definida