A través de la ecuación de hipérbola: x 2/a 2-y 2/b 2 = 1,
Cuando x≠0, y/x = √ [ (b 2/a 2)+(b/x) 2]
¿Cuando x →∞, b/x=0, y/x = √ (b 2/a 2)?
En otras palabras, la ecuación asíntota de la hipérbola a partir de x →∞ es:
y= bx/a
Datos extendidos
Propiedades asintóticas
Infinitamente cercanas, pero incapaces de intersectarse. Dividido en asíntotas verticales, asíntotas horizontales y asíntotas oblicuas.
Cuando un punto m en una curva está infinitamente lejos del origen a lo largo de la curva, si la distancia de m a una línea recta tiende a cero infinitamente, entonces esta línea recta se llama asíntota de la curva.
Cabe señalar que no todas las curvas tienen asíntotas. Las asíntotas reflejan los cambios cuando algunas curvas se extienden infinitamente.
Según la posición de la asíntota, la asíntota se puede dividir en tres categorías: asíntota horizontal, asíntota vertical y asíntota oblicua.
Y=k/x(k≠0) es una función proporcional inversa, su imagen es simétrica respecto al origen, x=0, y=0 es su ecuación asíntota.
Cuando el foco está en el eje x, la ecuación de la asíntota hiperbólica es y = [b/a] x.
Cuando el foco está en el eje Y, la ecuación de la asíntota hiperbólica es Y = [A/B] X.
Enciclopedia Baidu-Ecuación de asíntota hiperbólica