∠∠AEP = 90, ∠P=30,
∴∠PAE=60,
AB = AD, AD∨BC,
∴∠BAD=∠ABN=∠D,
∫ en △Ad y △ABN,
AB=AD ∠ABN=∠ADE BN=DE,
∴△ADE≌△ABN(SAS),
∴AN= AE,∠DAE=∠BAN,
∠∠AD = 120, ∠EAF=60,
∴∠NAF=∠EAF,
en△ANF y △AEF,
AF=AF ∠NAF=∠EAF AN=AE,
∴△ANF≌△AEF(SAS),
∴NF= EF,∠AFN=∠AFE,
∫ME∨BC,
∴∠AFB=∠EMF=∠AFE,
∴ME=EF,
∴BF+DE=EM, (2) Como se muestra en la Figura 4, extienda CB hasta el punto n para que BN=DE,
∫AB = AD = DC, ∠BAD= ∠ADC =90,
∴El cuadrilátero ABCD es un cuadrado,
∫ en △ABN y △Ad,
AB=AD ∠ABN=∠ADE BN =DE ,
∴△ABN≌△ADE(SAS),
∴∠EAD=∠NAB,NF=DE+BF,AN=AE,
∠ ∠P = 30, ∠AEP=90,
∴∠PAE=60, AE PE = 3 3,
∴∠EAD+∠BAF=30,
∴∠BAN+∠BAF=30,
∠NAP=∠P,
∫ME∨BC,
∴∠NFA=∠FME,
p>
∴△ANF∽△PEM,
∴nf em = a PE,
AN = AE,
∴NF EM =AE PE = 3 3,
∴BF+DE= 3 3i,
(3) Haga DG∑ab en el punto g, EK⊥BC en el punto k y conecte EF.
∫ AD ∨ BC,
∴ El cuadrilátero ABGD es un paralelogramo,
∫∠BAD = 120,
∴∠ABC = ∠C=60,
∴△DGC es un triángulo equilátero,
Supongamos AD=3x, BF=2x,
∫BF+DE = EM, EM=7,
∴DE=7-2x,EC=5x-7,EF=EM=7,
AB = AD, el cuadrilátero ABGD es un paralelogramo,< / p>
∴AD=BG,
∴BC=6x,FC=4x,
∵EK⊥BC,
∴EK= 3 ( 5x-7) 2, FK=4x-5x-7 2 =3x+7 2,
∫EF2 = FK2+EK2,
∴(3x+7 2 )2 + [ 3 (5x-7) 2 ]2=49,
Resuelve la ecuación: x=2,
∴EC=3.