La fuerza centrípeta se denomina según el efecto de la fuerza. La fuerza centrípeta puede ser proporcionada por una fuerza elástica, fricción o gravedad, o puede ser la fuerza resultante de varias fuerzas, o puede ser proporcionada por un componente de una determinada fuerza.
La velocidad del movimiento circular uniforme permanece sin cambios, pero la dirección de la velocidad cambia todo el tiempo. La fuerza que solo cambia la dirección de la velocidad se llama fuerza centrípeta.
La característica más significativa de la fuerza centrípeta es que es perpendicular a la dirección de la velocidad. Solo cambia la dirección de la velocidad pero no cambia la magnitud de la velocidad.
Para un objeto en movimiento circular uniforme, dado que la velocidad permanece sin cambios y la dirección de la velocidad cambia constantemente, la fuerza resultante debe ser perpendicular a la dirección de la velocidad, y la fuerza resultante apunta a la curva lado de la trayectoria, apuntando exactamente al centro del círculo, por lo que la dirección de la velocidad cambiará. La fuerza se llama fuerza centrípeta.
Para una partícula en movimiento circular uniforme, la fuerza externa combinada proporciona la fuerza centrípeta; para un objeto en movimiento circular no uniforme, la fuerza que experimenta generalmente se descompone a lo largo de la dirección del movimiento y la dirección perpendicular. al movimiento: a lo largo La fuerza en la dirección del movimiento (llamada fuerza tangencial) cambia la velocidad la fuerza perpendicular a la dirección del movimiento (llamada fuerza normal) cambia la dirección de la velocidad.
●Fuerza centrípeta
(1) La fuerza centrípeta es la razón que cambia la dirección del movimiento de un objeto y produce una aceleración centrípeta.
(2) La. La dirección de la fuerza centrípeta apunta al centro del círculo, siempre es perpendicular a la dirección del movimiento del objeto, por lo que la fuerza centrípeta solo cambia la dirección de la velocidad.
(3) Según Newton. Ley del movimiento, la relación causal entre la fuerza centrípeta y la aceleración centrípeta es que las direcciones de las dos son siempre las mismas: siempre son perpendiculares a la velocidad, apuntando al centro del círculo a lo largo del radio. p> (4) Para un movimiento circular uniforme, la fuerza externa neta sobre el objeto es toda fuerza centrípeta, por lo que la fuerza externa neta sobre el objeto que realiza un movimiento circular uniforme debe ser: sin cambios en tamaño y dirección Perpendicular a la dirección de la velocidad.
Fórmula de la fuerza centrípeta
(1) De las fórmulas a=2r y a=v2/r, se puede ver que bajo la condición de una velocidad angular constante, la fuerza centrípeta aceleración de la partícula Proporcional al radio; bajo la condición de una velocidad lineal constante, la aceleración centrípeta de la partícula es inversamente proporcional al radio
(2) La fuerza externa total sobre un objeto uniforme. el movimiento circular es todo fuerza centrípeta, por lo que el objeto es La fuerza externa resultante debe permanecer sin cambios en magnitud y la dirección siempre debe ser perpendicular a la dirección de la velocidad; la fuerza externa resultante solo cambia la dirección de la velocidad, no la magnitud de; Según la fórmula, si la fuerza externa resultante F sobre un objeto es mayor que la fuerza centrípeta necesaria para moverse en una determinada órbita circular, el objeto se moverá a una nueva órbita circular con un radio reducido a una velocidad constante (. donde la velocidad angular del objeto aumentará), de modo que la fuerza externa combinada sobre el objeto sea exactamente igual a la fuerza centrípeta requerida sobre la órbita. Se puede ver que el objeto se acercará al centro del círculo en este momento. tiempo Por el contrario, si la fuerza externa neta sobre el objeto es menor que la fuerza centrípeta requerida para moverse en una determinada órbita circular, la fuerza centrípeta es insuficiente y el radio de la órbita del objeto aumentará, alejándose así gradualmente de la órbita. centro del círculo si la fuerza externa neta desaparece repentinamente, el objeto volará en dirección tangencial, esto es movimiento centrífugo.
●Utilice la fórmula de la fuerza centrípeta para resolver problemas prácticos.
Al resolver problemas dinámicos de movimiento circular basados en la fórmula, se deben hacer cuatro determinaciones:
(1) Determinar el centro del círculo y el plano donde se ubica la trayectoria del círculo
(2) Determine la fuente de la fuerza centrípeta;
(3) Tomando la dirección que apunta al centro del círculo como positiva, determine las componentes que participan en la fuerza centrípeta. fuerza negativa;
(4) Determinar la ecuación dinámica que satisface la ley de Newton
La relación entre la fuerza centrípeta y la aceleración centrípeta de un objeto en movimiento circular también sigue la Segunda ley de Newton: Fn=man Al formular una ecuación, de acuerdo con el análisis de fuerza del objeto, escriba la fuerza externa total proporcionada por el mundo exterior al objeto en el lado izquierdo de la ecuación y escriba la fuerza centrípeta requerida por el objeto en el lado derecho. lado (se pueden utilizar varias formas).
Puntos y métodos de prueba comunes
Ejemplo 1 Una rueda grande tira de la rueda pequeña para girar a través de una correa. No hay deslizamiento relativo entre la correa y las dos ruedas. la rueda grande es el radio de la rueda pequeña 2 veces, la distancia entre el punto S de la rueda grande y el eje de rotación es 1/3 del radio cuando la aceleración centrípeta del punto P en el borde de la rueda grande. es 0,12 m/s2, el punto S en la rueda grande y el borde de la rueda pequeña ¿Cuál es la aceleración centrípeta del punto Q en la parte superior?
Análisis: ¿El punto P y el punto S están en la misma rotación? rueda, y sus velocidades angulares son iguales, es decir, P=S Según la fórmula de aceleración centrípeta a=r2 Se puede observar que: as/ap=rs/rp, as=rs/rp?ap=1/30.12. m/s2=0.04m/s2.
Dado que la correa no se desliza durante la transmisión, los puntos Q y P son En el borde de las dos ruedas impulsadas por la correa, las velocidades lineales de los dos puntos. son iguales, es decir, vQ=vP De la fórmula de aceleración centrípeta a=v2/r, podemos saber: aQ/aP=rP/rQ, aQ=rP/rQaP =2/10.12m/s2=0.24 m/s2.
Consejo: La clave para resolver este tipo de problemas es captar la misma cantidad y encontrar la relación entre la cantidad conocida, la cantidad a encontrar y la misma cantidad, que se puede resolver.
Discusión de preguntas (1) Cuando se conoce ap, ¿por qué deberíamos usar la fórmula a=r2 al resolver as, y al resolver aQ, deberíamos usar la fórmula a=v2/r?
(2) Recuerde la relación entre la energía eléctrica consumida por la resistencia de un conductor y la resistencia que aprendimos en la electricidad de la escuela secundaria: P=I2R y P=U2/R. Puede encontrar la potencia eléctrica P y la resistencia R. en electricidad. ¿Existen similitudes entre la relación entre la aceleración centrípeta a y el radio circunferencial r?
Ejemplo 2 Un disco puede girar alrededor de un eje vertical que pasa por el centro O del disco. y es perpendicular a la superficie del disco. El eje gira y se coloca un bloque de madera sobre el disco. Cuando el disco gira a una velocidad angular uniforme, el bloque de madera se mueve con el disco, luego [ ]
A. El bloque de madera está sujeto a la fricción del disco. La dirección de la fuerza es alejada del centro del disco.
B. El bloque de madera está sujeto a la fuerza de fricción ejercida por el disco sobre él. y la dirección apunta hacia el centro del disco
C. Debido a que el bloque de madera se mueve con el disco, la fuerza de fricción ejercida por el disco sobre el bloque de madera es en la misma dirección que el movimiento de el bloque de madera
D. Debido a que la fricción siempre obstaculiza el movimiento del objeto, la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque de madera por el disco es la misma que la dirección de movimiento del bloque de madera.
D. La dirección de la fuerza es opuesta a la dirección del movimiento del bloque de madera
Análisis: Analizar desde la tendencia de que la fricción estática siempre dificulta el movimiento relativo entre objetos: Desde que gira el disco. , el disco giratorio se utiliza como objeto de referencia. La tendencia del movimiento de un objeto es hacia afuera a lo largo del radio y lejos del centro del círculo, por lo que la dirección de la fuerza de fricción estática del disco que mira al bloque de madera apunta a lo largo del radio. al centro del círculo
Desde la perspectiva de que un objeto en movimiento circular uniforme debe estar sujeto a una fuerza centrípeta Análisis: El bloque de madera se mueve en un movimiento circular uniforme con el disco, y este debe recibir. una fuerza resultante que apunta a lo largo del radio hacia el centro del círculo. Dado que la gravedad del bloque de madera y la fuerza de soporte de la superficie del disco están en dirección vertical, sólo la fuerza de fricción estática de la superficie del disco proporciona la dirección. fuerza en el centro del círculo, por lo que la dirección de la fuerza de fricción estática entre el disco y el bloque de madera debe apuntar al centro del círculo a lo largo del radio. Por lo tanto, la opción correcta es B.
Consejos: 1. La fuerza centrípeta se nombra según su efecto, que puede ser la gravedad, la fuerza elástica o la fuerza de fricción, o puede ser proporcionada por la fuerza resultante o componente de estas fuerzas.
2. La fricción estática está determinada por la fuerza y el movimiento del objeto.
Discusión de preguntas Algunos estudiantes creen que los objetos en movimiento circular tienden a volar en dirección tangencial y que la dirección de la fricción estática debe ser opuesta. a la dirección del movimiento del objeto, por lo tanto, la respuesta correcta que se debe elegir es D. ¿Qué opinas de su afirmación? ¿Por qué? una mesa horizontal lisa; una cuerda liviana pasa a través del pequeño orificio, un extremo está conectado a una pequeña bola A con una masa de m = 1 kg y el otro extremo está conectado a una masa de peso B de M = 4 kg. /p>
(1) Cuando la bola A hace un movimiento circular uniforme a lo largo del círculo con un radio r=0.1m y su velocidad angular es =10rad/s, la fuerza del objeto B sobre el suelo ¿Cuánto es? la presión?
(2) Cuando la velocidad angular de la bola A es
Cuando la pelota es grande, el objeto B está en un estado crítico donde está a punto de salir pero aún no ha abandonado el suelo (g=10m/s2)
Consejo: ¿La pelota pequeña A se mueve de manera uniforme? movimiento circular, y la tensión de la cuerda proporciona fuerza centrípeta, de modo que la presión de B sobre el suelo disminuye
Cuando el objeto B está a punto de salir pero aún no ha abandonado el suelo, la fuerza centrípeta requerida por la pelota. A es exactamente igual a la gravedad del peso B
Respuesta de referencia
(1)30N
(2)20rad/s
Ejemplo 4 Las bolas pequeñas A y B están conectadas con alambres delgados y pueden deslizarse sobre una varilla horizontal lisa sin fricción. El suelo se desliza y se sabe que la relación de sus masas m1:m2=3:1. velocidad constante alrededor del eje vertical y las dos bolas A y B alcanzan el reposo relativo con el poste horizontal, las dos bolas A y B hacen un movimiento circular uniforme [ ]
A. Las velocidades lineales son iguales
B. Las velocidades angulares son iguales
C. La relación de la fuerza centrípeta es F1:F2=3 ∶1
D. La relación de los radios es r1: r2 = 1 : 3
Punto: Cuando las dos bolas giran con el eje para alcanzar un estado estable, lo mismo que las conecta es La fuerza centrípeta proporcionada por un alambre delgado a las dos bolas pequeñas A y B es igual en magnitud; las velocidades angulares de rotación coaxial son iguales; la suma de los radios de las órbitas circunferenciales de las dos bolitas es la longitud de la línea delgada; la velocidad lineal de las dos bolitas es proporcional al radio de sus respectivas órbitas; .