Pregunta: Por ejemplo, como se muestra en la Figura 3-5, el bloque B está en contacto suave con la mesa horizontal. La bala A se dispara hacia el bloque horizontalmente y permanece en el bloque, comprimiendo así el resorte. la longitud más corta. Ahora, combinando balas, bloques de madera y resortes como objetos de investigación, el sistema estará en el proceso desde que la bala se inyecta en el bloque de madera hasta la compresión más corta del resorte []
A. energía mecánica
B. El momento no se conserva, ni tampoco la energía mecánica.
C. El momento se conserva, pero la energía mecánica no.
D El momento no se conserva, pero la energía mecánica se conserva.
La solución incorrecta requiere balas. , bloques de madera y resortes como objetos de investigación. Dado que el sistema está sobre una mesa horizontal lisa, la dirección horizontal del sistema no se ve afectada por fuerzas externas y el momento del sistema se conserva. Como sólo funciona la fuerza elástica del sistema, la energía mecánica del sistema se conserva. Por tanto, A es correcta.
Solución incorrecta por dos motivos. Uno es la mentalidad. Cuando ves una superficie lisa, piensas que eres inmune a las fuerzas externas. En segundo lugar, las condiciones para su aplicación legal no están claras.
La solución analítica toma balas, resortes y bloques de madera como objetos de investigación para realizar el análisis de fuerza. En la dirección horizontal, el resorte se comprime debido a la acción de una fuerza externa, por lo que el momento del sistema en la dirección horizontal no se conserva. Debido a que la bala entra en el bloque de madera, genera mucha fricción, y la fricción sí funciona, por lo que la energía mecánica del sistema disminuye y no se conserva, por lo que B es correcta.
Una placa de acero con masa m está conectada al extremo superior de un resorte liviano vertical, y el extremo inferior del resorte está fijado al suelo. En equilibrio, la cantidad de compresión del resorte es x0, como se muestra en la Figura 3-15. El bloque de madera cae libremente desde la posición A opuesta a la placa de acero a una distancia de 3X0. Cuando golpea la placa de acero, inmediatamente se mueve hacia abajo con la placa de acero pero no se pega. Vuelven a subir después de alcanzar su punto más bajo. Se sabe que cuando la masa del objeto también es m, puede simplemente regresar al punto O. Si la masa del objeto es 2 m y aún cae libremente desde el punto A, entonces cuando el objeto y la placa de acero regresan al punto Oh, todavía tienen una velocidad ascendente. Encuentra la distancia entre el punto más alto y el punto O.
Cuando la masa dislocada M cae libremente desde el punto A, la energía mecánica se conserva.
Supongamos que la energía potencial gravitacional de la posición inicial de la placa de acero es 0, entonces
Después de eso, el bloque se mueve hacia abajo con la placa de acero en v0 y luego regresa a punto O, en cuyo momento la velocidad es 0. Durante el movimiento, la energía mecánica se conserva porque sólo funcionan la gravedad y la fuerza del resorte.
El bloque de 2 m todavía cae desde A hasta la posición inicial de la placa de acero a la misma velocidad v0, y la energía mecánica se conserva cuando se mueve hacia abajo con la placa de acero y regresa. La velocidad de regreso al punto O no es cero. Si se establece en V, entonces:
Debido a la relación entre la energía potencial elástica de los bloques my 2 m cuando están en contacto con la placa de acero.
Cuando el objeto de 2 m y la placa de acero pasan juntos por el punto O, la fuerza del resorte es 0 y tienen la misma aceleración g. Más tarde, debido a que la placa de acero está restringida por el resorte, la aceleración es. mayor que g, y los dos se separan. Desde esta posición, el objeto de 2 m se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial V.
Ésta es una pregunta exhaustiva. En la solución incorrecta, no se consideró el proceso de cambio de velocidad después de la colisión entre la polea y la placa de acero, lo que generó un error. Además, al analizar la energía potencial elástica del resorte en el punto de contacto entre el tope y la placa de acero, un número considerable de personas cometerá errores. Cuando se cometan ambos errores, no habrá solución. De esta manera, algunas personas devuelven dos veces el resultado de igual energía potencial, pero no conocen el significado de igualdad.
Solución analítica: La masa cae libremente desde la posición 3x0, y la energía mecánica del sistema formado por la tierra se conserva. Entonces
V0 es la velocidad del objeto cuando choca con la placa de acero. Debido a que la placa de colisión es muy corta, la fuerza interna es mucho mayor que la fuerza externa y el impulso se conserva entre la placa de acero y el bloque. Sea v1 la misma velocidad después de la colisión.
mv0=2mv1 (2)
Ambos se mueven hacia abajo con vl y simplemente regresan al punto O, lo que indica que la velocidad en esta posición es cero. Conservación de la energía mecánica durante el movimiento. Suponiendo que la energía potencial elástica de la posición de contacto es Ep, entonces
Del mismo modo, el bloque de 2 m y el bloque M tienen el mismo proceso físico.
Conservación del impulso en la colisión 2mv0=3mv2 (4)
La velocidad de diferentes 2m que chocan con la placa de acero y regresan al punto O no es cero si se establece en V. Entonces
Debido a que el tiempo de colisión es extremadamente corto, la deformación elástica no cambia.
Ep=E'p (6)
Porque la fuerza elástica es cero cuando el objeto de 2m y la placa de acero pasan por el punto O.
La aceleración de ambos es la misma que g, y luego la placa de acero está limitada por el resorte, por lo que su aceleración es mayor que g, por lo que se separa del bloque de madera y el bloque de madera se lanza verticalmente con v.
Esta revisión examina la conservación de la energía mecánica, la conservación del momento y la conversión de energía. Conservación y otros puntos de conocimiento. Esta es una pregunta de acción múltiple. La cuestión clave es distinguir claramente cada proceso. Establecer un modelo físico del proceso y encontrar las leyes correspondientes para resolver el problema. Para problemas de primavera, es importante bosquejar la ubicación.
Por ejemplo, como se muestra en la Figura 3-18, un resorte liviano se coloca verticalmente sobre un suelo horizontal y un bloque de metal cae libremente desde una altura directamente encima de él. bloque a una velocidad de cero primero.
A. La gravedad hace primero un trabajo positivo y luego un trabajo negativo.
B. La elasticidad no realiza trabajo positivo
C. Cuando la energía cinética del bloque de metal es máxima, la fuerza elástica se equilibra con la gravedad.
D. Cuando la energía cinética del bloque metálico es cero, la energía potencial elástica del resorte es máxima.
El bloque metálico mal colocado cae libremente y comienza a frenar tras hacer contacto con el resorte. Cuando la gravedad es igual a la fuerza elástica, la velocidad del bloque de metal es cero. Entonces, desde la primera vez que el bloque de metal cae libremente hasta su velocidad cero, la gravedad ha estado haciendo un trabajo positivo, por lo que A está equivocado. Y la elasticidad siempre hace un trabajo negativo, por lo que b es correcto. Como la gravedad y la elasticidad están en equilibrio cuando la velocidad del bloque de metal es cero, la opción C es incorrecta. Cuando la energía cinética del bloque metálico es cero, la elasticidad es máxima, por lo que la deformación es máxima y la energía potencial elástica es máxima. Por tanto, D es correcta.
La razón de la solución incorrecta es que el proceso de movimiento no está claro. Juicio incorrecto sobre la naturaleza del movimiento. Que el bloque de metal acelere o desacelere depende de la relación entre la dirección de la fuerza externa (es decir, la dirección de la aceleración) y la dirección de la velocidad.
Para determinar la posición donde la energía cinética de un bloque metálico es máxima y la situación en la que la energía cinética es nula, es necesario analizar todo su proceso de movimiento. Para comprender la naturaleza del movimiento, haga un análisis de fuerza. Puede ver la escena durante el movimiento en la Figura 3-19.
Como se puede ver en la figura, cuando la fuerza elástica n < mg, la dirección A es hacia abajo, la dirección V es hacia abajo y el bloque de metal acelera. Cuando la fuerza elástica n es igual a la gravedad mg, la aceleración se detiene en a=0 y la velocidad es máxima. Entonces la opción c es correcta. La dirección de la fuerza elástica y la dirección del desplazamiento son siempre opuestas, por lo que la fuerza elástica no realiza trabajo positivo, la opción B es correcta. La dirección de la gravedad es siempre la misma que la dirección del desplazamiento. La gravedad hace un trabajo positivo, no negativo. La opción A es incorrecta. Cuando la velocidad es cero, es precisamente cuando la deformación del resorte es máxima, por lo que la energía potencial elástica del resorte es máxima en este momento, por lo que D es correcta.
Entonces b, c, d son las opciones correctas.
Para problemas físicos más complejos, es muy importante comprender los procesos físicos, establecer escenarios físicos y evaluarlos. Para hacer esto, a menudo es necesario dibujar diagramas de tensión y bocetos de movimiento, que es la capacidad de resolución de problemas que se debe poseer. Los problemas se pueden analizar de forma analítica o integral. En general, se utilizan más métodos analíticos en el proceso de inspección. Por ejemplo, las preguntas A y B pueden resolverse mediante un examen cuidadoso. Y cyd necesitan ser analizados. Cuando la energía cinética en la opción C es máxima, la velocidad es máxima, lo que significa que su tasa de cambio es cero, es decir, a=0, y la aceleración es cero, es decir, la fuerza resultante es cero. es mg-N, es mg=N, que es la energía cinética en la opción D. es cero, es decir, la velocidad es cero. Al moverse en una dirección, el desplazamiento es máximo, es decir, la deformación del resorte. es máxima, es decir, la energía potencial elástica es máxima. Esta pregunta trata sobre la simple vibración de un bloque de metal y un resorte que se mueven alternativamente dentro de un cierto tiempo y rango. A partir de la imagen de vibración armónica simple, podemos ver la relación entre el cambio de velocidad y la energía en el cambio de desplazamiento.
Por ejemplo, las masas de la bola A y la bola B son ambas m, y la bola AB está conectada con un resorte ligero. La bola A está suspendida en el punto O mediante una cuerda, como se muestra en la figura. Intente analizar la magnitud y dirección de la aceleración producida por la bola AB en el momento de la tangente.
Análisis:
Al principio, la bola A y la bola B están en equilibrio, como se muestra en la imagen de la derecha:
En el momento en que la cuerda Se corta OA, la bola Los desplazamientos de A y B permanecen sin cambios, por lo que la fuerza elástica kx generada por el resorte
no cambiará, kx = mg, por lo que cuando se corta la cuerda,
b fuerza no cambia y su aceleración ab = 0; la pelota está sujeta a una fuerza externa.
Kx+mg, su aceleración AA = = 2g verticalmente hacia abajo.
Prueba a analizarlo y cambia las posiciones de la cuerda y el resorte en la pregunta anterior antes de colgarlo.
¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración de la bola AB cuando se corta la cuerda?
(aa = g, verticalmente hacia arriba; Ab = g, verticalmente hacia abajo)
Por ejemplo, el ángulo de inclinación de un plano inclinado suave es 30°, y una masa m = 1 kg se coloca sobre el plano inclinado. El objeto está conectado al plano inclinado a través de un resorte. El coeficiente de rigidez del resorte es k = 500 N/M como se muestra en la figura, cuando el plano inclinado acelera uniformemente hacia la derecha con una aceleración a = m/S2, m. y el plano inclinado son relativamente estacionarios. ¿Cómo encontrar la extensión de un resorte?
Análisis:
Análisis de tensiones de m
Dirección horizontal: Sea la fuerza elástica f.
Fcos -Nsin =ma (1)
Dirección vertical:
Fsin +Ncos -mg=0 (2)
It Se puede obtener de (1) y (2)
F= =6.5N
Por lo tanto, el alargamiento del resorte x = f/k = = 1.3× 10-2m.
Ejemplo: use una tabla de madera para sostener el objeto M de modo que el resorte esté conectado a M en su longitud original. Sostenga la tabla de madera M hacia abajo con aceleración a (a)
Análisis:
Durante el movimiento de aceleración uniforme hacia abajo de M y M juntos, la fuerza elástica del resorte aumenta y la tablero La fuerza de apoyo de M sobre M disminuye y la gravedad permanece sin cambios. Las condiciones para separar M de la placa plana M son que la fuerza de soporte n de la placa plana M sobre M es exactamente cero, y las aceleraciones de M y M son exactamente iguales (no serán iguales en el momento siguiente).
Supongamos que la separación de m y m toma t tiempo y que el alargamiento del resorte es x:
mg-kx=ma
∴x=
Porque: x = at2.
∴t=
Un objeto A con masa m presiona un resorte ligero vertical B colocado en el suelo. Ahora, el objeto A está conectado a otro resorte ligero C mediante una cuerda a través de la grúa puente. Cuando el resorte C está en posición horizontal con su extremo derecho en el punto A, no se deformará. Se sabe que los coeficientes de rigidez del resorte B y del resorte C son k1 y k2 respectivamente. Independientemente de la masa y la fricción de la grúa y la sarta de tuberías, cuando se tira del extremo derecho del resorte C desde el punto A al punto B en dirección horizontal, el resorte B simplemente no se deforma.
Respuesta:
Análisis:
La fuerza elástica del resorte c
Ejemplo 3 Como se muestra en la figura, hay dos Los bloques 1 y 2 con masas m1 y m2 respectivamente están conectados por un resorte ligero con longitud original L y coeficiente de rigidez K. El coeficiente de fricción por deslizamiento entre los bloques de madera y el suelo es 0. Ahora usa una fuerza horizontal para tirar del bloque hacia la derecha.
Cuando dos trozos de madera se mueven juntos a una velocidad constante, la distancia entre ellos es ().
A.
B.
C.
D.
Hay muchas maneras de analizar esto problema. La forma más sencilla es considerar el equilibrio de fuerzas cuando m1 se mueve con rapidez constante. Sea x la extensión del resorte, inmediatamente kx = m1g. Entonces la distancia entre 1 y 2 debería ser
L+x=. Es decir, la opción A es correcta.
Si no se soluciona, puedes juzgarlo a través de sólo cuatro opciones. Si la masa del segundo bloque es m2→0, la fuerza externa equivale a actuar directamente sobre el extremo derecho del resorte. Si m1 se mueve a velocidad constante, el resorte debe estirarse, entonces la distancia entre 1 y 2 debe ser mayor que l, por lo que las opciones C y D son incorrectas (cuando m2 → 0, la distancia → l). Supongamos que m1→0, entonces el resorte mantendrá su longitud original, lo que significa que la opción B también es incorrecta. Por lo tanto, si se sabe que una de las cuatro opciones es correcta, solo puede ser una. Si no sabe si existe una opción correcta, solo puede usar métodos normales para resolverla.
Ejemplo
Como se muestra en la Figura (3), los dispositivos A y B usan el mismo equipo, pero los métodos de conexión son diferentes. La cuerda es una cuerda liviana que no se puede estirar. Y la primavera no se cuenta la calidad. Al usar tijeras para cortar el resorte en la Figura A y la cuerda en la Figura B, ¿está equilibrada la fuerza sobre el objeto A?
Análisis: Presta atención al análisis de imágenes físicas. Los estudiantes calificados pueden probarlo ellos mismos imitando las prácticas de las preguntas. Vea si este es el caso. Figura A, corte el resorte, la bola B caerá, la bola A permanece estacionaria Figura B, corte la cuerda, la bola B caerá, la bola A se moverá hacia arriba; Es obvio que las fuerzas sobre la bola A en la figura B están desequilibradas.
¿Por qué es esto? Primero, dibujemos el análisis de fuerza de A antes de cortar en las dos imágenes:
Usar tijeras para cortar el resorte significa que F2 desaparece repentinamente, y cortar la cuerda significa que FT2 desaparece repentinamente. De acuerdo con las condiciones de equilibrio de fuerzas antes del corte, se puede concluir que la razón por la cual F2 = FT2 es diferente es que la fuerza elástica sobre la cuerda es diferente de la fuerza elástica sobre el resorte. La tensión en la cuerda está relacionada con la fuerza externa que tira de la cuerda. En un problema estático, cuanto mayor es la fuerza que tira de la cuerda, mayor es la elasticidad de la cuerda. Cuanto menor es la fuerza sobre la cuerda, menor es la fuerza elástica sobre la cuerda y la fuerza elástica sobre la cuerda es cero; La dirección siempre apunta a la dirección de contracción de la cuerda, es decir, la fuerza elástica sobre la cuerda puede cambiar repentinamente. Según la ley de Hooke, la fuerza elástica de un resorte está relacionada con su deformación, es decir, la fuerza elástica sobre el resorte no puede cambiar repentinamente. Después de cortar el resorte, FT1 se convierte en FT1'=GA, mientras que F 65438 en la Figura b.