1652 Maestro. Fue ascendido a profesor en 1660 y, al mismo tiempo, se desempeñó como profesor de geometría en la Universidad de Londres en 1662. En 1664, fue nombrado primer profesor Lucas en la Universidad de Cambridge. Las obras científicas más importantes de Barrow son Conferencias sobre óptica (1669) y Conferencias sobre geometría (1670). Este último contiene sus destacadas contribuciones al análisis de infinitesimales, especialmente el método de cálculo de tangentes, que está muy cerca del proceso actual de encontrar derivadas. Había notado la relación recíproca entre el problema de la tangente y el problema de la cuadratura, pero su obsesión por el pensamiento geométrico le impidió acercarse al teorema fundamental del cálculo. La formulación final del cálculo fue completada más tarde por su alumno Isaac Newton. Barrow descubrió por primera vez el genio de Newton y renunció voluntariamente al puesto de profesor lucasiano en 1669, recomendando a Newton como su sucesor.
Barrow logró grandes logros en matemáticas, física, astronomía y teología. Sus importantes aportes en matemáticas son: dio el método de encontrar tangentes, hizo tangentes a una serie de curvas importantes como las líneas foliares de Descartes, e introdujo el concepto de "triángulos diferenciales", que equivale al moderno triángulo rectángulo de lado. longitudes, pero el nombre "triángulo diferencial" no se usaba en ese momento. De los trabajos de Barrow podemos ver que en realidad ha obtenido el producto y el cociente de dos funciones y el teorema diferencial, el diferencial de , la longitud de una curva, la sustitución de variables en integrales definidas e incluso el teorema diferencial de funciones implícitas. Pero en las obras de Barrow se trataba principalmente de expresiones geométricas simples, que aún no reflejaban la idea unificada del cálculo. En sus Lectures on Geometry, la interrelación entre encontrar tangentes y encontrar áreas está claramente establecida y demostrada en forma geométrica. Pero parece que él mismo desconocía demasiado su importancia como para discutirlo de manera general. Además, era muy bueno en las secciones cónicas. Las principales obras de Barrow incluyen: Conferencias sobre matemáticas (1683), Conferencias sobre óptica (1669) y Conferencias sobre geometría (1670). Hablaba griego y * * * con fluidez y era considerado uno de los expertos griegos más autorizados de su tiempo. Compiló "Las obras completas de Arquímedes", "La curva de Apolonio" (Volumen 10), "Elementos de geometría" de Euclides, etc. Entre ellos, "Elementos de geometría" se ha utilizado como libro de texto de geometría estándar británico durante medio siglo. Barrow fue un predicador elocuente y enérgico que en sus últimos años dedicó sus principales energías a la teología. Su reputación como teólogo se basa en la publicación del * * * del Papa, que se publicó tres años después de su muerte.
Barrow dominaba el griego y las matemáticas, y había compilado las obras de matemáticos griegos como Euclides, Arquímedes y Apolonio. Entre ellos, "Elementos de geometría" de Euclides ha sido el libro de texto de geometría estándar en Gran Bretaña. durante medio siglo.
Anécdotas
También fue un pastor famoso y escribió una gran cantidad de sermones famosos. Es humilde y amable. Sin embargo, formó un vínculo indisoluble con el favorito de Carlos II en ese momento, el famoso pródigo y talentoso Conde de Rochester II. Tan pronto como se encuentran, es inevitable una guerra de palabras. Se dice que Rochester se burló del reverendo Barrow calificándolo de "un seminario mohoso".
Un día, Barrow oró por el rey y se encontró con Rochester en un camino estrecho.
Rochester se inclinó profundamente ante Barrow y le dijo sarcásticamente: "Doctor, por favor áteme los cordones de los zapatos".
Barrow respondió: "Le pido que se acueste en el suelo, señor".
"Doctor, lo invito al centro del infierno."
"Por favor, párese frente a mí, señor."
"Doctor, lo invito a ir a "No, señor, ¡un palacio tan elegante debería estar reservado para alguien de su estatus!" Después de decir eso, Barrow se encogió de hombros y se alejó.