La fórmula para la distancia entre un punto y una línea es la siguiente
La distancia de un punto a una línea recta es la línea perpendicular que pasa por este punto para hacer que el objetivo sea recto. La distancia desde este punto hasta el pie vertical, considere el punto (x0,y0,z0) y la línea recta espacial x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n, hay d=| (x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m ,n)|/√(l?+m?+n?).
Matemáticas [inglés: matemáticas, derivado del griego antiguo μ?θημα (máthēma); a menudo abreviado como math o maths], es el estudio de conceptos como cantidad, estructura, cambio, espacio e información. . disciplina.
Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan y deduzcan estrictamente estructuras y patrones abstractos de las cosas. Se pueden aplicar a cualquier problema del mundo real. Todos los objetos matemáticos se definen esencialmente de forma artificial.
En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.
Las matemáticas desempeñan un papel insustituible en el desarrollo de la historia humana y la vida social. También son una herramienta básica indispensable para el aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.
Aristóteles definió las matemáticas como “matemáticas cuantitativas”, definición que se mantuvo hasta el siglo XVIII.
Desde el siglo XIX, la investigación matemática se ha vuelto cada vez más rigurosa y ha comenzado a involucrar temas abstractos como la teoría de grupos y la geometría proyectiva que no tienen una relación clara con la cantidad y la medida. comenzó a proponer varias definiciones nuevas. Algunas de estas definiciones enfatizan la naturaleza deductiva de gran parte de las matemáticas, otras enfatizan su naturaleza abstracta y otras enfatizan ciertos temas dentro de las matemáticas.
Incluso entre los profesionales, no existe consenso sobre la definición de matemáticas. Ni siquiera hay consenso sobre si las matemáticas son un arte o una ciencia. Muchos matemáticos profesionales no están interesados en la definición de matemáticas o creen que es indefinible.
Algunos simplemente dicen: "Las matemáticas las hacen los matemáticos". Los tres tipos principales de definiciones de las matemáticas se denominan lógicos, intuicionistas y formalistas, y cada uno refleja una escuela de pensamiento filosófica diferente. Todos tienen serios problemas, ninguno es aceptado universalmente y ninguna reconciliación parece factible.
Una de las primeras definiciones de lógica matemática fue la "ciencia de llegar a conclusiones necesarias" de Benjamin Peirce.
En Principia Mathematica, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead propusieron el programa filosófico conocido como logicismo e intentaron demostrar que todos los conceptos, enunciados y principios matemáticos pueden definirse y probarse utilizando la lógica simbólica. La definición lógica de las matemáticas es la de Russell: "Todas las matemáticas son lógica simbólica" (1903).
La definición de intuicionismo, del matemático L.E.J. Brouwer, identifica las matemáticas con ciertos fenómenos mentales. Un ejemplo de definición intuicionista es que las matemáticas son una actividad mental de constructos uno tras otro.
El intuicionismo se caracteriza por su rechazo a algunas ideas matemáticas que otras definiciones consideran válidas. En particular, mientras que otras filosofías matemáticas permiten que se pueda demostrar que existen objetos incluso si no se pueden construir, el intuicionismo sólo permite objetos matemáticos que realmente se pueden construir.
Las definiciones formalistas definen las matemáticas en términos de sus símbolos y reglas operativas. Haskell Curry define las matemáticas simplemente como “la ciencia de los sistemas formales”.
Un sistema formal es un conjunto de símbolos o fichas, junto con reglas que indican cómo se combinan las fichas en fórmulas. los axiomas El término tiene un significado especial, diferente del significado ordinario de "verdad evidente por sí misma". En los sistemas formales, un axioma es una combinación de elementos contenidos en un sistema formal determinado sin derivarse utilizando las reglas del sistema. /p>