1. Diferentes significados:
El producto escalar es el producto interno de vectores. ?
El producto cruz es el producto exterior de los vectores.
2. Las unidades del resultado son diferentes:
Multiplicación de puntos, el resultado es la longitud de la proyección de un vector en la dirección de otro vector, que es una cantidad escalar.
El producto cruzado también se llama producto vectorial. El resultado es un vector que es perpendicular a ambos vectores existentes.
3. Diferentes métodos de cálculo:
Producto escalar, fórmula: a * b = |a| * |b * cosθ
Producto cruzado, fórmula: un ∧ segundo = |a| * |b|
Esta definición sólo es válida para espacios bidimensionales y tridimensionales.
Esta operación puede entenderse simplemente como:
En la operación del producto escalar, el primer vector se proyecta sobre el segundo vector (aquí, el orden de los vectores no es importante, El las operaciones del producto escalar son conmutativas) y luego se "normalizan" dividiendo por su longitud escalar.
De esta forma, esta puntuación debe ser menor o igual a 1 y se puede convertir simplemente en un valor de ángulo.
El significado geométrico y la aplicación del producto vectorial
La longitud del producto vectorial |a×b| se puede interpretar como el punto de partida de los dos vectores del producto vectorial a y b| ***, entonces El área del paralelogramo.
Según esto, el volumen del paralelepípedo con a, b, c como aristas se puede obtener mezclando el producto [abc] = (a × b) · c. Materiales de referencia
Enciclopedia Baidu-Producto punto
Enciclopedia Baidu-Producto vectorial