El ejemplo que acabas de mencionar: el círculo pequeño rueda sobre el círculo grande, y el círculo grande rueda sobre él.
También olvidaste una condición oculta: (el círculo pequeño rueda alrededor del círculo grande) El centro del círculo gira y gira sobre sí mismo)
Entonces el número de círculos = la circunferencia del círculo grande/la circunferencia del círculo pequeño es 1.
La clave es sumar 1 (estado invisible: otra moneda rueda alrededor del borde de la moneda fija)
Si no puedes resolverlo, simplemente toma una moneda de plata y dar una vuelta.
Déjame ponerte un ejemplo: no sé si es física universitaria o algo así.
Tu profesor te suavizó los conocimientos que no tenías en el tercer grado de la escuela secundaria y te los enseñó. . . . .
Ejemplo numérico:
Hay un círculo fijo de radio 2, ahora rodeado por un círculo de radio 1. ¿Buscas el número de vueltas?
Lo que debes hacer es: (2∏*2)/(2∏*1) 1 =3.
Lo que hace tu profesor es: 2∏(2 1)/(2∏*1) =3.
Prueba: Cuando un círculo rueda sobre el "círculo exterior", la distancia que rueda el círculo es igual a la distancia recorrida por el centro del círculo.
También funciona en curvas circulares.
Corolario: Hay un círculo definido con radio r, y ahora hay un círculo con radio r rodeándolo. ¿Buscas el número de vueltas?
Lo que debes hacer es: (2 ∏* R)/(2 ∏* R) 1 = R/R 1(1).
El enfoque de tu profesor (es decir, la inferencia) es: 2∏(R R)/(2 ∏* R)=(R R)/R = R/R 1(2).
Porque (1)=(2)
Entonces, cuando un círculo rueda sobre un círculo, la distancia que rueda el círculo es igual a la distancia recorrida por el centro del círculo.
Lo simulas con dos monedas de plata, y luego simulas y registras la posición del centro del círculo exterior, porque el centro del círculo en movimiento y el centro del círculo fijo siempre están separados por 2R (el La distancia entre los centros de las dos monedas de plata es 2R).
En otras palabras, la distancia recorrida por el centro del círculo es un círculo con un radio de 2R.
La distancia recorrida por un círculo es 2∏(R r)=4∏R (dos monedas del mismo tamaño, R=r).
Entonces 4∏R/2∏R=2.
2∏R=distancia de un círculo del círculo exterior=circunferencia del círculo rodante.
Tu profesor lo ha usado, la distancia del círculo exterior rodando/la distancia del círculo exterior rodando una vez = el número de veces que el círculo exterior rodando.
Tu entendimiento es comparación, pero no aplica si R no es igual a R.
Y añade un conocimiento posterior: el teorema es este:
Cuando un círculo rueda sobre "cualquier línea recta del plano", la distancia que rueda el círculo es igual a la distancia recorrida por el centro del círculo.
También funciona en curvas circulares.
Cualquier línea recta en el plano: se refiere a línea recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. . . No sólo líneas rectas.