Solución:
5x-2k =-4 x
6x=2k-4
x=(k-2) / 3
Según el significado de la pregunta: 2≤x≤10,
Es decir: 2≤(k-2)/3≤10,
6≤ k-2≤30
8≤k≤32
Respuesta: Cuando k ∈ [8, 32], la solución de la ecuación 5x-2k=-4-x está entre 2 y 10.
(2) En una voladura, se utiliza una mecha de 1 m de largo para indexar el explosivo. La velocidad de combustión de la mecha es de 0,5㎝/s. Después de que el detonador enciende la mecha, puede alcanzar 600 How. ¿Cuántos km/s está la zona segura más allá de los metros (incluidos 600 metros)?
Solución: Sea la velocidad del detonador x (km/s).
600 metros = 0,6 kilómetros, 1 metro = 100 centímetros
x(100/0,5)≥0,6
200 veces ≥0,6
x≥0.003 (kilómetro/segundo)
Respuesta: La velocidad del detonador debe ser mayor o igual a 0.003km/s para poder recorrer 600 metros de distancia.
Una cosa más: ¿puede el autor preguntar definitivamente cuántos kilómetros por segundo? ! ¿No cuántos metros por segundo?
Si son unos pocos metros por segundo, la respuesta es 3 m/s, pero ¿esta velocidad es demasiado lenta?
(3) Un grupo planea fabricar 192 piezas en 14 días, inicia la producción de prueba en 6 días y solo produce 12 piezas por día. Posteriormente se mejoró la tecnología y el resultado fue que se superó el plazo. ¿Al menos cuántas piezas se pueden completar por día con tecnología mejorada?
Solución: Una vez finalizada la tecnología mejorada, se completarán al menos x piezas cada día.
Según el significado de la pregunta, existen:
(192-12×6)/x≤14-6
120/x≤8
x≥120/8
X≥15 (piezas)
Respuesta: Después de mejorar la tecnología, se pueden completar al menos 15 piezas cada día.
④ Se sabe que las dos cifras de las decenas son 1 menos que la cifra de la unidad. Si el número de dos dígitos es mayor que 22 y menor que 27, encuentra el número de dos dígitos.
Solución: Sea el dígito único de este número de dos dígitos x (x es un número natural) y el dígito de las decenas sea x-1.
Según el significado de la pregunta, existen:
22≤10(x-1)+x≤27
22≤10x-1 x≤27
22≤11x-10≤27
32≤11x≤37
32/11≤x≤37/11
Porque x es un número natural, entonces hay: 3≤x≤3.
Se puede observar que x=3
Metiéndolo, podemos ver que el número de dos cifras es 23.
Respuesta: Este número de dos dígitos es 23.
⑤Cierta escuela organizó entrenamiento militar para estudiantes durante las vacaciones de verano, viajando a una velocidad de 5 km/hora. Una hora después de la salida, el maestro Zhang montó en bicicleta para llevar agua a los estudiantes, lo que les pidió que llegaran en 30 a 40 minutos. El Sr. Zhang anda en triciclo a una velocidad de 12 km/hora. ¿Qué tan lejos habían caminado los estudiantes cuando el maestro Zhang alcanzó al equipo? (El resultado tiene una precisión de 1㎞)
Solución: supongamos que al maestro Zhang le llevó x horas alcanzar a sus compañeros de clase.
Según el significado y la información conocida, existen:
5×(1+x)=12x
5+5x=12x
7x=5
X=5/7 (hora)
La distancia de marcha del estudiante es 5×(1+5/7)= 5×12/7 = 60 /7≈8,6 (km).
Cuando el profesor Zhang alcanzó al equipo, los estudiantes habían caminado aproximadamente una milla.
⑥ Distribuya algunos cacahuetes a algunos monos. Si divides cada mono en tres, quedan ocho. Si cada mono se divide en cinco partes, entonces el último mono no obtendrá cinco partes, pero sí maní. ¿Cuántos monos y maní?
Solución: Supongamos que hay X monos e Y cacahuetes. X e Y son números naturales.
Según el significado y la información conocida, existen:
y = 3x+8…………(1)
5 > y-5( x- 1)> 0 ………( 2)
De (1): x = (y-8)/3…………(3)
Reemplazar (2 ) con (3), donde: 5 > y-5 [(y-8)/3-1] > 0.
5>3x+8-5(x-1)>0
5>-2x+13>0
-8>-2x>- 13
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