Maxwell nació en Edimburgo, Inglaterra, en junio de 1831. Su padre era abogado, pero su principal interés era construir varias máquinas y estudiar problemas científicos. Su gran interés por la ciencia tuvo un profundo impacto en la vida de Maxwell. Maxwell ingresó a la escuela secundaria de Edimburgo a la edad de 10 años y publicó su primer artículo científico "Sobre el dibujo mecánico de curvas elípticas" a la edad de 14 años, que reflejaba su rico conocimiento de geometría y álgebra. A los 16 años ingresó en la Universidad de Edimburgo para estudiar física. Tres años más tarde, se trasladó al Trinity College de Cambridge. Mientras estudiaba en Cambridge, sentó una base sólida en matemáticas, lo que le creó las condiciones para combinar estrechamente el análisis matemático con la investigación experimental. Leyó los trabajos científicos de W. Thomson. Estuvo de acuerdo con las nuevas ideas de Faraday y leyó atentamente su "Investigación experimental sobre electricidad". Guiado por el concepto de líneas de campo magnético de Faraday, a través de estos registros experimentales aparentemente caóticos, vio que en realidad había algunas reglas simples que los recorrían. Como resultado, publicó su primer artículo sobre electromagnética, "Sobre las líneas del campo magnético de Faraday". Este artículo proporciona una expresión matemática precisa del concepto de líneas de fuerza magnéticas de Faraday, del cual se derivan la ley de Coulomb y la ley de Gauss. Este artículo se limita a traducir las ideas de Faraday al lenguaje matemático y aún no ha introducido nuevos resultados. En 1862, publicó su segundo artículo "Sobre las líneas de las fuerzas físicas", que no sólo desarrolló las ideas de Faraday y las amplió hasta el punto de que los cambios en los campos magnéticos producen campos eléctricos, sino que también derivó un nuevo resultado: los cambios en los campos eléctricos. La generación de un campo magnético predijo la existencia de ondas electromagnéticas, demostró que la velocidad de esta onda es igual a la velocidad de la luz y reveló la naturaleza electromagnética de la luz. Este artículo incluye los principales resultados de la investigación de la teoría electromagnética de Maxwell. En 1864, su tercer artículo, "Teoría dinámica de los campos electromagnéticos", se basó en varios hechos experimentales básicos y desde la perspectiva de la teoría de campos para establecer una teoría electromagnética sistemática mediante la deducción. El libro "Electricidad y magnetismo" publicado en 1873 fue una obra que hizo época y logró grandes logros en el electromagnetismo. Resumió de manera integral los resultados de la investigación sobre los fenómenos electromagnéticos antes de mediados del siglo XIX y estableció un sistema teórico electromagnético completo. Se trata de una obra histórica comparable a los Principios de filosofía natural y matemáticas de Newton, "Sobre el origen de las especies" de Darwin y "Principios de geología" de Ryle.
Basándose en resumir trabajos anteriores, Maxwell introdujo el concepto de corriente de desplazamiento y estableció un conjunto de ecuaciones diferenciales. Este conjunto de ecuaciones determina la relación general entre carga eléctrica, corriente (carga en movimiento), campo eléctrico y campo magnético, y es la ecuación básica del electromagnetismo. Las ecuaciones de Maxwell muestran que mientras haya un campo magnético cambiante en algún lugar del espacio, se puede excitar un campo eléctrico de vórtice, y un campo eléctrico cambiante puede estimular un campo magnético de vórtice. Los campos eléctricos y magnéticos alternos se excitan entre sí para formar oscilaciones electromagnéticas continuas, es decir, ondas electromagnéticas. Las ecuaciones de Maxwell también muestran que la velocidad de las ondas electromagnéticas sólo cambia con las propiedades eléctricas y magnéticas del medio, lo que demuestra que la velocidad de propagación de las microondas eléctricas en el éter (es decir, el vacío) es igual a la velocidad de propagación de la luz en el vacío. Esto no es una coincidencia accidental, sino que la luz y las ondas electromagnéticas son esencialmente iguales. La luz es una onda electromagnética con una determinada longitud de onda. Ésta es la teoría electromagnética de la luz fundada por Maxwell.
Maxwell es considerado por la mayoría de los físicos modernos como un científico del siglo XIX, pero tuvo un gran impacto en la física del siglo XX. Es tan famoso como Newton y Einstein. En 1931, en el centenario del nacimiento de Maxwell, Einstein señaló que el trabajo de Maxwell era "el trabajo más profundo y fructífero en física desde Newton" y cambió el concepto de realidad física. El concepto de radiación electromagnética de Maxwell y sus ecuaciones de campo se basaron en las observaciones experimentales de Faraday de las líneas de fuerza eléctricas y magnéticas, que condujeron a la teoría especial de la relatividad de Einstein y establecieron el principio de equivalencia masa-energía. El trabajo que convirtió a Maxwell en uno de los más grandes científicos de la historia fue su estudio del electromagnetismo. Maxwell dijo que su trabajo más importante fue expresar matemáticamente las ideas físicas de Faraday. Maxwell dijo una vez que las ondas electromagnéticas se pueden generar en el laboratorio.
Hertz se dio cuenta por primera vez de esta posibilidad en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell. Por lo tanto, la industria de la radio, que tiene una amplia gama de aplicaciones, en realidad surgió del trabajo de Maxwell. Además de la teoría electromagnética, Maxwell también hizo grandes contribuciones a otras áreas de la física. Maxwell escribió un artículo sobre Saturno cuando tenía 20 años, confirmando que todos los cambios alrededor de Saturno estaban formados por parches de material no pegajoso. Más de 100 años después, esta teoría se confirmó cuando una nave especuladora espacial Voyager llegó alrededor de Saturno. En 1871, Maxwell fue elegido profesor Cavendish. Diseñó el Laboratorio Cavendish y supervisó personalmente su construcción.
La principal contribución científica de Maxwell es en electromagnetismo, y también tiene logros destacados en astrofísica, teoría del movimiento molecular de los gases, termodinámica y física estadística. Como señaló Max Plank (858-1947), el fundador de la teoría cuántica: "El glorioso nombre de Maxwell siempre estará grabado en la puerta de los físicos clásicos y brillará para siempre. En términos de su lugar natal, pertenece a Edimburgo; personalmente "Creo que pertenece a la Universidad de Cambridge; en términos de mérito, pertenece al mundo".