Introducción a la materia de matemáticas:
1. Historia de las matemáticas
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(1) Lógica deductiva (también llamada lógica simbólica), (2) Teoría de prueba (también llamada metamatemática), (3) Teoría de la recursión, (4) Teoría de modelos, (5) Teoría de conjuntos de axiomas, (6 ) Conceptos básicos de matemáticas, (7) materias matemáticas básicas como la lógica matemática.
3. Geometría algebraica
4. Análisis matemático
(1) Cálculo diferencial, (2) Cálculo integral, (3) Teoría de series, (4) Otras disciplinas del análisis matemático.
5. Análisis no estándar
6. Teoría de funciones
(1) Teoría de funciones variables reales, (2) Teoría de funciones variables complejas simples, (3) ) Teoría de funciones complejas múltiples, (4) teoría de aproximación de funciones, (5) análisis armónico, (6) variedad compleja, (7) teoría de funciones especiales, (8) teoría de funciones y otras disciplinas.
7. Ecuaciones diferenciales ordinarias
(1) Teoría cualitativa, (2) Teoría de la estabilidad. (3) Teoría analítica, (4) Otros temas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
8. Ecuaciones diferenciales parciales
(1) Ecuación diferencial parcial elíptica, (2) Ecuación diferencial parcial hiperbólica, (3) Ecuación diferencial parcial parabólica, (4) Ecuaciones diferenciales parciales no lineales , (5) otros temas de ecuaciones diferenciales parciales.
La historia del desarrollo de las matemáticas:
1. Los eruditos griegos antiguos las consideraban el punto de partida de la filosofía y el "fundamento del aprendizaje". Además, existe un significado técnico limitado: "investigación matemática". Incluso en su etimología, su significado adjetivo se utiliza para referirse a las matemáticas siempre que se relaciona con el aprendizaje.
2. En la antigua China, las matemáticas se llamaban aritmética o aritmética, y finalmente se cambió a matemáticas. La aritmética en la antigua China es una de las seis artes (una de las seis artes se llama "número").
3. Las matemáticas se originaron a partir de las primeras actividades de producción humana. Los antiguos babilonios han acumulado ciertos conocimientos matemáticos desde la antigüedad y pueden aplicarlos a problemas prácticos. En términos de las matemáticas en sí, su conocimiento matemático sólo se obtiene a través de la observación y la experiencia, y no existe una conclusión o prueba integral. Sin embargo, su contribución a las matemáticas también debe reconocerse plenamente.
4. El conocimiento y aplicación de las matemáticas básicas son parte indispensable de la vida individual y grupal. El refinamiento de sus conceptos básicos se puede encontrar en textos matemáticos antiguos de Egipto, Mesopotamia y la antigua India. Desde entonces, su desarrollo ha seguido dando pequeños pasos.