Fórmula del número de permutación
Permutación plegable
La fórmula P es la fórmula de permutación, que toma M elementos de N y los organiza (es decir, los ordena). (P es un uso antiguo, y A se usa a menudo en los libros de texto ahora, es decir, Arreglo)[1]
Fórmula de plegado
Fórmula de arreglo y cálculo A partir de n elementos diferentes, cualquiera m (m ≤n) elementos dispuestos en una columna en un orden determinado se denomina disposición de m elementos tomados de n elementos diferentes, el número de todas las disposiciones de m (m≤n) elementos tomados de n elementos diferentes, se llama; el número de permutaciones de m elementos tomados de n elementos diferentes, representado por el símbolo p(n,m). p(n,m)=n(n-1)(n-2)......(n-m+1)= n!/(n-m)!(especifique 0!=1)
Símbolos de colapso
1. C-número de combinaciones
A-número de permutaciones (P en el libro de texto antiguo) N-número total de elementos
R-participación en la selección El número de elementos
!-factorial, como 5!=5×4×3×2×1=120C-Combinación combinación
P-Permutación disposición (el libro de texto actual es A- Disposición)
2 Fórmulas comunes para permutación y combinación
kCn/k=nCn-1/k-1 (a/b, a es abajo, b está arriba) Cn/rCr/m =Cn/mCn-m/r-m
Contraer y editar las teorías y fórmulas básicas de este párrafo
El arreglo está relacionado con el orden de los elementos, y la combinación no tiene nada que ver con el orden. Por ejemplo, 231 y 213 son dos permutaciones, y la suma de 2+3+1 y la suma de 2+1+3 son una combinación.
(1) Dos principios básicos son la base de la disposición y la combinación.
(1) Principio de suma: para hacer una cosa, puede haber n tipos de formas de completarla. la primera categoría Hay m1 métodos diferentes en el método, m2 métodos diferentes en el segundo tipo de método,..., hay mn métodos diferentes en el enésimo tipo de método, luego hay N = m1 para completar esto + m2 +m3+…+mn métodos diferentes.
(2) Principio de multiplicación: para hacer una cosa, es necesario dividirla en n pasos para completarla. Hay m1 formas diferentes de realizar el primer paso. para hacer el enésimo Hay m2 maneras diferentes de hacer el segundo paso,..., hay mn maneras diferentes de hacer el enésimo paso, entonces hay N=m1×m2×m3×…×mn maneras diferentes de completar esto Aquí están los requisitos. Preste atención a la distinción entre los dos principios. Para hacer una cosa, si hay n tipos de métodos para completarlo, es un problema de clasificación. Los métodos del primer tipo son independientes, por lo que el principio de suma. se usa; para hacer una cosa, se necesitan n pasos. Los pasos son continuos. Solo cuando se completan varios pasos interconectados uno tras otro se puede considerar completado el principio de multiplicación. categoría" y "paso" para completar un asunto son "esencialmente diferentes, por lo que los dos principios también se distinguen.
(2) Disposición y número de permutaciones
(1) Disposición : de n elementos diferentes, tomar m (m≤n) elementos y organizarlos en una columna en un orden determinado se denomina disposición en la que m elementos se toman de n elementos diferentes.
Puede Del significado del arreglo se puede ver que si dos Para el mismo arreglo, no solo los elementos de los dos arreglos deben ser exactamente iguales, sino que también el orden del arreglo debe ser exactamente el mismo. Esto nos dice cómo juzgar si el arreglo. dos disposiciones son iguales.
(2) Fórmula del número de permutación: Saca todas las permutaciones de m (m≤n) elementos de n elementos diferentes [2]
Cuando m=n , es la permutación completa Pnn=n(n-1)(n-2 )…3·2·1=n!
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