▲La ley de la multiplicación:
La ley conmutativa de la multiplicación: a×b = b×a
La ley asociativa de la multiplicación: a× b×c = a× (b×c)
Ley distributiva de la multiplicación: a×c+b×c=c×(a+b)
a×c - b ×c=c×(a - b)
▲Propiedad de división: a÷b÷c = a÷(b×c)
▲Propiedad de resta: A–B-C = A -(B+C)
▲Leyes para resolver ecuaciones:
◇Suma + sumando = suma
Apéndice = suma - otro sumando.
◇Resta – Resta = Diferencia
Resta = Diferencia + Resta
Resta = Minuendo – Diferencia.
◇Factor × factor = producto;
Factor = producto ÷ otro factor.
Divisor ◇Divisor = cociente;
Divisor = cociente × divisor
Divisor = cociente de dividendos.
◆Problemas de viaje:
Distancia = velocidad × tiempo
Tiempo = distancia/velocidad
Velocidad = distancia/; tiempo.
◆Pregunta de la conferencia:
Distancia de reunión = (velocidad A + velocidad B) × hora de reunión
Hora de reunión = distancia de reunión ÷ (velocidad A + velocidad; B) ;
a velocidad=distancia de encuentro÷tiempo de encuentro-velocidad B;
b velocidad=distancia de encuentro÷tiempo de encuentro-velocidad A.
◆Problemas de ingeniería:
Cantidad total de trabajo = eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo
Tiempo de trabajo = cantidad total de trabajo ÷ eficiencia del trabajo
Eficiencia laboral = carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo;
Carga de trabajo total = eficiencia laboral planificada × tiempo de trabajo planificado
Carga de trabajo total = eficiencia laboral real × tiempo de trabajo real <; /p>
Tiempo de trabajo real = carga de trabajo total ÷ eficiencia laboral real
Eficiencia laboral real = carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo real
◆Problemas de compra y venta:
Cantidad total = precio unitario × cantidad;
Cantidad = importe total ÷ precio unitario
Precio unitario = importe total ÷ cantidad.
Sexto grado
(1)S=nR2-nr2 o S=n(R2-r2)
(2)(a-b) dividido por b* 100% o (b-a) dividido por b*100%.
(3) Número de asistentes dividido por el número total de personas
(4) b*(1+C%) o b*(1-C%)
(5) Interés = principal * tasa de interés * tiempo, impuesto de interés = principal * tasa de interés * tiempo * (1-5%)
(6) a dividido por (1+C%) o Una toma dividida (1-C%)
Séptimo grado
Tabla de fórmulas matemáticas de uso común: expresión de fórmula
Diferencia al cuadrado a2-b2=(a+ b)( a-b)
El cuadrado de la suma y diferencia (a+b)2 = A2+B2+2ab(a-b)2 = A2+B2-2ab.
Cubo suma y diferencia A3+B3 =(a+b)(A2-a b+ B2)A3-B3 =(A-B)(A2+a b+ B2)
Desigualdad del triángulo | a+b |≤| a |+b | | a-b |≤| a |+b | |a|-|b| -|a|≤a≤|a|
Ecuación cuadrática-b+√(B2-4ac)/2a-b-b+√(B2-4ac)/2a Solución
La relación entre raíces y coeficientes x 1+x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a Nota: Teorema de Vietta.
Discriminante b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales.
b2-4ac >0Nota: La ecuación tiene raíces reales.
B2-4ac <0 Nota: La ecuación tiene múltiples yugos.
Tabla de fórmulas matemáticas de uso común: fórmulas de funciones trigonométricas
La fórmula de suma de dos ángulos sin(a+b)= Sina cosb+Cosa sin bsin(a-b)= Sina cosb- sinbcosa.
cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb+Sina sinb
tan(A+B)=(tanA+tanB)/( 1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
cuna(A+B)=(cunaA cunaB-1)/(cuna B+cunaA)cuna (A-B)=(cotA cotB+1)/(cot B-cotA)
Fórmula del ángulo doble sin2a = 2 Sina cosatan2a = 2 tana/(1-tan2a)
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a cot2A =(cot2A-1)/2 cota
Fórmula del medio ángulo sin(a/2)=√((1-COSA)/2 )sin (a/2)=-√((1-COSA)/2).
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan (A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cuna(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cuna(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
Producto de suma y diferencia 2 Sina cosb = sin(a+b)+sin(a-b)2 cosa sinb = sin(a+b)-sin(a-b)
2 cosa cosb = cos( A +B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos(A+B)-cos(A-B)
senA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B) ) /2 cosA+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb tanA-tanB = sin (A-B)/cosa cosb
cotA+cot bsin(A+B)/Sina sinb-cotA+cot bsin(A+B)/Sina sinb
n antes de ciertas secuencias La suma de los términos es 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/21+3+5+7+9+165438+
2+4+6+8+112+14+…+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n (n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4 1 * 2+2 * 3 +3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
Teorema del seno a / sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: donde r representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo
Teorema del coseno b2=a2+c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre los lados A y lado c.
Tabla de fórmulas matemáticas de uso común: Fórmulas de geometría analítica
La ecuación estándar de un círculo (x-a)2+(y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo.
Ecuación general del círculo x2+y2+Dx+Ey+F=0 Nota: D2+E2-4F & gt; 0
Ecuación estándar de la parábola y2=2px y2=- 2px x2=2py x2=-2py
Tabla de fórmulas matemáticas comúnmente utilizadas: fórmulas geométricas
El área lateral de un prisma recto S=c*h El área lateral de un prisma oblicuo S = c'* h .
El área lateral de una pirámide recta S=1/2c*h 'El área lateral de un prisma recto S=1/2(c+c')h '
El área lateral de un cono circular S = 1/2(c+c')l = pi(R+R)l El área de la superficie de la pelota es S=4pi*r2.
El área lateral del cilindro S=c*h=2pi*h El área lateral del cono s = 1/2 * c * l = pi * r * l.
Fórmula de longitud de arco l=a*r (a es el número de radianes del ángulo central r>; 0) Fórmula del área del sector s=1/2*l*r
Fórmula del volumen del cono V=1/3*S*H Fórmula del volumen del cono V=1/3*pi*r2h
Fórmula del volumen del cilindro V=s*h Cilindro V=pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L (S' es el área de la sección transversal, l es la longitud del lado) Nota: pi = 3,141592 65358979...