El verdadero problema de la convergencia

1. La secuencia es una secuencia geométrica cuyo primer término es -3/4 y cuya razón común es -3/4. Como |-3/4 | < 1, la serie converge y la suma es (-3/4)/(1+3/4) =-3/.

2. Escribe ∑ (1/2 N+4/3 N) de forma continua. La razón común de la secuencia geométrica ∑ 1/2 n es 1/2, la secuencia converge y la suma es 1/2/(1-1/2)=1. La razón común de la secuencia geométrica ∑ 4/3 n es 1/3, por lo que converge y la suma es 4/3/(1-1/3)=2. Por lo tanto, la serie ∑ (1/2 N+4/3 N) converge y la suma es 1+2=3.

3. El límite del término general n/(n+1) es 1≠0, por lo que la serie diverge.