1. Problema de lanzamiento de dados: lanza un dado de seis caras y encuentra la probabilidad de obtener un número par.
2. Problema de cumpleaños: 23 personas en una habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos personas cumplan años el mismo día?
3. Problema del lanzamiento de moneda: Si lanzas una moneda tres veces seguidas, la probabilidad de obtener dos caras y una cruz.
4. Problema de sorteo de cartas: selecciona aleatoriamente una carta de una baraja de 52 cartas y calcula la probabilidad de sacar una carta de corazón.
5. Juego de dados: Dos personas se turnan para lanzar un dado de seis caras. La persona que lanza un total de más de 10 puntos gana cada vez, para encontrar la probabilidad de ganar primero.
6. Problema de eventos independientes: se sacan dos bolas al azar de una bolsa que contiene cinco bolas rojas y siete bolas negras. Calcula la probabilidad de que ambas bolas sean rojas.
7. Permutaciones y combinaciones: ¿Cuántas formas diferentes hay de seleccionar tres personas entre 10 para formar un comité?
8. Problema de probabilidad condicional: Saca una bola al azar de una bolsa con 5 bolas rojas y 7 negras. Se sabe que se ha sacado la bola roja. Calcula la proporción entre bolas rojas y negras en la bolsa.
9. Problema de distribución binomial: se seleccionan 5 bolas al azar de una bolsa que contiene 10 bolas rojas y 20 bolas negras. Calcula la probabilidad de que al menos 3 de las bolas sean rojas.
10. Problema de distribución de Poisson: Una compañía telefónica recibe una media de 10 llamadas al día. Calcula la probabilidad de recibir más de 15 llamadas al día.
Estos ejemplos cubren diferentes conceptos y métodos en la teoría de la probabilidad. Al resolver estos ejemplos, podrá desarrollar una comprensión y una aplicación más profundas de la probabilidad.