En nuestro vasto mundo matemático, también existen "agujeros negros" matemáticos. Algunos de estos "agujeros negros" han sido probados por matemáticos y se han convertido en hechos establecidos, mientras que otros siguen siendo agujeros negros, lo que da a la gente imaginación y espera que los seres humanos los exploren.
El misterio de los agujeros negros
Agujero negro de 1,n dígitos (n ≥3)
Tome cualquier número de n dígitos (excepto los tres números matemáticos , son todos el mismo número), recombina los números de n dígitos que componen el número en el número más grande posible y el número más pequeño posible, y luego encuentra la diferencia entre ellos; repite el mismo proceso y obtén resultados diferentes;
Ejemplo 1: El número de tres dígitos es 180, la combinación máxima es 810 y la combinación mínima es 018. La diferencia entre ambos es 792. Repita el proceso anterior, la diferencia es: 693, 594, 495, 495... y finalmente llegue al agujero negro "495", y luego continúe con el cálculo.
Ejemplo 2: El número de cuatro dígitos es 1000, la combinación máxima es 1000, la combinación mínima es 0001 y la diferencia entre los dos es 0999. La diferencia después de repetir el proceso anterior es 8991, 8082, 8532, 6174, 665434.
Ejemplo 3: El número de cinco dígitos es 11020, la combinación máxima es 21100 y la combinación mínima es 00112. La diferencia entre ambos es 20988. La diferencia después de repetir el proceso anterior es: 95931, 85932.
¿Se pueden calcular de esta manera otros números (los de uno y dos dígitos no tienen sentido) para encontrar sus propios agujeros negros? También podrías intentarlo.
2. 123 agujeros negros
Toma n dígitos cualesquiera y escribe "número par, número impar, número total" de izquierda a derecha, y luego repite esta escritura. Después de un número limitado de veces, se obtiene 123.
Podemos usar una computadora para escribir un programa que compruebe que cualquier número será 123 después de un número limitado de repeticiones. En otras palabras, el resultado final de cualquier número no puede escapar del agujero negro 123.
Ejemplo 1. El número es 142857
3 números pares, 3 números impares y los últimos 6 números son 336.
1 número par, 2 números impares y ***3 números, que es 123.
1 número par, 2 números impares y ***3 números, que es 123.
……
Ejemplo 2. El número 0
1 es un número par, 0 es un número impar y ***1 es un número, que es 101.
1 número par, 2 números impares y ***3 números, que es 123.
……
Ejemplo 3. El número es 1234567891011
5 números pares, 8 números impares, ***13, que es 5813.
1 número par, 3 números impares y ***4 números, que es 134.
1 número par, 2 números impares y ***3 números, que es 123.
......
El fenómeno del "123 Agujero Negro Matemático (Cadena de Sísifo)" fue probado rigurosamente por el erudito chino Hui Sr. Qiu Ping en mayo de 2010 utilizando métodos matemáticos. métodos. Desde entonces, este desconcertante misterio matemático ha sido completamente resuelto.
En tercer lugar, la conjetura de Kakutani
La conjetura de Kakutani fue descubierta y propuesta por el matemático japonés Shizuo Kakutani cuando viajaba por Estados Unidos basándose en los juegos que jugaban los lugareños. También conocida como conjetura 3 n +1.
Adivina el contenido:
Pregunta: Para cualquier número natural del 1 al n, simplemente realiza las siguientes dos operaciones repetidamente en n:
1) Si n es un número par, dividido por 2;
2) Si n es un número impar, multiplica por 3 y suma 1.
El resultado final es siempre un ciclo de 4, 2, 1.
Ejemplo: 7
7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 →4→2→1…
Progreso de la investigación: debido a que este es un problema de forma muy simple y el conocimiento requerido para comprender este problema no excede el nivel del cuarto grado de la escuela primaria, todas las matemáticas entusiasta Puedes probar suerte y ver si puedes demostrarlo. Sin embargo, me gustaría recordarles que innumerables matemáticos y matemáticos lo han intentado, muchos de ellos genios y matemáticos de talla mundial, y no lo han logrado.
Alguien le presentó este problema al teórico de números Paul Ordos (apodado "Cardigan") y le preguntó qué pensaba de la impotencia de las matemáticas modernas. Ordos respondió: "Las matemáticas no están preparadas para responder a esa pregunta". ¿Kakutani Shizuo usó la computadora para descubrir 7 × 10? No hay contraejemplos. En 1992, G.T. Leavens y M. Vermeulen también utilizaron computadoras para verificar números enteros positivos menores de 5,6×10 13 y no se encontraron contraejemplos.
Esta conjetura aún no ha sido confirmada ni refutada.
Esperando con ansias el día en que saldré de mi capullo y me convertiré en mariposa.