El conocimiento es un tesoro y la práctica es la clave para desbloquearlo. Aprender cualquier tema requiere no sólo de mucha memoria, sino también de mucha práctica para consolidar conocimientos. A continuación se presentan algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas de la escuela secundaria para usted. Espero que le sean útiles.
Resumen del primer punto de conocimiento de la asignatura obligatoria de matemáticas de primer curso de bachillerato
Propiedades de las funciones
Monotonicidad (propiedades locales) de las funciones
(1 ) Función creciente
Sea I el dominio de la función y=f(x). Si para dos variables independientes x1 y x2 en un cierto intervalo D dentro del dominio I , cuando x1
Si para los valores x1, x2 de dos variables independientes cualesquiera en el intervalo D, cuando x1f(x2), entonces se dice que f(x) es una función decreciente en este intervalo. El intervalo D se llama y=f El intervalo monótono decreciente de (x).
Nota: La monotonicidad de una función es una propiedad local de la función
(2). ) Características de la imagen
Si la función y=f(x) es una función creciente o decreciente en un cierto intervalo, entonces la función y=f(x) tiene monotonicidad (estricta) en este intervalo. La gráfica de la función creciente en el intervalo monótono es de izquierda a derecha, y la gráfica de la función de resta de izquierda a derecha
(3). intervalo monótono y monotonicidad de una función
(A) Método de definición:
(1) Tome cualquier x1, x2∈D y x1
(2) Hacer una diferencia f(x1)-f(x2); o hacer un cociente
(3) Deformación (generalmente factorización y fórmula
(4) Número fijo (es decir); , juzgando el signo de la diferencia f(x1)-f(x2));
p>
(5) Saque una conclusión (señale la monotonicidad de la función f(x) en el intervalo dado D).
(B) Método de la imagen (ver el ascenso y la caída de la imagen)
(C) Monotonicidad de la función compuesta
La monotonicidad de la función compuesta f[g(x)] está relacionada con las funciones u=g(x), y=f( La monotonicidad de u) está estrechamente relacionada y su regla es: "Mismo aumento y diferente disminución"
Nota: El intervalo monótono de una función solo puede ser un subintervalo de su dominio, y los intervalos con la misma monotonicidad no se pueden sumar. Escrito como su unión.
Paridad (propiedad general). ) de funciones
(1) Función par: generalmente, para cualquier x en el dominio de la función f(x), f(-x)=f(x), entonces f(x) se llama función par.
(2) Función impar: Generalmente, para cualquier función dentro del dominio de la función f(x) Para cada x, f(-x)=—f(x), entonces f(x). ) se llama función impar.
(3) Características de la imagen de una función con propiedades pares e impares: la función par La gráfica de es simétrica con respecto al eje y la gráfica de una función impar es; simétrico con respecto al origen.
9. Pasos para usar la definición para determinar la paridad de una función:
1 Primero determine el dominio de la función y juzgue si es simétrico con respecto al origen. el origen;
2 Determina la relación entre f(-x) y f(x)
3 Haz la conclusión correspondiente: si f(-x)=f (x) o f(-x)-f(x)=0, entonces f(x) es una función par si f(-x)=-f(x) o f(-x)+f(x)= 0, entonces f (x) es una función impar
Resumen de los cinco puntos de conocimiento requeridos para el primer año de matemáticas de la escuela secundaria Sigue siendo una secuencia aritmética y su tolerancia sigue siendo d
⑵ Para una secuencia aritmética con una tolerancia de d, la secuencia obtenida al multiplicar cada término por una constante k sigue siendo una secuencia aritmética y su tolerancia es kd
p>⑶Si {a} y {b} son secuencias aritméticas, entonces {a±b} y {ka+b} (k y b son constantes distintas de cero) también son secuencias aritméticas
⑷Para cualquier m y n, en el. secuencia aritmética {a} hay: a = a + (n-m) d. Especialmente, cuando m = 1, se obtiene la fórmula general de la secuencia aritmética. Esta fórmula es relativamente igual.
⑸ Generalmente, si l,k,p,…,m,n,r,…son todos números naturales, y l+k+p+… =m+n+r+…(los números naturales en ambos lados son iguales), entonces cuando {a} es una secuencia aritmética, hay: a+a+a+…=a+a+a+…
⑹ De una secuencia aritmética con una tolerancia de. d, tome términos equidistantes de ella para formar una nueva secuencia. Esta secuencia sigue siendo una secuencia aritmética y su tolerancia es kd (.
k es la diferencia en el número de términos extraídos).
⑺Si {a} es una secuencia aritmética y la tolerancia es d, entonces a, a,..., a, a también son secuencias aritméticas. , y su tolerancia es - d; En la secuencia aritmética {a}, a-a=a-a=md (donde m, k,)
⑻En la secuencia aritmética, comenzando desde el primer término, cada término ( finito (Excepto el último término de la secuencia), son todos los términos medios aritméticos de los dos términos anteriores y posteriores
⑼ Cuando la tolerancia d>0, los números en la secuencia aritmética aumentan. a medida que aumenta el número de términos; cuando d <0, el número en la secuencia aritmética disminuye a medida que disminuye el número de términos cuando d = 0, el número en la secuencia aritmética es igual a una constante; ⑽ Sean a, a, a iguales Tres términos en la secuencia de diferencias, y la relación de la diferencia de distancia entre a y a, a y a = (≠-1), luego
⑴El. la secuencia {a} es el relleno de la secuencia aritmética. La condición necesaria es: los primeros n términos de la secuencia {a} y S se pueden escribir en la forma S=an+bn (donde a y b son constantes
⑵ En la secuencia aritmética {a}, cuando el número de términos es 2n (nN), S-S=nd,= cuando el número de términos es (2n-1)(n), S-S=a; ,=.
⑶ Si la secuencia {a} es igual a la secuencia diferencia, entonces S, S-S, S-S,... siguen siendo secuencias aritméticas, y la tolerancia es
. ⑷Si la suma de los primeros n términos de dos secuencias aritméticas {a} y {b} es S, T (n es un número impar), entonces
⑸En la secuencia aritmética {a}, S. =a, S=b(n>m), luego S=(a-b).
⑹ En la secuencia aritmética {a}, es una función lineal de n, y los puntos (n,) están todos en la línea recta y=x+(a-).
⑺Recuerde la secuencia aritmética { La suma de los primeros n términos de a} es S. ① Si a>0, tolerancia d<0, entonces cuando a≥0 y a≤0, S ②Si a<0, tolerancia d>0, entonces cuando a≤0 Y cuando a≥0, S es la referencia más pequeña para matemáticas de secundaria. métodos de aprendizaje
La base es la clave y los libros de texto son la primera opción
En primer lugar, los nuevos estudiantes de secundaria deben tener claro Lo que está claro es: Matemáticas para el primer año de La escuela secundaria es la base clave de las matemáticas de la escuela secundaria. Cuando ingresan por primera vez al primer año de la escuela secundaria, algunos estudiantes no son muy adaptables. Si aprenden directamente las habilidades del examen de ingreso a la universidad, parecen "querer correr antes de aprender a caminar". Cualquier técnica se basa en conocimientos básicos sólidos, por lo que se recomienda que los estudiantes de primer año de secundaria comprendan más conceptos básicos y lean más libros de texto.
En la educación orientada a exámenes, solo memorizando fórmulas, dominando las habilidades de resolución de problemas, familiarizándose con varios tipos de preguntas y convirtiéndose en una máquina de hacer preguntas se pueden lograr buenos resultados en el examen. En el examen de ingreso a la universidad, no basta con hacer preguntas. Debe agregar "competencia" según su capacidad. Las preguntas pequeñas generalmente deben limitarse a aproximadamente dos minutos cada una.
Los estudiantes del primer año de la escuela secundaria tienen más conocimientos de matemáticas. Las preguntas del examen del primer año de la escuela secundaria representan aproximadamente el 70% de la puntuación del examen de ingreso a la universidad. En un año escolar, siempre que tengas un conocimiento firme de las matemáticas en el primer año de la escuela secundaria, el segundo y tercer año de la escuela secundaria son solo para ti. Revisión y complemento para el primer año de la escuela secundaria. Al ingresar a la escuela secundaria, debes adaptarte al nuevo entorno lo antes posible, escuchar atentamente en clase y tomar más notas, y definitivamente aprenderás bien matemáticas.
Por lo tanto, los nuevos estudiantes de secundaria deben memorizar los conceptos, hacer más ejercicios y trabajar de manera constante. Sólo así podrán aprender bien las matemáticas.
1. Vista previa de matemáticas
La vista previa es un requisito previo necesario para aprender bien las matemáticas. Se puede decir que es el "viento del este" necesario para "quemar Red Cliff". La vista previa se puede dividir en los siguientes dos pasos.
1. Obtenga una vista previa del conocimiento del libro de texto de los capítulos que está a punto de estudiar. En el proceso de vista previa del libro de texto, debe memorizar las definiciones y teoremas del libro de texto para poder aprenderlos y aplicarlos con flexibilidad. Es necesario hacer cuidadosamente los ejemplos del libro de texto y los ejercicios después de clase. Estas cosas básicas suelen ser las más importantes.
2. Completar conscientemente el manuscrito de autoestudio. El manuscrito de autoestudio es un método de aprendizaje popular desde la nueva reforma del plan de estudios. Primero, debe terminar la parte "Vista previa y prueba" del manuscrito de autoestudio y luego leer las preguntas después de pensarlo. Al principio, puede que haya algunas cosas que no sepas hacer. Recuerda no estudiar demasiado, ya que eso a menudo te costará la mitad del esfuerzo.
2. Escuchar conferencias sobre matemáticas <. /p>
Escuchar conferencias es una parte importante para aprender bien las matemáticas. Se puede decir que si no escuchas, no sacarás buenas notas.
1. Durante la clase, escuchar atentamente al profesor y hablar activamente.
Cuando encuentres un problema que no entiendes, márcalo y pídele consejo al profesor después de clase.
2. ¡La grabación suele ser un pequeño vínculo! Preste atención a las frases repetidas del profesor y a la gran cantidad de palabras escritas en la pizarra (los profesores de matemáticas generalmente no escriben mucho) y regístrelas en un pequeño cuaderno de manera oportuna, con el tiempo se formará un cuadernillo de conocimientos.
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