1. Core
Las matemáticas, como herramienta más básica en física, han hecho una gran contribución. el desarrollo de la física. Se discute la física y sus problemas complejos como una disciplina que resuelve problemas del espacio-tiempo y el movimiento de la materia.
Las matemáticas deben participar en la producción, la abstracción, el análisis, la inducción y la aplicación, y pueden crear un enorme valor de aplicación.
2. Preguntas de física planteadas
Los problemas en física provienen en gran medida de la observación, el resumen y el razonamiento de las personas sobre la experiencia de la vida, especialmente las partes más básicas de la física. La capacidad de observar y resumir parece no tener nada que ver con las matemáticas, pero las matemáticas
La investigación en sí requiere observar fenómenos matemáticos y resumir las leyes matemáticas, la observación física y el resumen interactúan con las matemáticas y se promueven entre sí; Y el razonamiento es una habilidad matemática.
3. Abstracción de problemas prácticos
La diversidad de objetos matemáticos proporciona un amplio espacio para la creación de modelos físicos. Ya sea la idea de funciones, la idea de combinar números y tipos, o la idea de métodos y ecuaciones analíticas, objetos físicos específicos pueden encontrar su correspondencia matemática.
Por ejemplo, el modelo de partículas en la mecánica clásica y la luz lineal en la óptica clásica son todos buenos modelos basados en el estudio de puntos, líneas y superficies en la geometría euclidiana.
Tipo.
4. Análisis de problemas abstractos
La física es una ciencia natural más que una ciencia social, porque está más inclinada al análisis cuantitativo (de hecho, es la disciplina de análisis cuantitativo más puro). ). Las matemáticas se basan enteramente en el pensamiento abstracto.
Lo anterior, por lo que es conciso y claro; los modelos físicos transforman objetos físicos difíciles de cuantificar en cosas abstractas, y las matemáticas pueden mostrar su poder mágico. Los métodos de análisis comúnmente utilizados incluyen: funciones (encontrar la relación entre variables, establecer una ecuación, usar métodos elementales o avanzados, como el cálculo, para obtener una serie de fórmulas), análisis (cuantificar el tiempo, el espacio y otras propiedades en coordenadas para encontrar el Los ejemplos típicos incluyen la derivación de la transformación de Lorentz), probabilidad y estadística (procesamiento de información física como datos experimentales, análisis de la teoría cuántica, etc.), matemáticas computacionales (el desarrollo de varios métodos computacionales para ayudar a obtener resultados físicos). ), etc.
5. Inducción de problemas físicos
Modelos físicos similares requieren analogía e inducción, y las matemáticas pueden proporcionar una solución unificada. Incluso las propias formas matemáticas pueden iluminar a los físicos sobre las relaciones entre diferentes fenómenos físicos. Complejo
Después de establecer el teorema de la fórmula compleja, la física también se enfrentó a problemas sistémicos, para los cuales las ideas matemáticas fueron de gran ayuda.
6. Aplicación de la teoría física
Las matemáticas juegan un papel vital en la aplicación de la teoría física, así como en la corrección constante de errores, la corrección de fallas teóricas y la mejora de los métodos físicos. . efecto.
7. Ejemplos de aplicación de teorías matemáticas a la investigación física
La persona que utilizó el conocimiento matemático para medir la circunferencia de la Tierra fue el primer practicante (olvidó su nombre);
La bomba giroscópica de Arquímedes: un ejemplo clásico de matemáticas aplicadas a la ingeniería. Sus investigaciones sobre geometría y óptica lo llevaron a inventar armas ópticas, lo cual es un milagro en la historia de las armas antiguas;
Igual. teoría Se trata del sistema Sol-Tierra. En la época ptolemaica las secciones cónicas no se estudiaban en profundidad. Eligió círculos perfectos para la órbita del Sol: su sistema requería más de 50 círculos.
¡Consistente con la observación! Copérnico eligió elipses para construir su sistema heliocéntrico, y sólo una docena de elipses de este sistema tenían medidas perfectas.
La más clásica: Newton pasó mucho tiempo desarrollando el cálculo para establecer su mecánica clásica. El cálculo finalmente ayudó a Newton a completar su edificio teórico.
El electromagnetismo de Maxwell. La ecuación fue considerada por. algunos físicos eran demasiado avanzados, por lo que el desarrollo matemático en las décadas siguientes ayudó a los físicos a descubrir más de su verdadero significado;
Lorentz fue el descubridor de la transformación de Lorentz. Es un matemático puro.
Su trabajo era muy similar al de Einstein, pero no tenía idea de las implicaciones físicas de este trabajo. Más tarde Einstein inventó su nudo.
La teoría de la relatividad y sus aplicaciones;
La introducción y aplicación de conceptos cuánticos son indispensables para el desarrollo de las matemáticas discretas;
El estudio de las funciones de onda. Esta teoría cuántica Masters sentó las bases para utilizar libremente funciones de onda para resolver problemas de comportamiento de partículas.
El exitoso desarrollo de radares, misiles y bombas atómicas fue el resultado de la colaboración entre físicos y matemáticos.
La cibernética y la teoría de la información han simplificado enormemente los cálculos y los esquemas de cálculo en la investigación física.
El progreso en la investigación de ecuaciones ha permitido a los físicos descubrir muchos objetos físicos especiales, como los agujeros negros y blancos; agujeros, etc. agujeros, enanas marrones, etc.
Se demostró que el campo Yang-Mills estaba profundamente relacionado intrínsecamente con una matriz descubierta al mismo tiempo por otro matemático, lo que impulsó en gran medida el estudio del campo Yang-Mills.
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8. Conclusión
Las matemáticas y la física están estrechamente relacionadas. Ya sea que se trate de matemáticas aplicadas a la física o de una física que promueve las matemáticas, hay innumerables ejemplos.