En términos generales, si las variables x e y están relacionadas, y=kx (k es una constante distinta de cero),
Entonces se dice que las variables X e Y son proporcional, y la función y= kx (k≠0) se llama función proporcional.
La constante k se llama coeficiente proporcional. Si se determina el coeficiente proporcional, se puede determinar una función proporcional positiva.
En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice con el punto medio de su lado opuesto se llama línea central del triángulo.
Si el punto medio del lado BC de △ABC es m, entonces AB2+AC2=2(AM2+BM2). Este teorema no solo involucra los tres lados del triángulo, sino también la línea central, por eso se llama teorema de la línea central, también llamado teorema de Babs.
Babus fue el último gran geómetra de la escuela alejandrina en Grecia. Escribió 8 volúmenes de la Enciclopedia de Matemáticas.
Demuestre el teorema de la línea media, como se muestra en la figura, suponiendo ∠AMB=, según el teorema del coseno, hay
AB2=AM2+BM2-2AM BM cos(1)
AC2 = AM2+CM2-2AM CM cos(180o-)
BM = CM, cos(180o-)=-cos,
∴AC2 =AM2+BM2+2AM BM cos (2)
(1)+(2)
AB2+ AC2=2(AM2+BM2)
Si el Se conocen las longitudes de los tres lados del triángulo. Puedes usar el teorema de la línea media para encontrar las longitudes de las tres líneas medias de un triángulo.
Del teorema de la línea media es fácil concluir que la suma de los cuadrados de los lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales.
Como generalización del teorema de la línea central, existe el teorema de Stewart que lleva el nombre del matemático y filósofo británico Stewart:
Establezca el punto M para dividir el lado BC de △ABC en dos partes: m:n , entonces están:
.
De manera similar, como se muestra en la figura, sea ∠AMB=, conocido
Según el teorema del coseno, hay
Si multiplicas ambos lados de este fórmula, nota
La conclusión anterior se puede escribir de la siguiente manera:
cm AB2 + Rey Bestia AC2 = Siglo II a.C. + Rey Bestia Siglo VII a.C.
Se puede ver que la recta central El teorema es un caso especial del teorema de Stewart cuando m = n.
Además, cuando a, byc están en la misma línea recta, el teorema de la línea central y el teorema de Stewart siguen siendo válidos.
La masa por unidad de volumen de una sustancia se llama densidad de la sustancia.
(1) La fórmula de densidad ρ = m/v
Esta fórmula en realidad se deriva utilizando el concepto de densidad y el algoritmo correspondiente, es decir, la masa por unidad de volumen debe ser dividido por por. Por lo tanto, los estudiantes no deben memorizar conocimientos físicos de memoria, especialmente algunas fórmulas físicas, sino que deben aprender a utilizar métodos matemáticos para estudiar problemas físicos. Establecer un modelo físico correcto y aclarar la conclusión de que la densidad de una misma sustancia no es directamente proporcional a la masa ni inversamente proporcional al volumen. Para la misma sustancia, bajo ciertas condiciones, la densidad es constante. La densidad representa la masa de una sustancia por unidad de volumen. Por ejemplo, la densidad del aluminio es 2,7×103 kg/m3, lo que significa que la masa del aluminio en 1 m3 es 2,7×103 kg. Se puede ver que la densidad de una sustancia está determinada por la relación entre su masa y su volumen, no por su masa o volumen. Por tanto, no podemos decir que la densidad de una sustancia sea directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional a su volumen. Por ejemplo, si se corta la mitad de un trozo de aluminio, ¿cambiará la densidad de la mitad restante? No, porque cuando este trozo de aluminio se corta por la mitad, su volumen y masa se reducen a la mitad, pero el valor de M/V, es decir, ρ, no cambia.
(2) La densidad es una cantidad física que refleja las características de la materia Las características de la materia se refieren a las propiedades de la propia sustancia que se pueden distinguir entre sí. La densidad describe la masa desigual contenida en varias sustancias con el mismo volumen. Todas las sustancias tienen una determinada densidad y las densidades de diferentes sustancias generalmente son diferentes. La densidad de una sustancia no tiene nada que ver con la masa, el volumen, la forma y el estado de movimiento de los objetos que la componen. Cuando la temperatura de un objeto cambia, el volumen cambia (es decir, el objeto se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría), pero la masa no cambia, por lo que la densidad del objeto cambia a medida que cambia la temperatura. Cuando el estado de la materia cambia (como el agua que se convierte en hielo), la densidad generalmente cambia.
Por ejemplo, si aumenta la temperatura de una pieza de hierro, su volumen aumentará, pero su masa no cambiará. Por lo tanto, según ρ = m/v, el numerador en la fórmula permanece sin cambios, el denominador aumenta y el valor fraccionario disminuye.
Estos cambios son a veces relativamente pequeños, como por ejemplo un aumento de la temperatura de un bloque de hierro. Cuando los cambios de temperatura no son demasiado grandes, se puede ignorar el cambio de densidad, pero para algunos cambios mayores, se deben enfatizar las condiciones, como la densidad del gas, que se define en la tabla de densidad como 0°C, 1 atmósfera estándar. Por esto decimos que la densidad es una característica de la materia, en lugar de decir que la densidad de la materia nunca cambia. Cambiará a medida que cambien las condiciones externas. La masa de la que hablamos antes es propiedad de un objeto y la propiedad no cambia con los cambios en las condiciones externas. La calidad no tiene nada que ver con la forma, el estado o la ubicación. Todas las sustancias tienen una determinada densidad, es decir, a una determinada temperatura y estado. La mayoría de los problemas que discutiremos en el futuro son situaciones en las que la temperatura no cambia mucho y la densidad puede considerarse constante.
(3) La unidad de densidad consta de la unidad de masa kilogramo y la unidad de volumen metro cúbico, que es una unidad compuesta. Este es un punto difícil de la enseñanza que debe enfatizarse para ayudar a los estudiantes a comprenderlo y dominarlo.
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Encuestado: Huanghai Garden-Gerente Senior Nivel 7 3-23 19:32
<. p>-En términos generales, una función en la forma y=kx (k es una constante, k0) se llama función proporcional, donde k se llama coeficiente proporcional.
En un triángulo, el segmento de recta que une un vértice con el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.
La masa por unidad de volumen de una sustancia se llama densidad de la sustancia.
Respuesta: Blue Star Online - Aprendiz de Magia Nivel 3-23 19:39
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Función proporcional.
En términos generales, si las variables x e y están relacionadas, y=kx (k es una constante distinta de cero),
Entonces se dice que las variables X e Y son proporcional, y la función y= kx (k≠0) se llama función proporcional.
La constante k se llama coeficiente proporcional. Si se determina el coeficiente proporcional, se puede determinar una función proporcional positiva.
En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice con el punto medio de su lado opuesto se llama línea central del triángulo.
Si el punto medio del lado BC de △ABC es m, entonces AB2+AC2=2(AM2+BM2). Este teorema no solo involucra los tres lados del triángulo, sino también la línea central, por eso se llama teorema de la línea central, también llamado teorema de Babs.
Babus fue el último gran geómetra de la escuela alejandrina en Grecia. Escribió 8 volúmenes de la Enciclopedia de Matemáticas.
Demuestre el teorema de la línea media, como se muestra en la figura, suponiendo ∠AMB=, según el teorema del coseno, hay
AB2=AM2+BM2-2AM BM cos(1)
AC2 = AM2+CM2-2AM CM cos(180o-)
BM = CM, cos(180o-)=-cos,
∴AC2 =AM2+BM2+2AM BM cos (2)
(1)+(2)
AB2+ AC2=2(AM2+BM2)
Si el Se conocen las longitudes de los tres lados del triángulo. Puedes usar el teorema de la línea media para encontrar las longitudes de las tres líneas medias de un triángulo.
Del teorema de la línea media es fácil concluir que la suma de los cuadrados de los lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales.
Como generalización del teorema de la línea central, existe el teorema de Stewart que lleva el nombre del matemático y filósofo británico Stewart:
Establezca el punto M para dividir el lado BC de △ABC en dos partes: m:n , entonces están:
.
De manera similar, como se muestra en la figura, sea ∠AMB=, conocido
Según el teorema del coseno, hay
Si multiplicas ambos lados de este fórmula, nota
La conclusión anterior se puede escribir de la siguiente manera:
cm AB2 + Rey Bestia AC2 = Siglo II a.C. + Rey Bestia Siglo VII a.C.
Se puede ver que la recta central El teorema es un caso especial del teorema de Stewart cuando m = n.
Además, cuando a, byc están en la misma línea recta, el teorema de la línea central y el teorema de Stewart siguen siendo válidos.
La masa por unidad de volumen de una sustancia se llama densidad de la sustancia.
(1) La fórmula de densidad ρ = m/v
Esta fórmula en realidad se deriva utilizando el concepto de densidad y el algoritmo correspondiente, es decir, la masa por unidad de volumen debe ser dividido por por. Por lo tanto, los estudiantes no deben memorizar conocimientos físicos de memoria, especialmente algunas fórmulas físicas, sino que deben aprender a utilizar métodos matemáticos para estudiar problemas físicos. Establecer un modelo físico correcto y aclarar la conclusión de que la densidad de una misma sustancia no es directamente proporcional a la masa ni inversamente proporcional al volumen. Para la misma sustancia, bajo ciertas condiciones, la densidad es constante. La densidad representa la masa de una sustancia por unidad de volumen. Por ejemplo, la densidad del aluminio es 2,7×103 kg/m3, lo que significa que la masa del aluminio en 1 m3 es 2,7×103 kg. Se puede ver que la densidad de una sustancia está determinada por la relación entre su masa y su volumen, no por su masa o volumen. Por tanto, no podemos decir que la densidad de una sustancia sea directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional a su volumen. Por ejemplo, si se corta la mitad de un trozo de aluminio, ¿cambiará la densidad de la mitad restante? No, porque cuando este trozo de aluminio se corta por la mitad, su volumen y masa se reducen a la mitad, pero el valor de M/V, es decir, ρ, no cambia.
(2) La densidad es una cantidad física que refleja las características de la materia Las características de la materia se refieren a las propiedades de la propia sustancia que se pueden distinguir entre sí. La densidad describe la masa desigual contenida en varias sustancias con el mismo volumen. Todas las sustancias tienen una determinada densidad y diferentes sustancias generalmente tienen diferentes densidades. La densidad de una sustancia no tiene nada que ver con la masa, el volumen, la forma y el estado de movimiento de los objetos que la componen. Cuando la temperatura de un objeto cambia, el volumen cambia (es decir, el objeto se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría), pero la masa no cambia, por lo que la densidad del objeto cambia a medida que cambia la temperatura. Cuando el estado de la materia cambia (como el agua que se convierte en hielo), la densidad generalmente cambia. Por ejemplo, si aumenta la temperatura de una pieza de hierro, su volumen aumentará, pero su masa no cambiará. Por lo tanto, según ρ = m/v, el numerador en la fórmula permanece sin cambios, el denominador aumenta y el valor fraccionario disminuye.
Estos cambios son en ocasiones relativamente pequeños, como por ejemplo un aumento de la temperatura de un bloque de hierro. Cuando los cambios de temperatura no son demasiado grandes, se puede ignorar el cambio de densidad, pero para algunos cambios mayores, se deben enfatizar las condiciones, como la densidad del gas, que se define en la tabla de densidad como 0°C, 1 atmósfera estándar. Por esto decimos que la densidad es una característica de la materia, en lugar de decir que la densidad de la materia nunca cambia. Cambiará a medida que cambien las condiciones externas. La masa de la que hablamos antes es propiedad de un objeto y la propiedad no cambia con los cambios en las condiciones externas. La calidad no tiene nada que ver con la forma, el estado o la ubicación. Todas las sustancias tienen una determinada densidad, es decir, a una determinada temperatura y estado. La mayoría de los problemas que discutiremos en el futuro son situaciones en las que la temperatura no cambia mucho y la densidad puede considerarse constante.
(3) La unidad de densidad consta de la unidad de masa kilogramo y la unidad de volumen metro cúbico, que es una unidad compuesta. Este es un punto difícil de la enseñanza que debe enfatizarse para ayudar a los estudiantes a comprenderlo y dominarlo.
/cpe_jc/bkpt
Encuestados: 5739691-Aprendiz de Magia Nivel 1 3-23 21:44
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Función de proporción.
En términos generales, si las variables x e y están relacionadas, y=kx (k es una constante distinta de cero),
Entonces se dice que las variables X e Y son proporcional, y la función y= kx (k≠0) se llama función proporcional.
La constante k se llama coeficiente proporcional. Si se determina el coeficiente proporcional, se puede determinar una función proporcional positiva.
En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice con el punto medio de su lado opuesto se llama línea central del triángulo.
Si el punto medio del lado BC de △ABC es m, entonces AB2+AC2=2(AM2+BM2). Este teorema no solo involucra los tres lados del triángulo, sino también la línea central, por lo que se llama teorema de la línea central, también llamado teorema de Babs.