Joseph Lagrange, matemático y físico francés. Ha realizado aportes históricos en las tres disciplinas de las matemáticas, la mecánica y la astronomía, entre las que destacan sus logros en matemáticas. Las fórmulas lagrangianas incluyen la ecuación lagrangiana, la fórmula de interpolación lagrangiana, el teorema del valor medio lagrangiano, etc.
Fórmula lagrangiana
Ecuación lagrangiana
Para la ecuación dinámica del sistema completo expresada en coordenadas generalizadas, suele referirse al segundo tipo de ecuación lagrangiana La Lange La ecuación fue derivada por primera vez por el matemático francés J.-L. Generalmente se puede escribir como:
En la fórmula, T es la energía cinética del sistema expresada por cada coordenada generalizada qj y cada velocidad generalizada q'j es la fuerza generalizada correspondiente a qj; (=3n-k) son los grados de libertad de este sistema completo; n es el número de puntos de masa del sistema k es el número de ecuaciones de restricción completas.
Fórmula de interpolación
La interpolación lineal también se llama interpolación de dos puntos. El valor de la función conocida y = f(x) en un punto x0, x1 dado y mutuamente diferente es y0=. La interpolación lineal f( x0), y1= f(x1) consiste en construir un polinomio lineal
P1(x) = ax b
para que cumpla las condiciones
P1( x0) = y0P1(x1) = y1
Su interpretación geométrica es una recta que pasa por los puntos conocidos A (x0, y0), B (x1, y1).
Teorema del valor medio
Enunciado del teorema
Si la función f(x) satisface:
(1) En el intervalo cerrado [ a, b] es continua;
(2) Es diferenciable en el intervalo abierto (a, b
La fórmula anterior se llama); fórmula de incremento finito. Teorema de Lagrange
En cálculo, el teorema de la media de Lagrange es una generalización del teorema de la media de Rolle y un caso especial del teorema de la media de Cauchy.
El teorema de la suma de los cuatro cuadrados establece que todo número entero positivo se puede expresar como la suma de los cuadrados de cuatro números enteros. Es un caso especial del teorema del número poligonal de Fermat y del problema de Waring. Tenga en cuenta que algunos números enteros no se pueden expresar como la suma de los cuadrados de 3 números enteros, como 7.
El teorema de Lagrange es un teorema de la teoría de grupos. Utiliza las clases laterales para demostrar que el orden de un subgrupo debe ser divisor del orden de un grupo finito.