¿Cuáles son las aplicaciones específicas de la topología en la investigación en física?

Mi proyecto final de carrera es "Investigación sobre Fotocorriente Polarizada de Aisladores Topológicos". Al principio, aprendí deliberadamente sobre topología, pero ahora descubrí que el "aislante topológico" mencionado por el interrogador no tiene mucha conexión con la "topología" en el campo de las matemáticas. En pocas palabras, los aisladores topológicos son conductores de superficie. El aislante especial dentro del cuerpo es como un cuenco de cerámica bañado en oro. La capa dorada puede conducir la electricidad, pero el cuenco de cerámica en sí no es conductor. Sin embargo, sus propiedades no son exactamente las mismas que las del cuenco de cerámica bañado en oro. La superficie del cuenco de cerámica bañada en oro es conductora. Desaparecerá con el desgaste de la capa metálica de la superficie, pero la propiedad de un aislante topológico de "conducir en la superficie y aislar en el cuerpo" es su propiedad intrínseca y no desaparecerá. con el desgaste de la superficie debido principalmente al cono de Dirac en la superficie.